Câu 47:

Cho hàm số y=-(m+1) +m

a) Khảo sát sựu biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 2.

b) CMR đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua hai điểm cố định với mọi giá trị của m.

Lời giải:

a) Với m = 2 ta có: y=-+2

TXĐ: D=R

y'=-6x=0 <=> 4x(-3 )=0

Bảng xét dấu y’’

Bảng biến thiên

Đồ thị đi qua (1; 0); (-1; 0) (-√2;0),(√2;0),(0;2)

b) Giả sử điểm M(;) là điểm cố định mà đồ thị hàm số đã cho luôn di qua với mọi m.

Ta có:

Vậy hàm số đã cho luôn đi qua 2 điểm cố định: (-1;0); (1;0)