Câu 4:

Khẳng định sau đúng hay sai:

Nếu \(f(x)=(1-\sqrt{x})^{\prime}\) thì \(\int f(x) d x=-\sqrt{x}+C ?\)

Lời giải:

Đúng vì:

Nếu \(f(x)=(1-\sqrt{x})^{\prime}=F^{\prime}(x)\) thì \(F(x)=1-\sqrt{x}\) là một nguyên hàm của \(f(x)\). Khi đó \(G(x)=F(x)-1=-\sqrt{x}\) cũng là một nguyên hàm của \(f(x)\).

Vậy \(\int f(x) d x=-\sqrt{x}+C\)