Câu 1:

Xét chiều biến thiên của các hàm số sau:

a) y = ++1

b) y = -+x+1

c) y = x+3/x

d) y = x-2/x

e) y = --5

Lời giải:

a) Hàm số y = + +1 xác định trên R.

Ta có: y'=+6x=6x(x+1)

y'=0 => x=0 hoặc x=-1

Chiều biến thiên của hàm số được nêu trong bảng sau:

Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞; -1) và (0; +∞) nghịch biến trên (-1;0)

b) Tập xác định: R

Đạo hàm y’ = -4x+1

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞;1/3) và (1; +∞) nghịch biến trên ( 1/3;1)

c) Tập xác định: R\{0}

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞,-√3) và (√3; +∞) hàm nghịch biến trên mỗi khoảng (-√3;0) và (0;√3)

d) Tập xác định: D = R\ {0}

Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞;0) và (0; +∞)

e) Tập xác định: R

Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;0) và (1; +∞)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) và (0;1).

f) Hàm số

Tập xác định : D = [ -2;2]

Đạo hàm:

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên [-2;0] và nghịch biến trên [0;2] (có thể trả lời: hàm số đồng biến trên (-2; 0) và nghịch biến trên (0; 2)).