Con lắc lò xo

    - gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k và khối lượng không đáng kể.

    - Xét một con lắc lò xo nằm ngang: vật có khối lượng m, lò xo có độ cứng k, mặt ngang không ma sát.

    Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc tọa độ ở VTCB ( vị trí lò xo không biến dạng.

    Các lực tác dụng lên vật: trọng lực , phản lực , lực đàn hồi .

    Theo Định luật II Niu-tơn ta có:

    Chiếu lên trục Ox ta có: F = ma

    ⇔ -kx = ma ⇔ a = x" = (-k/m).x (Phương trình vi phân cấp 2)

x = A cos⁡(ωt + φ)

    Nghiệm của phương trình trên có dạng:

    Với

    A, φ∶ được xác định từ điều kiện ban đầu của bài toán.

Lực đàn hồi Fđh: là lực xuất hiện khi lò xo bị biến dạng.

Fđh = -k∆l

(Với ∆l là độ biến dạng của lò xo, so với vị trí lò xo không biến dạng)

Lực phục hồi (lực hồi phục): là hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa.

Fph = ma = -kx

(Với x là li độ của vật, so với VTCB)

    Lực phục hồi luôn hướng về vị trí cân bằng.

Nhận xét:

    -Trong con lắc lò xo nằm ngang: x = ∆l ( do VTCB là vị trí lò xo không biến dạng)

    -Trong con lắc lò xo thẳng đứng:

    Tại VTCB, tổng hợp lực bằng 0: k∆ = mg

    → Độ biến dạng của lò xo ở VTCB ∆ = mg/k

    (VTCB khác vị trí lò xo không biến dạng).

    Độ lớn

    Độ lớn

Động năng

    - của con lắc lò xo:

Thế năng đàn hồi

    - của con lắc lò:

    - Trong con lắc lò xo nằm ngang x = ∆l nên:

Cơ năng

    - trong con lắc lò xo:

Nhận xét:

    - Trong suốt quá trình dao động, động năng và thế năng của con lắc lò xo biên thiên tuần hoàn với chu kì T/2, còn cơ năng của vật được bảo toàn.