Câu 23:

Tìm nghiệm phức của phương trình z+(1/z)=k trong các trường hợp sau:

a) k = 1   

b) k=√2   

c) k = 2i

Lời giải:

a) Khi k = 1 ta có Phương trình: z+(1/z)=1, điều kiện z ≠ 0 phương trình:

<=> -z+1=0,có Δ=1-4=-3=

b) Khi k = √2 ta có phương trình: -√2 z+1=0

có Δ=2-4=-2=

c) Khi k = 2i ta có phương trình: -2iz+1=0

Có Δ=-4=-8=

Nên suy ra =(2i-2 √2 i)/2=(1-√2)i;=(1+√2)i

Vậy Phương trình có hai nghiệm là: (1-√2)i và (1+√2)i