Câu 12:

Tìm cực trị của hàm số sau:

Lời giải:

a) Tập xác định: D=[-2; 2]

Bảng biến thiên:

Hàm số đạt cực tiểu tại x=-√2,=y(-√2 )=-2

Hàm số đạt cực đại tại x = √2,=y(√2)=2

b) Tập xác định: D=[-2√2;2√2]

Bảng biến thiên:

Hàm số cực đại tại x = 0; =y(0)=2√2

Hàm số không có cực tiểu.

c) Tập xác định: D=R

y'=(x-sin⁡2x+2)'=1-2 cos⁡2x

Vậy hàm số cực đại tại điểm

Hàm số đạt cực tiểu tại tiểu

d) Tập xác định: D=R

y'= 2 sin⁡x+2.sin⁡2x=2 sin⁡x(1+2 cos⁡x )

=> y''(kπ)>0 (có thể viết: y'' (kπ)=4+2 cos⁡(k π)

Nên hàm số đạt cực tiểu tại các điểm

nên hàm số đạt cực đại tại các điểm.