Câu 3:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Nguyên hàm của hàm số y = x.sin x là:

A. sin⁡(x/2)+C   

B. -xcos x +C   

C. -x.cosx+sinx+C

Lời giải:

Xét phương án C ta có:

(-x. cosx + sinx + C)’ = - ( x. cosx)’ + (sinx)’ + C’

= - [ 1.cosx +x. (– sinx)] + cosx = x. sinx

Do đó nguyên hàm của hàm số y= x. sinx là F(x)= - x. cosx + sinx + C.

→ Chọn C.