Câu 44:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y=-+2   

b) y=--+1

Lời giải:

a) TXĐ: R

•Bảng xét dấu y’’

• Bảng biến thiên

• Đồ thị:

Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng

Giao với Oy (0; 2)

Giao với Ox (-1; 0); (1; 0)

(-√2;0);(√2;0)

b) y=--+1

TXĐ: R

y' = - - 4x = 4x( + 1) = 0 ⇔ x = 0

y'> 0 trên khoảng (-∞;0),y'< 0 trên khoảng (0; +∞)

=y(0)=1

⁡y = -∞; ⁡y = -∞

y'' = --4 < 0 ∀x ∈R

Bảng xét dấu y’’

X-∞-+∞Y’’ Lồi Đồ thị   Hàm số lồi trên khoảng (-∞; +∞)

• Bảng biến thiên:

• Đồ thị:

Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng giao với Oy (0; 1)