Sách Giải Bài Tập và SGK
Mục lục
Câu 37: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị mỗi hàm số sau: a) $y=x+\sqrt{x^{2}-1}$
Câu 37:
Tìm các đường tiệm cận của đồ thị mỗi hàm số sau:
Lời giải:
a) TXĐ: D = (-∞; -1] ∪[1; +∞)
Vậy đường thẳng y = 2x là tiệm cận xiên của đồ thị (khi x->+∞)
Vậy đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị (khi x → -∞)
Kết luận:
Các đường tiệm cận của đồ thị là: y = 2x (khi x → +∞), y=0 (khi x → -∞)
b) TXĐ: D = (-∞; 1] ∪[3; +∞)
Ta có:
Vậy đường thẳng y = -x + 2 là tiệm cận xiên của đồ thị (khi x → -∞)
Đường thẳng y = x – 2 là tiệm cận xiên của đồ thị (khi x → -∞)
TXĐ: D = R
Ta có:
Vậy đường thẳng y = -x là tiệm cận xiên của đồ thị (khi x → -∞)
Đường thẳng y = x là tiệm cận xiên của đồ thị (khi x → -∞)
Kết luận:
Tiệm cận của đồ thị là: y = -x, (khi x → -∞) và y = x (khi x → +∞)
d) TXĐ: D = R \ {± 1}
nên đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng của đồ thị (khi x → và khi x →
).
Tương tự, đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (khi x → và khi x →
)
Nên đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị (khi x → -∞) và khi x → +∞)