Câu 1:

Một con lắc đơn có chiều dài l = 64cm và khối lượng m = 100g. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 60 rồi thả nhẹ cho dao động. Sau 20 chu kì thì biên độ góc chỉ còn là 30. Lấy g = π = 10m/. Để con lắc dao động duy trì với biên độ góc 60 thì phải dùng bộ máy đồng hồ để bổ sung năng lượng có công suất trung bình là

A.

B.

0,77mW.    0,082mW.

C.

D.

17mW.    0,077mW.

Lời giải

Chọn B

+ Chu kỳ con lắc

+ Cơ năng ban đầu = mgl(1 - cosα)

+ Cơ năng sau t = 20T: W = mgl(1 - cosα)

+ Độ giảm cơ năng sau 20 chu kì:

+ Công suất trung bình cần cung cấp để con lắc dao động duy trì với biên độ góc là 6º

Câu 2:

Cho một con lắc lò xo có độ cứng là k, khối lượng vật m = 1kg. Treo con lắc trên trần toa tầu ở ngay phía trên trục bánh xe. Chiều dài thanh ray là L =12,5m. Tàu chạy với vận tốc 54km/h thì con lắc dao động mạnh nhất. Độ cứng của lò xo là

A.

B.

56,8N/m.    100N/m.

C.

D.

736N/m.    73,6N/m.

Lời giải

Chọn A

+ 54km/h = 15m/s;

Thời gian tàu gặp chỗ nối thanh ray:

+ Con lắc dao động mạnh nhất khi chu kỳ dao động riêng của con lắc bằng thời gian trên

Câu 3:

Hai lò xo có độ cứng , mắc nối tiếp, đầu trên mắc vào trần một toa xe lửa, đầu dưới mang vật m = 1kg. Khi xe lửa chuyển động với vận tốc 90km/h thì vật nặng dao động mạnh nhất. Biết chiều dài mỗi thanh ray là 12,5m, = 200N/m, π = 10. Coi chuyển động của xe lửa là thẳng đều. Độ cứng bằng:

A.

B.

160N/m.    40N/m.

C.

D.

800N/m.    80N/m.

Lời giải

Chọn C

+ 90km/h = 25m/s;

Thời gian tàu gặp chỗ nối thanh ray:

+ Con lắc dao động mạnh nhất khi chu kỳ dao động riêng của con lắc bằng thời gian trên

Câu 4:

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là

A.

B.

40√3 cm/s    20√6cm/s.

C.

D.

10√30 cm/s.    40√2cm/s.

Lời giải

Chọn D

+ Thế năng ban đầu cực đại:

+ Tốc độ lớn nhất vật đạt được tại vị trí lực đàn hồi cân bằng lực ma sát, vị trí đó là:

+ Định luật bảo toàn năng lượng trong trường hợp có công của lực ma sát:

Thay số trực tiếp để rút ra v ⇒ v = 40√2cm/s.

Câu 5:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 20cm đến 30cm. Trong một chu kì dao động thời gian lò xo nén bằng ½ thời gian lò xo giãn.Tính chiều dài tự nhiên của lò xo?

A.

B.

22cm    22,5cm

C.

D.

25cm    20cm

Lời giải

Chọn B

+ Chiều dài của lò xo biến thiên từ 20cm đến 30cm ⇒ A = 5cm

+ Trong một chu kì dao động thời gian lò xo nén bằng 1/2 thời gian lò xo giãn ⇒ thời gian nén t =T/3

⇒ = 2,5cm ⇒ = 20 + 2,5 = 22,5cm.

Câu 6:

Cho đồ thị gia tốc có dạng hàm cos như hình vẽ. Biểu thức li độ vật dao động điều hòa là

Lời giải

Chọn B

+ Biểu diễn trên VTLG:

+ Từ vòng lượng giác biểu diễn gia tốc a, ta thấy:

→ a = 6,4cos(4πt +π/3) (m/)

→ x = 4cos(4πt - 2π/3) cm.

Câu 7:

Một vật dao động điều hòa có T = 1(s). Biết tại thời điểm t vật có vận tốc là v = 4π cm/s thì sau đó nửa chu kỳ nữa vật có gia tốc a = 80√3cm/. Tính tốc độ lớn nhất của vật (lấy π2 = 10).

A.

B.

4πcm/s    12π √3cm/s

C.

D.

8π cm/s    8π√3cm/s

Lời giải

Chọn C

+ Ta có:

+ Tại và ngược pha nhau

⇒ = - = -80√3cm/

+ Tại cùng 1 thời điểm có:

Câu 8:

Một vật dao động điều hòa có chu kì T. Biết tại thời điểm t vật có vận tốc là v = 4π cm/s thì sau đó 3/4 chu kỳ nữa vật có gia tốc a = 80cm/. Tính tốc độ lớn nhất của vật khi A = 4cm (lấy π2 = 10).

A.

B.

4π cm/s    12π cm/s

C.

D.

8π cm/s    16π cm/s

Lời giải

Chọn C

+ Nhận thấy thời điểm vuông pha với thời điểm , đồng thời a và v luôn vuông pha nhau.

Sửa dụng công thức độc lập cho a và v tại thời điểm t, và công thức độc lập cho và ở 2 hai thời điểm t và t + 3T/4 ta được

Câu 9:

Con lắc lò xo dao động điều hòa tại thời điểm t vật có a = 80 cm/ thì tốc độ vật là 4π√3cm/s. Biết trong một chu kì vật có |a| ≥ 80 cm/ là 2T/3. Tìm A.

A.

B.

6cm    4cm

C.

D.

2√3cm    2cm

Lời giải

Chọn B

+ |a| ≥ 80 cm/ chia VTLG thành 4 phần; 1 phần tương ứng T/6

+ Biểu diễn VTLG, từ đó suy ra:

Câu 10:

Một dao động điều hòa mà 3 thời điểm liên tiếp gần nhau nhất , , với – = 3( – ) = 0,1π (s), vật có cùng độ lớn gia tốc 1 m/ cụ thể là = - = - = 1m/). Gia tốc cực đại vật gần giá trị nào sau đây nhất?

A.

B.

1,16m/ 2,1m/

C.

D.

2√2 m/ 3,8m/.

Lời giải

Chọn A

+ Nhận xét: Trên VTLG luôn có 4 điểm có |a| như nhau; điểm số 1 và điểm số 3 ngược pha nhau.

+ Biểu diễn VTLG:

Câu 11:

Một vật dao động điều hòa có phương trình . Lần thứ 2 vật thỏa mãn hệ thức kể từ thời điểm ban đầu ứng với thời điểm nào sau đây?

A.

B.

T/24    7T/12

C.

D.

7T/24    11T/12

Lời giải

Chọn D

+ Ta có:

+ Thay vào công thức:

+ Biểu diễn VTLG ⇒ Thời gian cần tìm là t = 11T/12.

Câu 12:

Hai điểm sáng dao động điều hòa trên cùng 1 trục, cùng vị trí cân bằng và dao động cùng ω nhưng biên độ lần lượt

;

. Biết + = 8 cm và tại mọi thời điểm chúng có li độ và vận tốc thỏa mãn + = 8 /s. Giá trị nhỏ nhất của ω là:

A.

B.

0,5(rad/s)    2(rad/s)

C.

D.

1(rad/s)    4(rad/s)

Lời giải

Chọn A

+ Cách 1:

+ Cách 2: Dễ đoán ra dấu “=” xảy ra khi = = 4cm ⇒ cùng pha . Vì biểu thức trên kia đúng với mọi thời điểm nên lấy để thử

Câu 13:

Con lắc của một đồng hồ coi như con lắc đơn. Đồng hồ chạy đúng khi ở mặt đất. Ở độ cao 3,2km nếu muốn đồng hồ vẫn chạy đúng thì phải thay đổi chiều dài con lắc như thế nào? Cho bán kính Trái Đất là 6400km.

A.

B.

Tăng 0,1%.    Tăng 0,2%.

C.

D.

Giảm 0,2%.    Giảm 0,1%.

Lời giải

Chọn D

+ Thay đổi chu kỳ gồm hai thành phần ⇒

+ Để đồng hồ chạy đúng ⇒

⇒ Chiều dài giảm 0,1%.

Câu 14:

Một con lắc lò xo gồm lò xo độ cứng k = 50N/m, vật nặng có khối lượng m = 200g được treo thẳng đứng, dao động giữa hai điểm cao nhất và thấp nhất cách nhau 6 cm. Tính tỉ số lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo.

A.

B.

C.

D.

5    6    7    10

Lời giải

Chọn C

Câu 15:

Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng là m, chiều dài dây treo là 1m, dao động điều hoà dưới tác dụng của ngoại lực . Lấy g = π = 10m/. Nếu tần số f của ngoại lực thay đổi từ 1Hz đến 2Hz thì biên độ dao động của con lắc sẽ

A.

B.

không thay đổi.    giảm.

C.

D.

tăng.    tăng rồi giảm.

Lời giải

Chọn B

+ Chu kì dao động riêng của con lắc đơn là:

+ Do - | < - | (vì 1 – 0,5 < 2 - 0,5) nên >

⇒ biên độ dao động của con lắc sẽ giảm.

Câu 16:

Khi gắn vật có khối lượng vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì = 2s. Khi gắn vật có khối lượng vào một lò xo trên nó dao động với chu kì = 8s. Chọn đáp án sai.

A.

Khi gắn vật nặng có khối lượng m = thì chu kỳ dao động là 4s.

B.

Khi vật nặng có khối lượng m = + thì chu kỳ là 10s.

C.

Khi vật nặng có khối lượng m = + thì chu kỳ là 9s.

D.

Khi vật nặng có khối lượng m = - thì chu kỳ dao động là 6s.

Lời giải

Chọn C

Câu 17:

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, dao động 1 có biên độ = 10 cm, pha ban đầu π/6 và dao động 2 có biên độ , pha ban đầu -π/2. Biên độ thay đổi được. Biên độ dao động tổng hợp A có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

A.

B.

A = 2√3 (cm)    A = 5√3 (cm)

C.

D.

A = 2,5√3 (cm)    A = √3 (cm)

Lời giải

Chọn B

+ = + + cos(φ – φ).

Thay số vào ta được:

= + + 20.cos(π/6 + π/2).

⇔ - + 100 - = 0 (1).

+ Để phương trình (1) có nghiệm đối với

⇔ Δ = – 4.1.(100 - ) ≥ 0

⇒ A ≥ 5√3 cm.

Vậy: = 5√3 cm.

Câu 18:

Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa

= 10 cos(ωt + φ

)

và

=

cos(ωt – π/2), phương trình dao động tổng hợp của vật là x = A cos(ωt – π/3). Để vật dao động với cơ năng cực đại thì

bằng bao nhiêu?

B.

A. 10√3 cm   5√3 cm

C.

D.

10cm    5cm

Lời giải

Chọn A

+ Để vật dao động với cơ năng cực đại khi

.

+ x =

+

⇒

= x –

= A cos(ωt – π/3) -

cos(ωt – π/2)

= A cos(ωt – π/3) +

cos(ωt + π/2)

+

=

= + + cos(- π/3 - π/2).

⇔ - √3 -100 + = 0 (1).

+ Để phương trình (1) có nghiệm đối với

⇔ Δ = – 4.1.(-100 + ) ≥ 0

⇒ 0 ≤ A ≤ 20 cm.

⇒ = 20 thay vào (1) tìm được = 10√3 cm.

Câu 19:

Một chất điểm dao động điều hòa có ly độ phụ thuộc thời gian theo hàm cosin như mô tả trên đồ thị. Phương trình dao động của chất điểm là

Lời giải

Chọn A

+ Từ đồ thị ⇒ A = 4cm.

+ t = 0: x = 4cosφ = 2cm và v = -Aωsinφ > 0

⇒ φ = - π/3.

+ Thời gian vật đi từ vị trí ban đầu x = 2cm = A/2 đến A và quay về vị trí cân bằng O là 5/12 (s)

⇒

⇒ T = 1s ⇒ ω = 2π rad/s.

Vậy:

Câu 20:

Một chất điểm dao động điều hòa hàm cosin có vận tốc biểu diễn như đồ thị. Lấy π=10. Phương trình dao động của vật là:

A.

B.

x = 10πcos(πt +π)cm    x = πcos(πt) cm

C.

D.

x = 10πcos(πt)cm    x = πcos(πt + π) cm

Lời giải

Chọn D

+ Từ đồ thị ⇒ T = 2s ⇒ ω = π rad/s.

+ = Aω = 10 cm/s ⇒ A = π cm.

+ t = 0: v = 0 và đang tăng

=> vật ở biên âm ⇒ φ = π rad.

Câu 21:

Một lò xo có độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng. Treo vào đầu dưới lò xo một vật có khối lượng m = 200g. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên 5cm rồi buông nhẹ ra. Lấy g = 10m/. Trong quá trình vật dao động, giá trị cực tiểu và cực đại của lực đàn hồi của lò xo là

A.

B.

2N và 5N.    2N và 3N.

C.

D.

1N và 5N.    1N và 3N.

Lời giải

Chọn D

Vậy giá trị cực tiểu và cực đại của lực đàn hồi của lò xo là 1N và 3N.

Câu 22:

Một chất điểm có khối lượng m dao động điều hoà xung quanh vị cân bằng với biên độ A. Gọi , , lần lượt là độ lớn vận tốc cực đại, gia tốc cực đại và động năng cực đại của chất điểm. Tại thời điểm t chất điểm có ly độ x và vận tốc là v. Công thức nào sau đây là không dùng để tính chu kì dao động điều hoà của chất điểm?

Lời giải

Chọn B

⇒ Công thức không dùng tính chu kỳ T

Câu 23:

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = +5.

C được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hoà trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E =

V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/

, π = 3,14. Chu kì dao động điều hoà của con lắc là

A.

B.

1,40 s    1,15 s

C.

D.

0,58 s    1,99 s

Lời giải

Chọn B

+ Khi có lực lạ gia tốc trọng trường biểu kiến

Trong trường hợp cụ thể:

Câu 24:

Một con lắc đơn gồm một sợi dây có chiều dài 1m và quả nặng có khối lượng m = 100g, mang điện tích q = 2.

Treo con lắc vào vùng không gian có điện trường đều theo phương nằm ngang với cường độ 4.

V/m và gia tốc trọng trường g = π

= 10m/

. Chu kì dao động của con lắc là

A.

B.

1,36s.    1,76s.

C.

D.

2,56s.    2,47s.

Lời giải

Chọn B

+ Khi có lực lạ gia tốc trọng trường biểu kiến

Trong trường hợp cụ thể:

Câu 25:

Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/

. Khi ôtô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2s. Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với giá tốc 2 m/

thì chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng

A.

B.

1,82 s.    2,02 s.

C.

D.

1,98 s.    2,00 s.

Lời giải

Chọn C

+ Khi ô tô có gia tốc theo phương ngang:

Câu 26:

Vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(ωt – π/2) (cm). Sau thời gian

= 0,5s kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường 3 cm. Sau khoảng thời gian

= 20,5s kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường:

A.

B.

123 cm.    75 cm.

C.

D.

72 cm.    81 cm.

Lời giải

Chọn D

+ Lúc t = 0:

= 0 và

> 0 ⇒ để đi được s= 3 cm

⇒ đi đến

= 0,5 ⇒ T = 6 (s).

+

= 20,5 (s) = 3T +

⇒ s = 3.4A + Δs (Δs là quãng đường đi thêm trong

)

.

+ Vì vật xuất phát ở

= 0 và

> 0 nên tách

+ Vậy, tổng quãng đường trong thời gian là:

Câu 27:

Hai con lắc đơn giống nhau có chu kì . Nếu tích điện cho hai vật nặng các giá trị lần lượt là và , sau đó đặt hai con lắc trong một điện trường đều E hướng thẳng đứng xuống dưới thì chu kì dao động của hai con lắc lần lượt là = và . Tỉ số bằng:

A.

B.

-1    7

C.

D.

-2    0,5

Lời giải

Chọn A

+ Ta có công thức con lắc đơn trong điện trường đều là

Câu 28:

Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Một học sinh tiến hành hai lần kích thích dao động. Lần thứ nhất, nâng vật lên rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất vật đến vị trí lực đàn hồi cực tiểu là x. Lần thứ hai, đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất đến lực phục hồi đổi chiều là y. Tỉ số . Tỉ số gia tốc vật và gia tốc trọng trường ngay khi thả lần thứ nhất là:

Lời giải

Chọn D

+ Lần 2: vật đi từ biên về VTCB (lực phục hồi đổi chiều) .

+ Lần 1: vật đi từ biên về Δlo (lực đàn hồi = 0) là

Câu 29:

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng 1m, khối lượng quả nặng là m dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực . Lấy g = π = 10m/. Nếu tần số của ngoại lực thay đổi từ 0,1Hz đến 2Hz thì biên độ dao động của con lắc:

A.

B.

không thay đổi.    tăng rồi giảm

C.

D.

giảm rồi tăng.    luôn tăng.

Lời giải

Chọn B

+ Tần số dao động riêng của con lắc đơn trong dao động điều hòa:

+ Do ∈ [0,1 ; 2]

⇒ biên độ dao động sẽ tăng lên rồi giảm.

Câu 30:

Một vật dao động điều hòa với biên độ 13cm, t = 0 tại biên dương. Sau khoảng thời gian t (kể từ lúc ban đầu chuyển động) thì vật cách vị trí cân bằng O một đoạn 12cm. Sau khoảng thời gian 2t (kể từ t = 0) vật cách O một đoạn bằng x. Giá trị x gần giá trị nào nhất sau đây?

A.

B.

9,35cm    8,75cm

C.

D.

6,15cm    7,75cm

Lời giải

Chọn A

+ Phương trình dao động của vật là x = 13cosωt (cm).

+ Tại thời điểm t ta có: 12 = 13cosωt

⇒

+ Tại thời điểm 2t ta có:

Câu 31:

Thời gian mà một vật dao động điều hòa với chu kì T đi được một quãng đường đúng bằng biên độ không thể nhận giá trị nào sau đây?

Lời giải

Chọn A

Dùng phương pháp ngoại suy.

+ Ta có: S = A (chất điểm đi từ x = 0 → x = A)

+ Ta có:

(chất điểm đi từ → x = 0 → )

+ Ta có: (chất điểm đi từ → x = A → )

⇒ Loại B, C, D.

Câu 32:

Chiều dài của con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa biến đổi từ 30cm tới 40cm. Độ cứng của lò xo là k = 100N/m. Khi lò xo có chiều dài 38cm thì lực đàn hồi tác dụng vào vật là 10N. Độ biến dạng lớn nhất của lò xo là:

A.

B.

10cm.    12cm.

C.

D.

7cm.    5cm.

Lời giải

Chọn B

+ Ta có: A = ( – ) : 2 = 5 (cm) và = ( + ) : 2 = 35 (cm).

+ Lò xo có chiều dài l = 38 cm >

+ Li độ của chất điểm là: x = 38 – 35 = 3cm = 0,03m.

Mà: F = k.(Δl + x)

⇔ 10 = 100.(Δl + 0,03)

⇒ Δl = 0,07m = 7cm.

⇒ Δ = 7 + 5 = 12cm.

Câu 33:

Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ khối lượng 1kg. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm vật có tốc độ 50cm/s. Độ cứng k bằng:

A.

B.

150N/m.    100N/m.

C.

D.

200N/m.    50N/m.

Lời giải

Chọn B

Câu 34:

Cho hai con lắc lò xo giống hệt nhau. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa với biên độ lần lượt là 2A và A dao động cùng pha. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của hai con lắc. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,6J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,05J. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,4J thì động năng của con lắc thứ hai là:

A.

B.

0,4J.    0,1J.

C.

D.

0,2J.    0,6J.

Lời giải

Chọn B

+ Do hai con lắc giống hệt nhau nên chúng có cùng khối lượng m và độ cứng k.

do = 2Acos(ωt);

= A cos(ωt).

+ Khi = 0,05J ⇒ = 0,2J do (2)

⇒ = + = 0,2 + 0,6 = 0,8J ⇒ = 0,2J.

+ Khi ’ = 0,4J = ’ = 0,1J.

Lại có = 0,2J = ’ + ⇒’= 0,1J.

Câu 35:

Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đưởng thẳng song song cạnh nhau và sng song với trục Ox. Biên độ của con lắc một là = 4cm, của con lắc hai là = 4√3 cm, con lắc hai dao động sớm pha hơn con lắc một. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc theo trục Ox là 4cm. Khi động năng con lắc một cực đại là W thì động năng con lắc hai là:

Lời giải

Chọn C

+ Do hai con lắc giống hệt nhau nên chúng có cùng khối lượng m và độ cứng k.

+ Giả sử sớm pha hơn một góc φ. Dựa vào hình vẽ, ta có:

Trong đó: OM = = 4cm; ON = = 4√3cm

MN là khoảng cách lớn nhất MN = 4cm.

(cũng là góc lệch của và ).

+ Giả sử = 4cos(ωt) cm và = 4√3cos(ωt + ) cm.

+ Khi động năng con lắc một cực đại là W ⇒ = 0 (vật đang ở VTCB ⇔ )

⇒ cosωt = 0

⇒ sinωt = ±1 (do x + x = 1)

Câu 36:

Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát. Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S, động năng của chất điểm là 1,8J. Đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng chỉ còn 1,5J và nếu đi thêm một đoạn S nữa thì động năng bây giờ là:

A.

B.

0,9J.    1,0J.

C.

D.

0,8J.    1,2J.

Lời giải

Chọn B

+ Ta luôn có

+ = +

= + = E = hằng số (1).

+ Xét

⇒ = (2).

+ Từ (1) ta có 1,8 + = 1,5 + (3).

Giải hệ (2) và (3) ta được = 0,1J và = 0,4J ⇒ E = 1,9J.

+ Xét

⇒ = = 0,9J.

⇒ = – = 1,9 – 0,9 = 1,0J.

Câu 37:

Một vật dao động điều hòa với phương trình cm (t tính bằng giây). Số lần vật đi qua vị trí có động năng bằng 8 lần thế năng từ thời điểm đến thời điểm là:

A.

B.

8 lần.    9 lần.

C.

D.

10 lần.    11 lần.

Lời giải

Chọn B

+ Ta thấy cứ 1T vật đi qua 2 vị trí tất cả 4 lần.

⇒ Sau 2T vật đi qua 8 lần.

Khi đó, vật ở vị trí = 0cm (VTCB) đi tiếp lượng đến = -2cm qua vị trí một lần nữa. Ta có hình ảnh minh họa hình trên.

⇒ Tổng cộng vật đi qua vị trí động năng bằng 8 lần thế năng 9 lần.

Câu 38:

Lần lượt tác dụng các lực = cos(12πt) (N); =cos(14πt) (N); = cos(16πt) (N); = cos(18πt) (N) vào con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m; khối lượng m = 100g. Lực làm cho con lắc dao động với biên độ nhỏ nhất là:

A.

= cos(12πt) (N).

B.

= cos(14πt) (N).

C.

= cos(16πt) (N).

D.

= cos(18πt) (N).

Lời giải

Chọn C

+ Từ biểu thức của các lực ⇒ = 6Hz; = 7Hz; = 8Hz; = 9Hz.

+ Tần số dao động riêng của con lắc lò xo:

+ Với mỗi lực tác dụng trên ta có biên độ tương ứng là , , , . Trong đó = .

+ Từ đồ thị suy ra làm cho con lắc dao động với .

Chú ý: f càng gần thì A càng có giá trị gần bằng .

Câu 39:

Hai chất điểm , cùng dao động điều hòa trên trục Ox xung quanh gốc O với cùng tần số f, biên độ dao động của , tương ứng là 6cm, 8cm và dao động của sớm pha hơn một góc rad. Khi khoảng cách giữa hai vật là 10cm thì và cách gốc tọa độ lần lượt là:

A.

6,40cm và 3,60cm.

B.

5,72cm và 4,28cm.

C.

4,28cm và 5,72cm.

D.

3,60cm và 6,40cm.

Lời giải

Chọn D

+ Giả sử = 6cos(ωt) và (cm) (*).

+ Xét Δx = – | = 10 ∠ -53,13 = 6 – 8i.

+ Ta có Δx = r ∠ φ = r (cosφ + i sinφ) với r = 10 và thay vào (*)

⇒ = 3,60cm và = 6,40cm.

Câu 40:

Trên mặt bàn nhẵn có một con lắc lò xo đang nằm ngang với quả cầu có khối lượng m = 100g; con lắc có thể dao động với tần số 20Hz. Qủa cầu nằm cân bằng. Tác dụng lên quả cầu một lực có hướng nằm ngang và có độ lớn bằng 20N trong thời gian 3.s, sau đó quả cầu dao động điều hòa. Biên độ dao động của quả cầu xấp xỉ bằng

A.

B.

4,8cm.    0,6cm.

C.

D.

6,7cm.    10cm.

Lời giải

Chọn A

+ Ta có động lượng tại thời điểm tác dụng lực là:

p = F.Δt = 20.3. = 0,06 (g.m/s).

+ Mặt khác, p =

⇒ = p : m = 0,06 : 0,1 = 0,6 m/s.

+ = Aω = A.2πf

⇒ A = 0,048m = 4,8cm.