Câu 28:

Tính diện tích các hình phẳng bởi giới hạn.

a) Đồ thị hàm số y=-4;y=--2x và hai đường thẳng x = -3, x =- 2.

b) Đồ thị hàm số y=-4 và y=--2x

c) Đồ thị hàm số y=-4x, trục hoành, đường thẳng x = -2 và đường thẳng x = 4.

Lời giải:

a) Dựa vào hình vẽ ta thấy diện tích phẳng cần tìm là:

Chú ý:

Ở câu này, nếu không vẽ hình thì phải chứng tỏ rằng ∀x ∈(-3; -2) thì (-4)-(-2x) ≥ 0 để páp được giá trị tuyệt đối.

b) Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm số đã cho là:

Dựa vào hình vẽ ở câu a ta có:

Ta có bảng xét dấu sau:

x-∞ -2 0 2 +∞x -|-0+|+ x² - 4 +0-|-0+ x(x² - 4 ) -0+0-0+