Câu 3:

Chứng minh rằng các hàm số sau đồng biến trên R:

a) f(x)=-+17x+4=0;

b) f(x)=+x-cos⁡x-4

Lời giải:

a) Hàm số f(x) = - + 17x + 4 = 0 xác định trên R.

Ta có f' (x)=-12x+17=3+5>0 ∀x ∈R.

Nên hàm số đồng biến trên R.

b) Hàm số f(x) xác định trên R.

Và f' (x)=+1+sin⁡x>0 ∀x ∈R

Vì : ≥ 0; 1 + sinx ≥ 0; + 1 + sin⁡x = 0 vô nghiệm nên hàm số đồng biến trên R.