Sách Giải Bài Tập và SGK
Mục lục
Câu 10: Chứng minh rằng với mọi số phức z ≠ 1, ta có: 1+z+z^2+...+z^9 = (z^10-1)/(z-1)
Câu 10:
Chứng minh rằng với mọi số phức z ≠ 1, ta có:
Lời giải:
Vì z ≠ 1, nên tính chất của số phức ta có đẳng thức cần chứng minh tương đương với :
(1+z+
+⋯+
)(z-1)=
-1
<=> z+
+
+⋯+
-1-z-
-
-…-
=
-1
<=> 
-1=
-1
Vậy ta có điều cần chứng minh.