Câu 21:

a) Giải phương trình: (+i)(-2iz-1)=0.

b) Tìm số phức B để phương trình bậc hai +Bz+3i=0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng 8.

Lời giải:

a) Phương trình: (+i)(-2iz-1)=0

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm:

b) Theo bài ra ta có: +=8 <=> (+-=8

<=> -6i=8 (vì theo Viet +=-B;=3i

<=> =6i+8, vậy B là căn bậc hai của 6i + 8

Số 6i + 8 có căn bậc hai là: 3+i và-3-i

=> B = 3 + i hoặc B = -3 – i

Vậy có hai số B thỏa mãn bài toán.