Câu 25:

Một khe hẹp F phát ánh sáng trắng chiếu sáng hai khe song song , cách nhau 1,5 mm. Màn M quan sát vân giao thoa cách mặt phảng của hai khe một khoảng D = 1,2 m.

a) Tính các khoảng vân và cho bởi hai bức xạ giới hạn 750 nm và 400 nm của phổ khả kiến.

b) Ở điểm A trên màn M, cách vân chính giữa 2 mm có vân sáng của những bức xạ nào và vân tối của những bức xạ nào ?

Lời giải:

a) Với λ = 750 nm = 0,75 μm thì = 0,6mm.

Với λ = 400 nm = 0,4 μm thì = 0,32mm.

b) Đặt X = OM = ki = kλD/a thì bức xạ nào ứng với k nguyên sẽ cho vân sáng, bức xạ ứng với k nửa nguyên cho vân tối.

Do λ chỉ ở trong khoảng 400 nm và 750 nm, nên khoảng vân i lớn nhất cũng chì bằng và nhỏ nhất cũng chỉ bằng nên k phải ở trong khoảns và xấc định bởi :

x = = hay là 2 = 0, = 0,

tức là = 2: 0,6 = 3,3 ... và = 2:0,32 = 6,25. Như vây 3,3 < k < 6,25.

Từ 3,3 đến 6,25 có ba số nguyên : 4, 5, 6 và có ba số nửa nguyên 3,5 ; 4,5 và 5,5.

Vậy, có ba bức xạ cho vân sáng, bước sóng lần lượt là :

λ = 625 nm; λ = 500nm; λ = 417nm.

Và cũng có ba bức xạ cho vân tối, bước sóng lần lượt :

λ = 714nm; λ = 556nm; λ = 455nm.