Câu 34:

Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau:

Lời giải:

a) TXĐ: D = R\{-2/3}

nên đường thẳng y=1/3 là tiệm cận ngang của đồ thị (khi x → +∞ và khi x → -∞)

nên đường thẳng x=-2/3 là tiệm cận đứng của đồ thị x →

nên đường thẳng x=-2/3 là tiệm cận của đồ thị (khi x → )

b) TXĐ: D = R \ {-3}

nên đường thẳng y=-2 là tiệm cận ngang của đồ thị (khi x → +∞ và khi x → -∞).

nên đường thẳng x=-3 là tiệm cận đứng của đồ thị x →

nên đường thẳng x=-3 là tiệm cận của đồ thị (khi x → )

c) TXĐ: D = R\ {3}

nên đường thẳng x=3 là tiệm cận đứng của đồ thị (khi x → và khi x → ).

Đường thẳng y=x+2 làm tiện cận xiên của đồ thị (khi x → -∞) và khi x → +∞)

d)

Cách 1:

Hướng dẫn:

TXĐ: R \{-1/2}

Làm tương tự câu c) để có y=x/2 -7/4 là tiệm cận xiên, x=-1/2 là tiệm cận đứng.

TXĐ: D=R \ {-1/2 }

nên đường thẳng x=-1/2 là tiệm cận đứng của đồ thị (khi x → và khi x → ).

nên đường thẳng y=1/2 x-7/4 là tiệm cận xiên của đồ thị (khi x → -∞)

nên đường thẳng y=1/2 x-7/4 là tiệm cận xiên của đồ thị (khi x → +∞)

e) Hàm số xác định trên R \ {± 1}

nên đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị (khi x → và khi x → ).

nên đường thẳng x=-1 là tiệm cận đứng của đồ thị (khi x → và khi x → ).

nên đường thẳng y=0 là tiệm cận ngang của đồ thị (khi x → -∞ và khi x → +∞).

Kết luận: Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x=±1 và một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 0’

nên đường thẳng y=0 là tiệm cận ngang của đồ thị (khi x → -∞ và khi x → +∞).

nên đường thẳng x=-1 là tiệm cận đứng của đồ thị (khi x → và khi x → ).

Vậy đồ thị có tiệm cận ngang là đường thẳng y =0 và tiệm cận đứng là đường thẳng x =-1