Câu 2:

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số f(x) =--12x-10

b) Chứng minh rằng phương trình --12x-10=0 có nghiệm thực duy nhất.

c) Gọi nghiệm duy nhất của Phương trình là α. Chứng minh rằng: 3,5<α<3,6

Lời giải:

a) Tập xác định: R

f' (z)=-6x-12;f(x)=0 <=> x=-1 ;x=2

f'' (x)=12x-6;f'' (x)=0 <=> x=1/2

Bảng biến thiên

Đồ thị

b) Nhìn vào đồ thị của hàm số y = --12x-10=0 ta thấy đồ thị chỉ cắt Ox tại 1 điểm duy nhất, nên phương trình:

--12x-10=0 có 1 nghiệm duy nhất.

c) Xét f(x) = --12x-10. Ta có f(3, 5). f(3, 6) < 0 mà f(x) là hàm liên tục nên f(x) có một nghiệm α ∈(3,5;3,6) (đpcm)