Câu 25:

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt qua một khoảng cách là 300 km. vận tốc dòng nước là 6 km/h. nếu vận tốc bởi của các khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức E(v) = t. Trong đó c là một hằng số, E được tính bằng Jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi dòng nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.

Lời giải:

Vận tốc của các khi bởi ngược dòng nước là v – 6 (km/h). thời gian cá bơi để vượt qua một khoảng cách 300 km là:

Năng lượng tiêu hao của cá để vượt khoảng cách đó là:

Bài toán trở thành tìm v > 6 để E(v) nhỏ nhất?

Bảng biến thiên

Vậy tiêu hao ít năng lượng nhất, cá phải bởi với vận tốc 9 km/h (khi nước đứng yên).