Câu 33:

Cho đường cong (C) có phương trình , trong đó a ≠ 0, c ≠ 0 và I(,) thõa mãn =+b. Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tính tiến theo vectơ OI và phương trình của (C) đối với hệ tọa độ IXY. Từ đó suy ra rằng I là tâm đối xứng của đường cong (C).

Lời giải:

Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo OI với I(,) là:

Phương trình của (C) đối với hệ tọa độ IXY.

Do đó, hàm số Y = aX+c/X là hàm số lẻ nên đồ thị (C) nhận gốc tọa độ tâm I làm tâm đối xứng.