A. Phương pháp & Ví dụ

1. Bước sóng điện từ mạch thu được

+ Bước sóng điện từ: trong chân không: ; trong môi trường:

+ Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát ra hoặc thu được bằng tần số riêng của mạch.

Mạch chọn sóng vô tuyến của máy thu có:

+ Từ công thức tính bước sóng ta thấy, bước sóng biến thiên theo L và C. L hay C càng lớn thì bước sóng càng lớn.

+ Mạch dao động có L biến đổi từ đến và C biến đổi từ đến ¬ thì bước sóng của sóng điện từ phát (hoặc thu):

- λ tương ứng với và

- λ tương ứng với và

Nếu mạch chọn sóng có cả L và C biến đổi thì bước sóng mà máy thu vô tuyến thu được thay đổi trong giới hạn từ đến .

Lưu ý:

* Khi ghép 2 tụ nối tiếp hoặc 2 cuộn cảm song song:

* Khi ghép 2 tụ song song hoặc 2 cuộn cảm nối tiếp:

* Điện dung của tụ điện phẳng: (ε là hằng số điện môi, d là khoảng cách giữa hai bản tụ và S là diện tích của mỗi bản tụ).

+ Khi chất điện môi trong tụ là không khí thì ε = 1 nên và bước sóng thu được là:

+ Nếu nhúng các bản tụ ngập vào trong điện môi có hằng số điện môi ε và các yếu tố khác không đổi thì điện dung  Suy ra bước sóng:

+ Nếu nhúng các bản tụ ngập sâu x% trong điện môi lỏng có hằng số điện môi ε và các yếu tố khác không đổi thì bộ tụ coi như gồm hai tụ , ghép song song:

Bước sóng mạch thu được khi đó là:

+ Nếu ghép sát vào một bản tụ một tấm điện môi có hằng số điện môi ε và bề dày d’ = x%.d và các yếu tố khác không đổi thì bộ tụ coi như gồm hai tụ , ghép nối tiếp.

Bước sóng mạch thu được khi đó là:

* Nếu tụ xoay có cấu tạo gồm N tấm kim loại đặt song song cách đều nhau những khoảng d thì ta được bộ tụ gồm (N – 1) tụ giống nhau ghép song song, mỗi tụ có điện dung

Do vậy, bộ tụ có điện dung tương đương là: = (N – 1)..

* Nếu tụ xoay có cấu tạo gồm N tấm kim loại đặt song song cách đều nhau những khoảng d và hai tấm ngoài cùng được nối với mạch thì ta được bộ tụ gồm (N – 1) tụ giống nhau ghép nối tiếp, mỗi tụ có điện dung

Do vậy, bộ tụ có điện dung tương đương là:

Ví dụ 1:

Mạch chọn sóng của một máy thu gồm một tụ điện và cuộn cảm. Khi thu được sóng điện từ có bước sóng λ, người ta nhận thấy khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp điện áp trên tụ có giá trị bằng giá trị điện áp hiệu dụng là 5 ns. Biết tốc độ truyền sóng điện từ là 3. m/s. Bước sóng λ là:

A. 5 m.

B. 6 m.

C. 3 m.

D. 1,5 m.

Hướng dẫn

Chọn B.

Hai lần liên tiếp điện áp trên tụ có giá trị bằng giá trị điện áp hiệu dụng chính là hai lần liên tiếp

=

nên:

Ví dụ 2:

Một đài bán dẫn có thể thu được cả dải sóng AM và dải sóng FM bằng cách thay đổi cuộn cảm L của mạch thu sóng nhưng vẫn dùng chung một tụ xoay. Khi thu sóng AM, đài thu được dải sóng từ 100 m đến 600 m. Khi thu sóng FM, đài thu được bước sóng ngắn nhất là 2,5 m. Bước sóng dài nhất trong dải sóng FM mà đài thu được là

A. 5 m.

B. 7,5 m.

C. 15 m.

D. 12 m.

Hướng dẫn

Chọn C.

Bước sóng AM:

Bước sóng FM:

Ví dụ 3 (THPTQG 2017):

Mạch dao động ở lối vào của một máy thu thanh gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 μH và tụ điện có điện dung thay đổi được. Biết rằng, muốn thu được sóng điện từ thì tần số riêng của mạch dao động phải bằng tần số của sóng điện từ cần thu (để có cộng hưởng). Trong không khí, tốc độ truyền sóng điện từ là 3.

m/s, để thu được sóng điện từ có bước sóng từ 40 m đến 1000 m thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện có giá trị

A. từ 9 pF đến 5,63nF.

B. từ 90 pF đến 5,63 nF.

C. từ 9 pF đến 56,3 nF.

D. từ 90 pF đến 56,3 nF.

Hướng dẫn

Chọn D.

Ta có:

Ví dụ 4:

Trong mạch chọn sóng, khi mắc tụ điện có điện dung

với cuộn cảm L thì mạch thu được bước sóng, λ

= 90m. Khi mắc tụ có điện dung

với cuộn cảm L thì mạch thu được bước sóng λ

= 120m. Khi mắc

nối tiếp rồi mắc vào cuộn cảm L thì mạch thu được bước sóng là

A. 100 m

B. 150 m

C. 210 m

D. 72 m

Hướng dẫn

Chọn D.

Áp dụng công thức bước sóng khi ghép 2 tụ điện nối tiếp:

Ví dụ 5:

Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm bộ tụ điện và cuộn cảm thuần L. Khi L = ; C = thì mạch thu được bước sóng λ. Khi L = ; C = thì mạch thu được bước sóng là 2λ. Khi điều chỉnh cho L = ; C = + thì mạch thu được bước sóng là

Hướng dẫn

Chọn A.

Khi L = ; C = thì

Khi L = ; C = thì

Vì

Khi điều chỉnh cho L = ; C = + = /3 thì mạch thu được bước sóng là:

Ví dụ 6:

Mạch dao động LC trong máy thu vô tuyến có điện dung = 8. F và độ tự cảm L = 2. H, thu được sóng điện từ có bước sóng 240π m. Để thu được sóng điện từ có bước sóng 18π m người ta phải mắc thêm vào mạch một tụ điện có điện dung C bằng bao nhiêu và mắc như thế nào?

A. Mắc nối tiếp và C = 4,53. F.

B. Mắc song song và C = 4,53. F.

C. Mắc song song và C = 4,53. F.

D. Mắc nối tiếp và C = 4,53. F.

Hướng dẫn

Chọn A.

Suy ra ta phải mắc nối tiếp với tụ điện của mạch dao động trên một tụ điện có điện dung C’ sao cho

Ví dụ 7:

Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn dây có độ tự cảm L và một bộ tụ điện gồm một tụ điện cố định mắc song song với một tụ

C. Tụ C có điện dung thay đổi từ 10 nF đến 170 nF. Nhờ vậy mạch có thể thu được các sóng có bước sóng từ λ đến 3λ. Xác định giá trị của ?

A. = 45 nF.

B. = 25 nF.

C. = 30 nF.

D. = 10 nF.

Hướng dẫn

Chọn D.

Ví dụ 8:

Mạch dao động LC có tụ phẳng không khí hình tròn bán kính 48 cm cách nhau 4 cm phát ra sóng điện từ có bước sóng 100 m. Nếu đưa vào giữa hai bản tụ một tấm điện môi phẳng song song và cùng kích thước với hai bản có hằng số điện môi ε = 7, bề dày 2 cm ghép sát vào một bản thì phát ra sóng có bước sóng là:

A. 100 m.

D. 175 m.

Hướng dẫn

Chọn C.

.

Nếu ghép sát vào một bản tụ một tấm điện môi có hằng số điện môi ε có bề dày bằng x lần bề dày của lớp không khí (x < 1) và các yếu tố khác không đổi thì bộ tụ C gồm hai tụ , C¬2 ghép nối tiếp:

Bước sóng mạch thu được là:

Ví dụ 9:

Mạch thu sóng có lối vào là mạch dao động LC, tụ điện C là tụ phẳng không khí thì khi đó bước sóng mà mạch thu được là 60 m. Nếu nhúng một nửa diện tích các bản tụ vào trong điện môi có hằng số điện môi ε = 2 thì bước sóng mà mạch thu được khi đó bằng

A. 89,6 m

B. 54,3 m

C. 98,4 m

D. 73,5 m

Hướng dẫn

Chọn D.

Nếu nhúng 1/2 diện tích các bản tụ vào trong điện môi có hằng số điện môi ε = 2 thì ta được 1 bộ tụ mới gồm 2 tụ điện mắc song song với:

Ví dụ 10:

Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm tụ xoay không khí và cuộn cảm thuần L = 4,5 mH. Tụ xoay không khí gồm 16 tấm kim loại phẳng giống nhau đặt song song cách đều nhau 1 mm, các tấm cách điện với nhau, diện tích đối diện giữa hai tấm là 3,14 ( ). Mạch dao động này thu được sóng điện từ có bước sóng là

A. 51 m

B. 54,4 m

C. 842 m

D. 816 m

Hướng dẫn

Chọn D.

Tụ xoay gồm 15 tụ điện giống nhau ghép song song.

Suy ra điện dung tương đương của tu xoay:

2. Điều chỉnh mạch chọn sóng bằng tụ xoay có điện dung là hàm bậc nhất của góc xoay.

* Điện dung của tụ xoay: C = a.α + b(F) trong đó α là góc xoay, a và b là các hệ số đặc trưng cho mỗi tụ.

+ Phạm vi thay đổi của tụ:

+ Do vậy ta xác định a, b từ hệ phương trình sau:

+ Ta thấy C = a.α + b → ∆C = a.∆α

* Bước sóng mạch thu được: nên ta có thể thay C bởi λ vào hệ thức (*), ta được:

Ví dụ 11:

Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm thuần L = 0,5 μH và tụ điện là một tụ xoay có C thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay α của bản linh động. Khi lần lượt cho α = và α = thì mạch thu được có bước sóng điện từ tương ứng 15 m và 90 m. Viết biểu thức sự phụ thuộc của điện dung C theo góc xoay α.

A. C = 40α + 135 (pF)

B. C = 35α + 125 (pF)

C. C = 55α + 135 (pF)

D. C = 40α + 125 (pF)

Hướng dẫn

Chọn B.

Ta có:

Điện dung C có dạng: C = a.α + b (pF) .

Ta có hệ phương trình sau:

Vậy C = 35α + 125 (pF)

Ví dụ 12:

Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm thuần L và tụ điện là một tụ xoay có C thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay α của bản linh động. Khi lần lượt cho α = và α = thì mạch thu được có bước sóng điện từ tương ứng 15,0 m và 25,0 m. Khi α = thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng là:

A. 19,8 m

B. 20,5 m

C. 19,5m

D. 19,2m

Hướng dẫn

Chọn A.

Áp dụng hệ quả cho bài toán có tụ xoay C thay đổi theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay α:

Thay số: λ = 15m, α = ; λ = 25m, α = , α = ta được:

3. Mạch thu sóng có ghép thêm tụ xoay.

* Mạch chọn sóng có L và thu được bước sóng:

Khi ghép với tụ xoay thu được bước sóng:

+ Nếu λ < λ thì < . Do đó tụ ghép nối tiếp với .

Khi đó:

+ Nếu λ > λ thì > . Do đó tụ ghép song song với .

Khi đó: = + → = – .

* Mạch chọn sóng có L và bộ tụ gồm ghép với tụ xoay thu được dải bước sóng từ λ đến λ.

Ta có:

+ Nếu , > thì tụ ghép song song với tụ xoay

+ Nếu , < thì bộ tụ ghép nối tiếp

Như vậy tụ xoay đã biết và , ta có thể xác định góc xoay α tương tự như trong phần 2 ở trên.

Ví dụ 13:

Mạch dao động để chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 10 µH và tụ điện có điện dung = 1000 pF.

a) Để thu được dải sóng từ 20 m đến 50 m, người ta phải ghép thêm một tụ xoay với tụ nói trên. Hỏi phải ghép như thế nào và giá trị của thuộc khoảng nào?

b) Để thu được sóng 25 m, phải có giá trị bao nhiêu? Các bản tụ di động phải xoay một góc bằng bao nhiêu kể từ vị trí điện dung cực đại để thu được bước sóng trên, biết các bản tụ di động có thể xoay từ đến ?

Hướng dẫn

a)

Bước sóng mạch thu được lúc đầu:

Dải bước sóng cần thu có bước sóng nhỏ hơn bước sóng λ nên điện dung của bộ tụ phải nhỏ hơn ( < ). Do đó phải ghép nối tiếp với

Ta có:

b) Để thu được sóng λ = 25 (m)

Theo giả thiết, là hàm bậc nhất của góc xoay: = a.α + b nên ∆ = a.∆α.

Suy ra:

Do góc xoay của bản tụ di động xoay từ giá trị cực đại của điện dung (ứng với góc ) nên góc xoay khi điện dung của tụ xoay có giá trị 17,92 pF là – 1, = 178,.

4. Mạch thu sóng có điện trở.

Khi mạch thu được sóng điện từ có bước sóng λ thì trong mạch có hiện tượng cộng hưởng với sóng này.

Tần số góc dao động của mạch là:

Khi bắt được sóng điện từ, trong khung có suất điện động với giá trị hiệu dụng là E, dòng điện hiệu dụng cực đại trong khung là:

Công suất mạch nhận được khi đó là: P = U. = E. = /R.

Lưu ý:

Trong trường hợp mạch có chứa tụ xoay, sau khi thu được sóng điện từ có tần số ω, bước sóng λ, nếu ta xoay nhanh tụ để điện dung thay đổi một lượng rất nhỏ thì tổng trở của mạch tăng lên rất lớn:

Lại có rất nhỏ nên

+ Như vậy nếu suất điện động hiệu dụng không đổi nhưng dòng hiệu dụng giảm n lần thì tổng trở Z tăng n lần. Suy ra

+ Lúc này mạch cộng hưởng với sóng điện từ có thể thu được bước sóng:

Ví dụ 14:

Mạch chọn sóng vô tuyến của một máy thu vô tuyến một cuộn cảm có độ tự cảm 4μH có điện trở 0,01Ω và một tụ xoay. Sau khi bắt được sóng điện từ có bước sóng 25m thì mạch nhận được công suất 9μW. Tính suất điện động hiệu dụng trong cuộn cảm và cường độ hiệu dụng trong mạch.

A. 0,1mV và 0,02A.

B. 0,3mV và 0,03A.

C. 0,1mV và 0,05A.

D. 0,3mV và 0,02A.

Hướng dẫn

Chọn B.

Ta có:

Ví dụ 15:

Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn dây có độ tự cảm 2 μH và một tụ xoay. Điện trở thuần của mạch là R = 1mΩ. Sau khi bắt được sóng điện từ có bước sóng 19,2m thì xoay nhanh tụ tăng điện dung để suất điện động không đổi nhưng cường độ dòng hiệu dụng thì giảm xuống 1500 lần. Xác định bước sóng mà mạch có thể bắt được lúc này.

A. 18,4 m

B. 19,13 m

C. 16,8m

D. 19,28m

Hướng dẫn

Chọn D.

Ta có:

Sau khi bắt được sóng điện từ có bước sóng 19,2m thì xoay nhanh tụ tăng điện dung để suất điện động không đổi nhưng dòng thì giảm xuống n = 1500 lần. Do vậy ta có:

Vì điện dung tăng nên bước sóng mà mạch có thể bắt được lúc này:

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1:

Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm có L và bộ tụ điện gồm tụ điện cố định mắc song song với một tụ xoay . Tụ xoay có điện dung thay đổi từ 10pF đến 250pF. Nhờ vậy mạch có thể thu được các bước sóng từ 10m đến 30m. Biết tốc độ sóng điện từ 3. m/s. Xác định độ tự cảm L của cuộn cảm.

A. 0,89 μH

B. 0,94 μH

C. 1,98 μH

D. 2,89 μH .

Hướng dẫn

Chọn B.

Ta có:

Độ tự cảm L của cuộn cảm:

Câu 2:

Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm có L = 1mH và tụ có C = 10pF. Biết tốc độ sóng điện từ 3. m/s. Máy thu trên có thể thu được sóng điện từ có bước sóng bao nhiêu?

A. 188,4 m

B. 235,2 m

C. 1635,8m

D. 761,5m

Hướng dẫn

Chọn A.

Ta có:

Câu 3:

Mạch dao động của một máy phát sóng vô tuyến gồm cuộn cảm và một tụ điện phẳng mà khoảng cách giữa hai bản tụ có thể thay đổi. Khi khoảng cách giữa hai bản tụ là 4,8mm thì máy phát ra sóng có bước sóng 300 m, để máy phát ra có bước sóng 240 m thì khoảng cách giữa hai bản tụ phải tăng thêm

A. 6,0 mm

B. 7,5 mm

C. 2,7 mm

D. 1,2 mm

Hướng dẫn

Chọn C.

Công thức tính điện dung của tụ phẳng:

Suy ra:

Vậy khoảng cách giữa hai bản tụ phải tăng thêm ∆d = d2 – d1 = 7,5 – 4,8 = 2,7mm.

Câu 4:

Mạch dao động của một máy thu vô tuyến điện có L =10 µH và C biến thiên từ 10 pF đến 250 pF. Máy vô tuyến có thể bắt được sóng điện từ có bước sóng trong khoảng nào?

A. 10 m → 95 m.

B. 20 m → 100 m.

C. 18,85 m → 94,25 m.

D. 18,8 m → 90 m.

Hướng dẫn

Chọn C.

Bước sóng nhỏ nhất mà mạch nhận được là:

Bước sóng lớn nhất mà mạch nhận được là:

Câu 5:

Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn dây có độ tự cảm L và một bộ tụ điện gồm một tụ điện cố định mắc song song với một tụ xoay C. Tụ C có điện dung thay đổi từ 10 pF đến 250 pF. Nhờ vậy mạch có thể thu được các sóng có bước sóng từ 10m đến 30m. Xác định độ tự cảm L?

A. L = 0,912 µH.

B. L = 0,842 µH.

C. L = 0,938 µH.

D. L = 0,743 µH.

Hướng dẫn

Chọn C.

Ta có:

Câu 6:

Một mạch chọn sóng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L và một tụ điện có điện dung C biến đổi từ 50 pF đến 680 pF. Muốn mạch chỉ thu được sóng điện từ từ 40m đến 3000m thì cuộn cảm trong mạch phải có độ tự cảm nằm trong khoảng giới hạn nào ? Lấy π = 10.

A. 8,89 μH đến 3,68 mH.

B. 0,21 pH đến 80,11 pH

C. 8,89 pH đến 4,98 mH..

D. 0,21 μH đến 80,11 mH.

Hướng dẫn

Chọn A.

Ta có:

Vậy L nằm trong khoảng: 8,89 μH đến 3,68 mH.

Câu 7:

Một mạch chọn sóng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 4µH và một tụ điện có điện dung C biến đổi từ 10 pF đến 360 pF. Lấy π = 10, dải sóng vô tuyến thu được với mạch trên có bước sóng trong khoảng

A. từ 120 m đến 720 m.

B. từ 12 m đến 72 m.

C. từ 48 m đến 192 m.

D. từ 4,8 m đến 19,2 m.

Hướng dẫn

Chọn B.

Bước sóng nhỏ nhất mà mạch nhận được là:

Bước sóng lớn nhất mà mạch nhận được là:

Câu 8:

Một mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm cuộn cảm có độ tự cảm L và một tụ điện xoay có điện dung C biến đổi từ 10 pF đến 810 pF. Khi điều chỉnh C có giá trị 160 pF thì mạch thu được sóng có bước sóng 40m. Dải sóng vô tuyến thu được với mạch trên có bước sóng trong khoảng

A. từ 12 m đến 72 m.

B. từ 120 m đến 720 m.

C. từ 10 m đến 90 m.

D. từ 4,8 m đến 19,2 m.

Hướng dẫn

Chọn C.

Ta có:

Câu 9:

Khi mắc tụ điện có điện dung với cuộn cảm L thì mạch thu được sóng có bước sóng λ = 60m. Khi mắc tụ điện có điện dung với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng λ = 80m. Khi mắc song song và với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng là

A. 48m.

B. 70m.

C. 100m.

D. 140m.

Hướng dẫn

Chọn C.

Ta có

→ λ tỷ lệ với C

Do đó: mà C = + ( và mắc song song)

Câu 10:

Khi mắc tụ điện có điện dung với cuộn cảm L thì mạch thu được sóng có bước sóng λ = 60m. khi mắc tụ điện có điện dung với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng λ = 80m. Khi mắc nối tiếp và với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng là

A. 48m.

B. 70m.

C. 100m.

D. 140m.

Hướng dẫn

Chọn A.

Ta có

Do đó: mà (vì và mắc nối tiếp)

Câu 11:

Một mạch chọn sóng gồm cuộn dây có hệ số tự cảm không đổi và một tụ điện có điện dung biến thiên. Khi điện dung của tụ là 60 nF thì mạch thu được bước sóng λ = 30 m. Nếu muốn thu được bước sóng λ’ = 60m thì người ta ghép tụ C với tụ . Cho biết cách ghép hai tụ trên, và giá trị điện dung của tụ là bao nhiêu?

A. ghép hai tụ song song, = 240 nF.

B. ghép hai tụ song song, = 180 nF.

C. ghép hai tụ nối tiếp, = 240 nF.

D. ghép hai tụ nối tiếp, = 180 nF.

Hướng dẫn

Chọn B.

=> Phải mắc song song với tụ điện của mạch dao động trên một tụ điện có điện dung bằng: = C’ - C = 3C = 180nF.

Câu 12:

Mạch thu sóng có lối vào là mạch dao động LC, tụ điện C là tụ phẳng không khí có khoảng cách d giữa hai bản có thể thay đổi được. Để dải sóng mà mạch thu được từ 100 m đến 2000 m thì khoảng cách d phải thay đổi bao nhiêu lần?

A. 400 lần

B. 200 lần

C. 100 lần

D. 500 lần

Hướng dẫn

Chọn A.

Công thức tính điện dung của tụ phẳng:

Suy ra:

=> Với dải sóng mà khung cộng hưởng thu được thì khoảng cách giữa hai bản phải thay đổi 400 lần.

Câu 13:

Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm bộ tụ điện và cuộn cảm thuần L = 2,5 mH. Bộ tụ gồm 19 tấm kim loại phẳng giống nhau đặt song song cách đều nhau 1 mm, các tấm cách điện với nhau, diện tích của mỗi tấm là 3,14 (), giữa các tấm là không khí. Mạch dao động này thu được sóng điện từ có bước sóng là

A. 51 m

B. 57 m

C. 42 m

D. 37 m

Hướng dẫn

Chọn D.

Bộ tụ gồm 19 tấm nhôm đặt song song cách đều nhau => có 18 tụ điện mắc nối tiếp.

Suy ra điện dung tương đương của bộ tu: = C/18

Lại có:

→ Ctđ = C/18 = 0,154. F.

Bước sóng mạch thu được:

Câu 14:

Mạch thu sóng có lối vào là mạch dao động LC, tụ điện C là tụ phẳng không khí thì khi đó bước sóng mà mạch thu được là 40 m. Nếu nhúng 2/3 diện tích các bản tụ vào trong điện môi có hằng số điện môi ε = 2,5 thì bước sóng mà mạch thu được khi đó bằng

A. 66 m

B. 56 m

C. 58 m

D. 69 m

Hướng dẫn

Chọn B.

Nếu nhúng 2/3 diện tích các bản tụ vào trong điện môi có hằng số điện môi ε = 2,5 thì ta được 1 bộ tụ mới gồm 2 tụ điện mắc song song với:

Suy ra bước sóng mạch thu được khi đó là:

Câu 15:

Mạch thu sóng có lối vào là mạch dao động LC. Khi mắc tụ điện có điện dung C với cuộn cảm thuần có độ tự cảm thì bước sóng mà mạch thu được là λ = 10m. Khi mắc tụ C với cuộn cầm thuần thì bước sóng mà mạch thu được là λ = 30m. Nếu mắc tụ C với cuộn cảm thuần có độ tự cảm = + 19L¬2 thì bước sóng mà mạch thu được là:

A. 138,20 m

B. 156,1 m

C. 58,98 m

D. 27,75 m

Hướng dẫn

Chọn A.

Câu 16:

Một tụ điện xoay có điện dung tỉ lệ thuận với góc quay các bản tụ. Tụ có giá trị điện dung C biến đổi giá trị = 10pF đến = 490pF ứng với góc quay của các bản tụ là α các bản tăng dần từ đến . Tụ điện được mắc với một cuộn dây có hệ số tự cảm L = 2µH để làm thành mạch dao động ở lối vào của 1 một máy thu vô tuyến điện. Để bắt được sóng 19,2m phải quay các bản tụ một góc α là bao nhiêu tính từ vị trí điện dung C bé nhất.

A. 51,

B. 19,

C. 15,

D. 17,

Hướng dẫn

Chọn C.

Ta có:

Tụ xoay có điện dung tỉ lệ theo hàm bậc nhất với góc quay các bản tụ nên:

Câu 17:

Một tụ xoay có điện dung tỉ lệ theo hàm bậc nhất với góc quay các bản tụ. Tụ có giá trị điện dung C biến đổi giá trị = 120pF đến = 600pF ứng với góc quay của các bản tụ là α các bản tăng dần từ đến . Tụ điện được mắc với một cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 2µH để làm thành mạch dao động ở lối vào của một máy thu vô tuyến điện. Để bắt được sóng 58,4m phải quay các bản tụ thêm một góc α là bao nhiêu tính từ vị trí điện dung C bé nhất

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn

Chọn C.

Ta có:

nên:

Tụ xoay có điện dung tỉ lệ theo hàm bậc nhất với góc quay các bản tụ nên:

= aα + b → ∆ = ∆α

Suy ra ta có tỉ lệ:

Như vậy nếu tính từ vị trí có điện dung C bé nhất thì ta phải quay thêm một góc 140 – 20 = .

Câu 18:

Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm là L = 2. H và một tụ xoay có điện dung biến thiên liên tục và tỉ lệ thuận với góc quay theo hàm bậc nhất từ giá trị = 10pF đến = 500pF tương ứng khi góc quay của các bản tụ tăng dần từ đến . Khi góc xoay của tụ bằng thì mạch thu sóng điện từ có bước sóng là:

A. 195,123m

B. 266,44m

C. 107,522m

D. 134,612m

Hướng dẫn

Chọn D.

Tụ xoay có điện dung biến thiên liên tục và tỉ lệ thuận với góc quay theo hàm bậc nhất nên:

C = a.α + b (pF) → ∆ = ∆α

Suy ra ta có tỉ lệ:

Bước sóng thu được:

Câu 19:

Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và một bộ tụ gồm tụ cố định ghép song song với tụ xoay . Tụ xoay có điện dung biến thiên từ = 20pF đến = 320pF khi góc xoay biến thiên từ được từ đến . Nhờ vậy mạch thu được sóng điện từ có bước sóng từ λ = 10m đến λ = 40m. Biết điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay. Để mạch thu được sóng điện từ có bước sóng λ = 20m thì góc xoay của bản tụ là

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn

Chọn A.

Điện dung của bộ tụ: = + → ∆ = ∆.

Điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay nên: = aα + b.

→ ∆ = ∆α → ∆ = ∆α.

Vì điện dung tỷ lệ với λ, nên ∆ tỷ lệ với ∆(λ), do vậy ∆α tỷ lệ với ∆(λ).

Suy ra ta có dãy tỷ số:

Câu 20:

Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm cuộn dây thuần cảm và một tụ xoay có điện dung biến thiên liên tục và tỉ lệ thuận với góc xoay α của bản linh động. Khi góc quay của các bản tụ tăng dần từ đến thì mạch thu được bước sóng trong dải từ 15m đến 35m. Khi góc xoay của tụ α = thì mạch thu sóng điện từ có bước sóng là:

A. 32,53m

B. 26,44m

C. 10,52m

D. 19,61m

Hướng dẫn

Chọn A.

Điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay nên: C = aα + b → ∆C = ∆α

Vì điện dung tỷ lệ với λ, nên ∆C tỷ lệ với ∆(λ), do vậy ∆α tỷ lệ với ∆(λ).

Suy ra ta có dãy tỷ số:

Câu 21:

Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn dây và một tụ xoay. Điện trở thuần của mạch là R = 1mΩ. Sau khi bắt được sóng điện từ có tần số góc 10000 rad/s thì xoay nhanh tụ tăng điện dung để suất điện động không đổi nhưng cường độ dòng hiệu dụng thì giảm xuống 1000 lần. Độ thay đổi điện dung của tụ là.

A. 0,01 μF

B. 0,02 μF

C. 0,03 μF

D. 0,04 μF

Hướng dẫn

Chọn D.

Độ thay đổi điện dung của tụ là: