Câu 18:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) y = 2 ⁡x + 2sinx - 1

b) y = ⁡x - sinxcosx + 4

Lời giải:

a) Đặt t = sin x, -1 ≤ t ≤ 1. Khi đó, hàm số đã cho trở thành:

y = f(t) = + 2t - 1, t ∈[-1;1]

Ta tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của y = f(t) trên [-1;1]. Đó là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên R

f'(t) = 4t+2, f' (t)=0 ⇔ t = -1/2

Bảng biến thiên:

Bảng biến thiên: