Phương pháp và ví dụ

1. Tiên đề về trạng thái dừng

• Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác định gọi là các trạng thái dừng. Khi ở trong các trạng thái dừng thì nguyên tử không bức xạ

• Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chỉ chuyển động xung quanh hạt nhân trên những quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là các quỹ đạo dừng. Đối với nguyên tử Hidro bán kính quỹ đạo dừng tăng tỉ lệ với bình phương của các số nguyên liên tiếp:

= .

: là bán kính quỹ đạo thứ n

n: là quỹ đạo thứ n

= 5,3. m: là bán kính cơ bản

2. Tiên đề về hấp thụ và bức xạ năng lượng

r_o4r_o9r_o16r_o25r_o36r_oKLMNOP

• Khi nguyên tử chyển từ trạng thái dừng có năng lượng () sang trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn () thì nó phát ra một pho ton có năng lượng đúng bằng hiệu: -

ε = = -

• Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trong trạng thái dừng có năng lượng Em mà hấp thụ một photon có năng lượng đúng bằng hiệu - thì nó chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng En.

• Từ tiên đề trên: Nếu một chất hấp thụ được ánh sáng có bước sóng nào thì nó cũng có thể phát ra ánh sáng ấy.

3. Quang phổ vạch Hiđrô

• Mức năng lượng ở trạng thái n:

• e lectron bị ion hóa khi: = 0.

• Công thức xác định tổng số bức xạ có thể phát ra khi e ở trạng thái năng lượng thứ n:

Ví dụ 1:

Ở nguyên tử hidro, quỹ đạo nào sau đây có bán kính lớn nhất so với bán kính các quỹ đạo còn lại?

A. O        B. N

C. L        D. P

Hướng dẫn:

• Ta có: = . (trong đó là bán kính quỹ đạo cơ bản: = 5,3. m)

Quĩ đạo O có n = 5.

Quĩ đạo N có: n = 4

Quĩ đạo L có n = 2

Quĩ đạo P có n = 6.

⇒ Trong các quỹ đạo trên, quỹ đạo P có n lớn nhất lên bán kính là lớn nhất.

Ví dụ 2:

Electron đang ở quỹ đạo n chưa rõ thì chuyển về quỹ đạo L và thấy rẳng bán kính quỹ đạo đã giảm đi 4 lần. Hỏi ban đầu electron đang ở quỹ đạo nào?

A. O        B. M

C. N        D. P

Hướng dẫn:

• Ta có: Bán kính quỹ đạo L: = . = 4.

Bán kính quỹ đạo n: = .

Theo đề bài:

Vậy electron ban đầu đang ở quỹ đạo N

Ví dụ 3:

Năng lượng của êlectron trong nguyên tử hyđrô được tính theo công thức: = -13,6 / ; n = 1, 2, 3, … Xác định năng lượng ở quỹ đạo dừng L.

A. 5,44. J

B. 5,44eV

C. 5,44MeV

D. 3,4.eV

Hướng dẫn:

• Quĩ đạo dừng thứ L ứng với n = 2

⇒ = 13,6 / 4 = 3,4 eV

Ví dụ 4:

Năng lượng của êlectron trong nguyên tử hyđrô được tính theo công thức: = -13,6 / ; n = 1,2,3, …Hỏi khi electron chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì nó phát ra một photon có bước sóng là bao nhiêu?

A. 0,2228 μm.

B. 0,2818 μm.

C. 0,1281 μm.

D. 0,1218 μm.

Hướng dẫn:

Khi e chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì nó phát ra một photon:

Ví dụ 5:

Trong quang phổ của nguyên tử hiđro, ba vạch đầu tiên trong dãy lai man có bước sóng λ = 121,6 nm; λ = 102,6 nm; λ = 97,3 nm. Bước sóng của vạch đầu tiên trong dãy Banme và vạch đầu tiên trong dãy pasen là

A. 686,6 nm và 447,4 nm.

B. 660,3 nm và 440,2 nm.

C. 624,6nm và 422,5 nm.

D. 656,6 nm và 486,9 nm.

Hướng dẫn:

Bài tập trắc nghiệm

Câu 1:

Tần số của hai vạch quang phổ thứ hai và thứ ba của dãy Lai-man có thể lần lượt nhận những giá trị đúng nào sau đây?

A.

2,925.Hz và 3,085.Hz.

B.

2,925.Hz và 3,085.Hz.

C.

2,925.Hz và 3,085.Hz.

D.

Một cặp giá trị khác.

Lời giải

Đáp án B

Vạch thứ hai của dãy Lai-man ứng với trường hợp chuyển mức năng lượng từ xuống :

Hay: = + = 0,4571. + 2,468. = 2,925.Hz.

Lập luận tương tự:

- Vạch thứ ba của dãy Lai-man ứng với trường hợp chuyển mức năng lượng từ xuống :

= + = 0,16. + 2,925. = 3,085.Hz.

Câu 2:

Tần số của các vạch (theo thứ tự) , , của dãy Ban-me là

A.

0,6171.Hz và 0,6911.Hz và 0,6914.Hz.

B.

0,6171.Hz và 0,6911.Hz và 0,6914.Hz.

C.

0,6171.Hz và 0,6911.Hz và 0,6914.Hz.

D.

Các giá trị khác.

Lời giải

Vạch của dãy Ban-me ứng với trường hợp chuyển mức năng lượng từ xuống :

= + = 0,16. + 0,4571. = 0,671.Hz

Vạch của dãy Ban-me ứng với trường hợp chuyển mức năng lượng từ xuống :

= + = 0,234. + 0,4571. = 0,6911.Hz.

Vạch của dãy Ban-me ứng với trường hợp chuyển mức năng lượng từ xuống :

= + = 0,2743. + 0,4571. = 0,6914.Hz.

Đáp án C

Câu 3:

Mẫu nguyên tử Bo khác mẫu nguyên tử Rơ-dơ-pho ở điểm nào dưới đây?

A.

Hình dạng quỹ đạo của các êlectron

B.

Lực tương tác giữa electron và hạt nhân nguyên tử.

C.

Trạng thái dừng là trạng thái có năng lượng ổn định.

D.

Mô hình nguyên tử có hạt nhân.

Lời giải

Đáp án C

Điểm khác nhau giữa mẫu nguyên Bo với mâũ nguyên tử Rơ-dơ-pho là nguyên tử chỉ tồn tại ở trạng thái dừng có năng lượng ổn định.

Câu 4:

Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử có nội dung là:

A.

Nguyên tử hấp thụ phôtôn, thì chuyển trạng thái dừng.

B.

Nguyên tử bức xạ phôtôn, thì chuyển trạng thái dừng.

C.

Mỗi khi chuyển trạng thái dừng, nguyên tử bứt xạ hoặc hấp thụ phôtôn có năng lượng đúng bằng độ chênh lệch năng lượng giữa hai trạng thái đó.

D.

Nguyên tử hấp thụ ánh sáng nào, thì sẽ phát ra ánh sáng đó.

Lời giải

Đáp án C

Câu 5:

Bước sóng dài nhất trong dãy Ban-me là 0,6560μm. Bước sóng dài nhất trong dãy Lai-man là 0,1220μm. Bước sóng dài thứ hai của dãy Lai-man là

A.

B.

0,0528μm.    0,1029μm.

C.

D.

0,1112μm.    0,1211μm

Lời giải

Đáp án B

Áp dụng tiên đề 2 của Bo đối với nguyên tử hiđrô, ta có:

Câu 6:

Cho biết năng lượng của nguyên tử hiđrô ở mức cơ bản là = - 13,5900eV. Một ngọn lửa hiđrô có thể hấp thụ phôtôn nào sau đây?

A.

Phôtôn có năng lượng ε = 3,3975 eV.

B.

Phôtôn có năng lượng ε = 1,5100 eV.

C.

Phôtôn có năng lượng ε = 0,8475 eV.

D.

Phôtôn có năng lượng ε = 0,6625 eV.

Lời giải

Đáp án D

Theo tiên đề 2 của Bo, nguyên tử chỉ hấp thụ các phôtôn có năng lượng εmn = - .

Trong 4 phôtôn nêu ở đề bài, ngọn lửa khí hiđrô chỉ hấp thụ phôtôn có năng lượng ε, đó là phôtôn ứng với bước sóng λ ở miền hồng ngoại:

ε = -

Câu 7:

Biết bước sóng của ba vạch đầu tiên trong dãy Ban-me là: λ = 656nm; λ = 486nm; λ = 434nm. Bước sóng của 2 vạch đầu tiên trong dãy Pa-sen là

A.

1565nm; 1093nm.

B.

1875nm; 1093nm.

C.

1875nm; 1282nm.

D.

1565nm; 1282nm.

Lời giải

Đáp án C

Câu 8:

Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dãy Ban-me?

A.

Dãy Ban-me nằm trong vùng tử ngoại.

B.

Dãy Ban-me nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy.

C.

Dãy Ban-me nằm trong vùng hồng ngoại.

D.

Dãy Ban-me gồm một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy và một phần nằm trong vùng tử ngoại.

Lời giải

Đáp án D

Dãy Ban-me gồm một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy và một phần nằm trong vùng tử ngoại.

Câu 9:

Các vạch quang phổ thuộc dãy Ban-me ứng với sự chuyển của êlectron từ các quỹ đạo ngoài về

A.

C.

quỹ đạo K.    quỹ đạo M.

B.

D.

quỹ đạo L.    quỹ đạo O.

Lời giải

Đáp án B

Các vạch quang phổ thuộc dãy Ban-me ứng với sự chuyển của electron từ các quỹ đạo ngoài về quỹ đạo L.

Câu 10:

Bước sóng của vạch quang phổ thứ nhất trong dãy Lai-man là 122nm, bước sóng của vạch quang phổ thứ nhất và thứ hai của dãy Ban-me là 656μm và 0,4860μm. Bước sóng của vạch thứ ba trong dãy Lai-man là

A.

B.

0,0224μm.    0,4324μm.

C.

D.

0,0975μm.    0,3672μm.

Lời giải

Đáp án B

Dựa vào sơ đồ mức năng lượng và hệ thức:

Câu 11:

Hai vạch quang phổ có bước sóng dài nhất của dãy Lai-man có bước sóng lần lượt là λ = 0,1216μm và λ = 0,1026μm. Bước sóng dài nhất của vạch quang phổ của dãy Ban-me là

A.

B.

0,5875μm.    0,6566μm.

C.

D.

0,6873μm.    0,5672μm.

Lời giải

Đáp án B

Dựa vào sơ đồ mức năng lượng và hệ thức:

Câu 12:

Năng lượng ion hóa nguyên tử hiđrô là 13,6eV. Tần số lớn nhất của bức xạ mà nguyên tử có thể phát ra là

A.

B.

0,33.Hz.    33.Hz.

C.

D.

6,6.Hz.    1,33.Hz.

Lời giải

Đáp án B

Câu 13:

Trong quang phổ vạch của hiđrô, bước sóng của vạch thứ nhất trong dãy Lai-man. ứng với sự chuyển của êlectron từ quỹ đạo L về quỹ đạo K là 121,7nm, vạch thứ nhất của dãy Ban-me ứng với sự dịch chuyển từ quỹ đạo M → L là 656,3nm. Bước sóng của vạch quang phổ thứ hai trong dãy Lai-man ứng với sự chuyển từ quỹ đạo M → K bằng

A.

B.

0,5346μm.    0,7780μm.

C.

D.

102,7μm.    389μm.

Lời giải

Đáp án C

Câu 14:

Trong quang phổ vạch phát xạ của nguyên tử hiđrô, dãy Ban-me có

A.

bốn vạch thuộc miền ánh sáng nhìn thấy là , , , , các vạch còn lại thuộc miền hồng ngoại.

B.

bốn vạch thuộc miền ánh sáng nhìn thấy là , , , , cách vạch, còn lại thuộc miền tử ngoại.

C.

Tất cả các vạch đều nằm trong miền tử ngoại

D.

Tất cả các vạch đều nằm trong miền hồng ngoại.

Lời giải

Đáp án B

Bốn vạch thuộc miền ánh sáng nhìn thấy là , , , , các vạch còn lại thuộc miền tử ngoại.

Câu 15:

Trong quang phổ của nguyên tử hiđrô, bước sóng dài nhất của vạch quang phổ trong dãy Lai-man là λ = 0,122μm và bước sóng của vạch kề với nó trong dãy này là λ = 0,103μm thì bước sóng λ của vạch quang phổ trong dãy Ban-me là

Lời giải

Đáp án B

Câu 16:

Dãy Pa-sen trong quang phổ của nguyên tử hiđrô, được tạo thành khi electron chuyển từ các quỹ đạo ngoài về quỹ đạo

A.

B.

C.

D.

K.    L.    M.    N.

Lời giải

Đáp án C

Dãy Pa-sen trong quang phổ của nguyên tử hiđrô, được tạo thành khi êlectron chuyển từ các quỹ đạo ngoài về quỹ đạo M.

Câu 17:

Nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản có năng lượng bị kích thích và chuyển sang trạng thái có năng lượng . Biết các mức năng lượng của nguyên tử hiđrô được tính bằng công thức . Trong trường hợp này, nguyên tử không thể phát ra sóng điện từ có bước sóng nào nêu dưới dây? (Các bước sóng tính gần đúng đến 4 chữ số có nghĩa).

A.

B.

0,2436μm.    0,6576μm.

C.

D.

0,1218μm.    0,1027μm.

Lời giải

Đáp án A

Câu 18:

Vạch quang phổ đỏ và vạch quang phổ chàm trong quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô tạo ra khi electron chuyển quỹ đạo

A.

B.

từ M, L về K.    Từ M, O về L.

C.

D.

từ P, O về M.    Từ P, O về L.

Lời giải

Đáp án B

Câu 19:

Gọi và tương ứng là tần số lớn nhất và nhỏ nhất của phôtôn thuộc dãy Lai-man, f3 là tần số lớn nhất của phôtôn thuộc dãy Ban-me thì:

Lời giải

Đáp án A

Câu 20:

Cho biết hai vạch đầu tiên trong dãy Lai-man có bước sóng lần lượt là λ = 0,122μm, λ = 0,103μm. Vạch trong dãy Ban-me có bước sóng là

A.

B.

0,661μm.    0,561μm.

C.

D.

0,641μm.    0,743μm.

Lời giải

Đáp án A

Câu 21:

Bước sóng của vạch đỏ và lam trong quang phổ của nguyên tử hiđrô lần lượt là λ = 0,6563μm và λ = 0,4861μm. Bước sóng dài nhất của vạch quang phổ trong dãy Pa-sen là

A.

B.

1,8744μm.    0,6563μm.

C.

D.

1,5335μm.    0,8746μm.

Lời giải

Đáp án A

Vạch đỏ ứng với sự chuyển mức năng lượng từ M → L:

Vạch lam ứng với sự chuyển mức năng lượng từ N → L:

Vạch có bước sóng dài nhất trong dãy Pa-sen ứng với sự chuyển mức năng lượng từ N → M. Trừ vế với vế của (2) và (1) ta có:

Từ đó ta có λ ≈ 1,8744μm.

Câu 22:

Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dãy Lai-man?

A.

Dãy Lai-man nằm trong vùng tử ngoại.

B.

Dãy Lai-man nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy.

C.

Dãy Lai-man nằm trong vùng hồng ngoại.

D.

Dãy Lai-man gồm một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy và một phần nằm trong vùng tử ngoại.

Lời giải

Đáp án A

Câu 23:

Theo các tiên đề của Bo

A.

nguyên tử chỉ có thể phát xạ phôtôn khi ở trạng thái dừng.

B.

nguyên tử chỉ có thể hấp thụ phôtôn khi ở trạng thái dừng có năng lượng thấp nhất.

C.

khi nguyên tử hấp thụ phôtôn thì nó chuyển sang trạng thái dừng khác có năng lượng cao hơn.

D.

khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng này sang trạng thái dừng khác thì luôn phát ra một phôtôn.

Lời giải

Đáp án C

Câu 24:

Biết bước sóng ngắn nhất (vạch cuối cùng) trong dãy Lyman là λ= 91 nm. Bước sóng của vạch thứ 3 (vạch thứ nhất là vạch có bước sóng dài nhất) trong dãy Lyman là

A.

B.

0,201 μm.    0,097 μm.

C.

D.

0,102 μm.    0,121 μm.

Lời giải

Bước sóng dài nhất trong dãy Lyman là λ

= λ

⇒ Bước sóng của vạch thứ 3 trong dãy Lyman là λ

Ta có:

Đáp án B

Câu 25:

Vận dụng mẫu nguyên tử Bohr để giải thích quang phổ vạch phát xạ của dãy Hydro. Cho biết vạch đầu tiên (Hα - bước sóng dài nhất) trong dãy Balmer có bước sóng là 0,6563 μm. Bước sóng của vạch thứ 4 (Hδ) trong dãy Balmer là

A.

B.

0,563 μm.    0,487 μm.

C.

D.

0,435 λm.    0,410 μm.

Lời giải

Vạch dài nhất trong dãy Banme là λ

:

Vạch thứ 4 có bước sóng là λ

:

Đáp án D

Câu 26:

Electron trong nguyên tử Hydro có năng lượng được xác định bằng

= –13,6/n2 eV (n = 1, 2, 3...). Từ trạng thái cơ bản, nguyên tử hydro hấp thụ phôtôn có năng lượng 13,056 eV. Sau đó, trong quá trình trở về trạng thái cơ bản nguyên tử này có thể phát ra mấy bức xạ trong vùng hồng ngoại; bước sóng ngắn nhất thuộc vùng hồng ngoại là

A.

2 bức xạ; 1284 nm.

B.

3 bức xạ; 1879 nm.

C.

3 bức xạ; 1284 nm.

D.

10 bức xạ; 95 nm.

Lời giải

Trạng thái cơ bản n = 1 ⇒

= –13,6 eV

Số bức xạ trong vùng hồng ngoại (n về 3): λ

; λ

; λ

Bước sóng ngắn nhất ứng với λ

:

Đáp án C

Câu 27:

Ba vạch đầu tiên trong dãy Balmer là

(λ

= 0,6563 μm),

(λ

= 0,4861 μm),

(λ

= 0,4340 μm). Bước sóng của hai vạch đầu tiên (dài nhất) trong dãy Paschen là

A.

1,2813 μm và 1,8744 μm.

B.

0,8726 μm và 1,8744 μm.

C.

12813 μm và 1,4623 μm.

D.

0,8726 μm và 1,2813 μm.

Lời giải

Bước sóng của 2 vạch đầu tiên (dài nhất, ứng với khe năng lượng nhỏ nhất) trong dãy Pasen là λ

và λ

.

Đáp án A