Câu 40:

Số nguyên tố dạng =-1, trong đó p là một số nguyên tố được gọi là số nguyên tố Mec-sen (Mersenne Marin, 1588 – 1648, người pháp). Ơ – le phát hiện năm 1750. Luy – Ca (Lucas Edouard, 1842 – 1891, người Pháp) phát hiện năm 1876. được phát hiện năm 1996. Hỏi rằng nếu viết ba số đó trong hệ thập phân thì mỗi số có bao nhiêu chữ số.

Lời giải:

Ta có log⁡(-1)=a. Để tính số chữ số của -1 thì ta tính số chữ số của . Khi viết trong hệ thập phân người ta lấy giá trị gần đúng của log2 là 0,3010

=>Số chữ số của là [31.log2]+1=[31.0,3010]+1=10

=>Số chữ số của là [127.log2]+1=[127.0,3010]+1=39

=>Số chữ số của là [1398269.log2]+1=[1398269.0,3010]+1=420921