Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 13: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 24 cm và chu kì T = 4 s. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ là -A.

Câu 13:

Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 24 cm và chu kì T = 4 s. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ là -A.

a) Viết phương trình dao động của vật.

b) Tính li độ, vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 0,5 s.

c) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = -12 cm và tốc độ tại thời điểm đó.

Lời giải:

a) Viết phương trình dao động của vật

A = 24cm; T= 4s ⇒ ω = 2π/T = π/2; Tại thời điểm ban đầu vật ở biên âm nên ta có φ = π

Nên phương trình dao động của vật là : x = 24cos(πt/2 + π).

b) Tai thời điểm t = 0,5s ta có

Li độ: x = 24.cos(π.0,5/2 + π) = 24cos5π/4 = -16,9 ≈ 17 cm

Vận tốc : v = - 24.π/2.sin(π.0,5/2 + π) = -24.π/2.sin5π/4 = 6π√2 cm/s = 26,64 cm/s ≈ 27 cm/s

Gia tốc : a = -.x = -.(-16,9) = 41,6 cm/ ≈ 42 (cm/)

c) Thời điểm đầu tiên vật đi qua li độ x = -12 cm là

Tốc độ tại thời điểm t = 2/3s là:

v = -ωAsin(π/3 + π) = 32,6 cm/s ≈ 33 cm/s