Câu 13:

Hạt nhân urani sau một chuỗi phân rã biến đổi thành hạt nhân chì Trong quá trình biến đổi đó, chu kì bán rã của biến đổi thành hạt nhân chì là 4,47. năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1,188. hạt nhân và 6,239. hạt nhân . Giả sử khối lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của . Hãy tính tuổi của khối đá đó khi được phát hiện.

Lời giải:

Gọi là số hạt nhân urani lúc ban đầu ; là số hạt nhản urani lúc t mà ta nghiên cứu : = 1,188. hạt = 118,8. hạt ; số hạt nhân chì lúc t là : - = 6,239. hạt.

Từ đó suy ra : = (6,239 + 118,8). hạt = 125,039. hạt

Mặt khác, ta lại

Lấy log Nê-pe hai vế, ta được :

t/T .ln2 = 0,051183 ⇒ t = 0,07238T = 0,3301.

Tuổi của khối đá là t = 3,3. năm.