Câu 37:

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị mỗi hàm số sau:

Lời giải:

a) TXĐ: D = (-∞; -1] ∪[1; +∞)

Vậy đường thẳng y = 2x là tiệm cận xiên của đồ thị (khi x->+∞)

Vậy đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị (khi x → -∞)

Kết luận:

Các đường tiệm cận của đồ thị là: y = 2x (khi x → +∞), y=0 (khi x → -∞)

b) TXĐ: D = (-∞; 1] ∪[3; +∞)

Ta có:

Vậy đường thẳng y = -x + 2 là tiệm cận xiên của đồ thị (khi x → -∞)

Đường thẳng y = x – 2 là tiệm cận xiên của đồ thị (khi x → -∞)

TXĐ: D = R

Ta có:

Vậy đường thẳng y = -x là tiệm cận xiên của đồ thị (khi x → -∞)

Đường thẳng y = x là tiệm cận xiên của đồ thị (khi x → -∞)

Kết luận:

Tiệm cận của đồ thị là: y = -x, (khi x → -∞) và y = x (khi x → +∞)

d) TXĐ: D = R \ {± 1}

nên đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng của đồ thị (khi x → và khi x → ).

Tương tự, đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (khi x → và khi x → )

Nên đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị (khi x → -∞) và khi x → +∞)