Vecto quay

Vectơ biểu diễn phương trình dao động điều hòa: x = Acos⁡(ωt + φ) tại thời điểm t có những đặc điểm sau:

- Có gốc tại gốc tọa độ của trục Ox

- Có độ dài bằng biên độ dao động, OM = A;

- Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu (chọn chiều dương là chiều dương của đường tròn lượng giác).

Phương pháp giản đồ Fre-nen.

B1:

biểu diễn li độ , tại thời điểm ban đầu bằng các Vectơ

    B2: li độ x = + của dao động tổng hợp tại thời điểm ban đầu được biểu diễn bằng

B3:

Sử dụng quy tắc hình bình hành để tìm các đại lượng đặc trưng.

Phương dao động:

cùng phương với 2 dao động thành phần.

Tần số:

cùng tần số ω với 2 dao động thành phần.

Biên độ

Pha ban đầu φ:

Nhận xét:

    - biên độ A phụ thuộc vào , và độ lệch pha (φ - φ)

       +) = + khi 2 dao động cùng pha: (φ - φ ) = 2nπ (n = 0, ±1, ±2,...)

       +) = - | khi 2 dao động ngược pha: (φ - φ ) = (2n + 1)π (n = 0, ±1, ±2,...)

VD:

    - để tổng hợp 2 dao động = 1 cos⁡(ωt + 2π/3) và = √3cos⁡(ωt + π/6) ta dùng máy tính Casio fx 570 – ES, bấm như sau:

B1:

Chọn đơn vị góc là radian

B2:

Chọn chế độ tính toán với số phức (khi đó máy tính sẽ hiện CMPLX)

B3:

Nhập số liệu

    (Màn hình máy tính sẽ hiện thị )

B4:

để hiện ra kết quả bấm

    Màn hình sẽ hiện kết quả:

    Nghĩa là biên độ A = 2 và pha ban đầu φ = π/3