Sách Giải Bài Tập và SGK
Mục lục
Câu 19: Xác định phần thực của số phức (z+1)/(z-1) biết |z|=1 và zkhác 1
Câu 19:
a) Xác định phần thực của số phức
b) Chứng minh rằng nếu 
Lời giải:
a) Giả sử z=a+bi với 
+
=1 và a+bi ≠ 1
Vậy số phức (z+1)/(z-1) có phần thực bằng 0.
b) Theo câu a, ta có:
Nên (z+1)/(z-1) là số ảo thì 
+
-1=0 <=> 
+
=1 <=> |z| = 1 (đpcm)