Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 4: Một sóng ngang truyền trên một dây dài có phương trình: u = 6cos⁡[(4πt + 0,02πx)] trong đó x và u được tính bằng xentimet (cm) và t được tính bằng giây (s). Hãy xác định:

Câu 4:

Một sóng ngang truyền trên một dây dài có phương trình: u = 6cos⁡[(4πt + 0,02πx)] trong đó x và u được tính bằng xentimet (cm) và t được tính bằng giây (s). Hãy xác định:

   a) Biên độ      b) Bước sóng

   c) Tần số      d) Tốc độ

   e) Độ dời u tại x = 16,6 cm, tại t = 4s.

Lời giải:

   Từ việc so sánh biểu thức cụ thể vào biểu diễn cơ bản:

$$\begin{aligned}& \mathrm{u}=6 \cdot \cos (4 \pi \mathrm{t}+0,02 \pi \mathrm{x}) \\& \mathrm{s}=\mathrm{A} \cdot \cos \left(2 \pi \cdot f \cdot \mathrm{t}+\frac{2 \pi \cdot \mathrm{x}}{\lambda}\right)\end{aligned}$$

Ta có

a) Biên độ sóng: A = 6cm

b) Bước sóng:

c) Tần số: f = ω/2π = 2Hz

d) Tốc độ: v = λ.f = 100.2 = 200cm/s

e) Độ dời u tại x = 16,6 cm, tại t = 4s là:

u = 6.cos(4π.4 + 0,02.π.16,6)] = 6cos[π(16 + 0,33)] = 6cos[(16,33 π)] ≈ 6.0,5 = 3cm