Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 25: Tìm các số thực b, c để phương trình (với ẩn z) z^2+bz+c=0 nhận z=1+i làm một nghiệm.

Câu 25:

a) Tìm các số thực b, c để phương trình (với ẩn z) +bz+c=0 nhận z=1+i làm một nghiệm.

b) Tìm các số thực a, b, c để phương trình (với ẩn z) ++bz+c=0 nhận z = 1 +i làm nghiệm và cũng nhận z = 2 làm nghiệm.

Lời giải:

a) Vì z=1+i làm nghiệm đúng của: +bz+c=0 nên: +b(1+i)+c=0

<=> 1+2i-1+b+bi+c=0 <=> (b+c)+(2+b)i=0

Vậy b = -2 và c = 2 là giá trị cần tìm.

b) Vì z=1+i và z=2 là nghiệm của Phương trình: ++bz+c=0 nên ta có:

Vậy a = -4 và b = 6 và c = -4 là giá trị cần tìm.