Con lắc đơn

    - gồm một vật nhỏ khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, có chiều dài l

    * Xét một con lắc đơn: vật có khối lượng, sợi dây có chiều dài l, không dãn.

    - Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc tọa độ ở VTCB ( vị trí dây treo thẳng đứng). khi đó vị trí của vật được xác định bởi li độ cong (dài) s và li độ góc α. Với s = α.l

    - Các lực tác dụng lên vật: trọng lực , lực căng dây .

    - Theo Định luật II Niu-tơn ta có: (1)

    - Chiếu (1) lên phương chuyển động ta có:

    - Psin⁡α = ma

    → Dao động của con lắc đơn nói chung không dao động điều hòa

    Xét: TH góc α nhỏ thì sin⁡α ≈ α (rad) khi đó ta có pt:

   ⇔ a = s" = -(g/l)s ( phương trình vi phân cấp 2)

    Nghiệm của phương trình trên có dạng:

s = S0cos⁡(ωt + φ) hay: α = α0 cos⁡(ωt + φ) (với S0 = α0l

    Với

, α,φ∶ được xác định từ điều kiện ban đầu của bài toán.

Thế năng trọng trường

của con lắc đơn:

= mgh = mgl(1 - cos⁡α)

Cơ năng

của con lắc:

    W = + = = mgl(1 - cos⁡α)

Động năng

của con lắc đơn:

= W - = mgl(cos⁡α - cos⁡α) = ()/2

Vận tốc

    → của vật:

lực kéo về.

    - Trong con lắc đơn: thành phần Psin⁡α đóng vai trò là

    Chiếu (1) lên phương sợi dây ta có:(do vật chuyển động tròn)

Lực căng dây

    →