Bài tập trắc nghiệm (4)-lop-1

Sách Giải Bài Tập và SGK

Mục lục

Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6

Bài tập trắc nghiệm (4)

Câu 41.

Một sóng cơ học lan truyền dọc theo 1 đường thẳng có phương truyền sóng tại nguồn O là: = Acos( 2πt/T + π/2) (cm). Ở thời điểm t = 1/2 chu kì một điểm M cách nguồn bằng 1/3 bước sóng có độ dịch chuyển = 2(cm). Biên độ sóng A là

A. 4cm. B. 2 cm.

C. 4/√3 cm. D. 2√3 cm

Lời giải

Chọn C.

Biểu thức của nguồn sóng tại O:

Biểu thức của sóng tại M cách O d = OM:

Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới O;

dấu (-) ứng với trường hợp sóng truyền từ O tới M

Khi t = T/2; d = λ/3 thì = 2 cm

Câu 42.

Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc v = 50cm/s. Phương trình sóng của một điểm O trên phương truyền sóng đó là: = acos(2πt/T) cm. Ở thời điểm t = 1/6 chu kì một điểm M cách O khoảng λ/3 có độ dịch chuyển = 2 cm. Biên độ sóng a là

A. 2 cm. B. 4 cm.

C. 4/√3 cm. D. 2√3 cm

Lời giải

Chọn B.

Biểu thức của nguồn sóng tại O:

Biểu thức của sóng tại M cách O d = OM:

Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới O;

dấu (-) ứng với trường hợp sóng truyền từ O tới M

Khi t = T/6; d = λ/3 thì = 2 cm

→ acosπ = - a = 2 cm → a < 0 loại

→ acos(-π/3) = 2 (cm) → a = 4cm.

Câu 43.

Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động ngược pha với tần số f = 40Hz, vận tốc truyền sóng v = 60cm/s. Khoảng cách giữa hai nguồn sóng là 7cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại giữa A và B là:

A. 7. B. 8.

C. 10. D. 9.

Lời giải

Chọn C.

λ = v/f = 60/40 = 1,5 cm

Có 10 giá trị của K → số điểm dao động cực đại là 10.

Câu 44.

Tại hai điểm , cách nhau 48cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: = 5cos100πt(mm) và = 5cos(100πt + π)(mm). Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 2m/s. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Trên đoạn có số cực đại giao thoa là

A. 24 B. 26

C. 25 D. 23

Lời giải

Chọn A.

Xét M trên đoạn . Do hai nguồn ngược pha nên để tại M có cực đại thì:

Có -48cm ≤

– ≤ 48cm và λ = 4cm

⇒ -12,5 ≤ K ≤ 11,5; K ∈ Z ⇒ có 24 cực đại trên .

Câu 45.

Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn kết hợp cùng dao động với phương trình u = acos100πt. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Xét điểm M trên mặt nước có AM = 9 cm và BM = 7 cm. Hai dao động tại M do hai sóng từ A và B truyền đến là hai dao động :

A. cùng pha. B. ngược pha.

C. lệch pha . D. lệch pha .

Lời giải

Chọn B.

Ta có: f = 50Hz; λ = v/f = 40/50 = 0,8cm.

Xét: – = 9 - 7 = (2 + 0,5)0,8 cm = 2,5λ: 2 dao động do 2 sóng từ A và B truyền đến M ngược pha.

Câu 46.

Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhât, AD = 30cm. Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lượt là:

A. 5 và 6 B. 7 và 6

C. 13 và 12 D. 11 và 10

Lời giải

Chọn B.

Bước 1: Số điểm cực đại trên đoạn DI thỏa mãn :

Với k thuộc Z lấy k = 3

Vậy số điểm cực đại trên đoạn CD là :

k’ = 2.k + 1 = 3.2 + 1 = 7

Bước 2 : Số điểm cực tiểu trên đoạn DI thỏa mãn :

Giải suy ra k = 2,83 (Với k thuộc Z) nên lấy k = 3 (vì k = 2,83 > 2,5 ta lấy cận trên là 3)

Vậy số điểm cực tiểu trên đoạn CD là: k’ = 2.k = 2.3 = 6

Câu 47.

Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ, tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5cm .N đối xứng với M qua AB .Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là:

A.0 B. 3

C. 2 D. 4

Lời giải

Chọn C.

Số đường hyperbol cực đại cắt MN bằng số điểm cực đại trên CD

+ Ta có AM – BM = AC – BC = 7cm

Và AC + BC = AB = 13cm suy ra AC = 10cm

+ Ta lại có – = –

Và DB = AB – AD suy ra AD = 11,08cm

+ Xét một điểm bất kì trên AB, điều kiện để điểm đó cực đại là :

– = kλ; + = AB → = (AB + kλ)/2

+ số điểm cực đại trên AC là:

⇔ -10,8 ≤ k ≤ 5,8 → có 16 điểm cực đại

+ số cực đại trên AD:

⇔ -10,8 ≤ k ≤ 7,6 → có 18 điểm cực đại

Vậy trên CD có 18 – 16 = 2 cực đại, suy ra có 2 đường hyperbol cực đại cắt MN.

Câu 48.

ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình = 2.cos(40πt)(mm) và = 2.cos(40πt + π)(mm). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BD là :

A. 17 B. 18

C.19 D.20

Lời giải

Chọn C.

Với ω = 40π (rad/s)

Vậy: λ = v.T = 30. 0,05 = 1,5 cm

Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn DB chứ không phải DC.

Nghĩa là điểm C lúc này đóng vai trò là điểm B.

Do hai nguồn dao động ngược pha nên số cực đại trên đoạn BD thỏa mãn:

(vì điểm D ≈ B nên vế phải AC thành AB còn BC thành B.B = O)

Suy ra:

Hay:

Thay số :

→ Vậy: -6,02 < k < 12,83. có 19 điểm cực đại.

Câu 49.

Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai viên bi nhỏ , gắn ở cần rung cách nhau 2cm và chạm nhẹ vào mặt nước. Khi cần rung dao động theo phương thẳng đứng với tần số f = 100Hz thì tạo ra sóng truyền trên mặt nước với vận tốc v = 60cm/s. Một điểm M nằm trong miền giao thoa và cách , các khoảng = 2,4cm, = 1,2cm. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn .

A. 7 B. 5

C. 6 D. 8

Lời giải

Chọn C.

Ta có: λ = v/f = 0,6 cm.

Gọi số điểm cực đại trong khoảng là k ta có:

→ -3,33 < k < 3,33

→ k = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3

Như vậy trong khoảng có 7 điểm dao động cực đại.

Tại M ta có - = 1,2cm = 2.λ

→ M nằm trên đường cực đại k = 2, nên trên đoạn có 6 điểm dao động cực đại.

Câu 50.

Cho 2 nguồn sóng kết hợp đồng pha dao động với chu kỳ T = 0,02 trên mặt nước, khoảng cách giữa 2 nguồn = 20m. Vận tốc truyền sóng trong mtruong là 40 m/s. Hai điểm M, N tạo với hình chữ nhật có 1 cạnh và 1 cạnh = 10m.Trên có số điểm cực đại giao thoa là

A. 10 điểm B. 12 điểm

C. 9 điểm D. 11 điểm

Lời giải

Chọn C.

Bước sóng λ = vT = 0,8 (m)

Xét điểm C trêm M = ; M = (với: 0 < < 10 m)

Điểm M có biên độ cực đại

– = kλ = 0,8k (1)

– = = 400

→ ( + )( – ) = 400 → + = 500/k (2)

Từ (1) và (2) suy ra

→ có 9 giá trị của k. Trên M có 9 điểm cực đại .

Câu 51.

Trên mạt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A và B cách nhau 6,5cm, bước sóng λ = 1cm. Xét điểm M có MA = 7,5cm, MB = 10cm. số điểm dao động với biên độ cực tiêu trên đoạn MB là:

A.6 B.9

C.7 D.8

Lời giải

Chọn B.

Ta tìm số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB

Xét điểm M: – = - 2,5 cm = (-3 + 0,5)λ

Vậy M là điểm dao động với biên độ cực tiểu ứng với k = -3

Do đó số điểm số điểm dao động với biên đọ cực tiêu trên đoạn MB ứng với – 3 ≤ k ≤ 5.

Tức là trên MB có 9 điểm dao động với biên độ cực tiêu .

Câu 52.

Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn AB dao động ngược pha nhau với tần số f = 20 Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 40 cm/s. Hai điểm M, N trên mặt chất lỏng có MA = 18 cm, MB = 14 cm, NA = 15 cm, NB = 31 cm. Số đường dao động có biên độ cực đại giữa hai điểm M, N là

A. 9 đường. B. 10 đường.

C. 11 đường. D. 8 đường.

Lời giải

Chọn A.

MA – MB = 4cm; NA – NB = -16 cm

λ = v/f = 2cm ta có -16 ≤ (2k + 1)λ/2 ≤ 4

⇔ -16 ≤ 2k + 1 ≤ 4

⇒ -7,5 ≤ k ≤ 1,5 → k nhận 9 giá trị.

Câu 53.

Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 16cm đang cùng dao động vuông góc với mặt nước theo phương trình: x = a cos50πt (cm). C là một điểm trên mặt nước thuộc vân giao thoa cực tiểu, giữa C và trung trực của AB có một vân giao thoa cực đại. Biết AC = 17,2cm. BC = 13,6cm. Số vân giao thoa cực đại đi qua cạnh AC là :

A. 16 đường B. 6 đường

C. 7 đường D. 8 đường

Lời giải

Chọn D.

Δd = 13,6 – 17,2 = - 3,6 (cm).

Điểm C thuộc vân giao thoa cực tiểu ứng với k = -2 trong công thức: d = (k + 0,5)λ, nên ta có -3,6 = (-2 + 0,5). λ ⇒ λ = 2,4 (cm).

Xét điều kiện: -3,6 ≤ k .2,4 ≤ 16

⇒ k = -1; 0; …; 6. Có 8 giá trị của k.

Câu 54.

Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình

= 2cos(40πt)(mm) và = 2cos(40πt + π)(mm). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AM là :

A. 9 B. 8

C. 7 D. 6

Lời giải

Chọn C.

Số điểm (đường) dao động cực đại, cực tiểu giữa hai điểm M, N bất kỳ thỏa mãn :

(Hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là M, M, N, N. )

Ta đặt Δ = - ; Δ = - , giả sử: Δ < Δ

Với ω = 40π (rad/s)

Vậy: λ = v.T = 30. 0,05 = 1,5 cm

Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AM . Do hai nguồn dao động ngược pha nên số cực đại trên đoạn AM thỏa mãn :

(có ≤ vì M là điểm không thuộc A hoặc B)

Suy ra:

Hay:

Thay số:

Vậy: 5,02 ≤ k < 12,83

→ k = 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12: có 7 điểm cực đại trên MA.

Câu 55.

Hai nguồn kết hợp cùng pha , có λ = 5 cm, điểm M cách nguồn là 31 cm, cách là 18 cm. Điểm N cách nguồn là 22 cm, cách là 43 cm. Trong khoảng MN có bao nhiêu gợn lồi, gợn lõm?

A. 7; 6. B. 7; 8.

C. 6; 7. D. 6; 8.

Lời giải

Chọn A.

Hai nguồn kết hợp cùng pha

Dao động cực đại thỏa – = kλ: Mỗi giá trị k cho 1 cực đại

Dao động cực tiểu thỏa – = (k + 1/2)λ: Mỗi giá trị k cho 1 cực tiểu

Như vậy bài toán trở thành tìm k

Tìm CĐ:

Tại M:

Tại N:

Chọn K = 2, 1, 0, -1, -2, -3, - 4 → Có 7 cực đại

Tìm CT:

Tại M:

Tại N:

Chọn k = 2, 1, 0, -1, -2, -3 → Có 6 cực tiểu .

Câu 56.

Tại 2 điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 16cm có 2 nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình: = acos(30πt), = bcos(30πt + π/2 ). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. Gọi C, D là 2 điểm trên đoạn AB sao cho AC = DB = 2cm . Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD là

A. 12 B. 11

C. 10 D. 13

Lời giải

Chọn A.

Bước sóng λ = v/f = 2 cm.

Xét điểm M trên : M = d (2 < d < 14 cm)

Điểm M dao động với biên độ cực tiểu khi và ngược pha với nhau:

2 ≤ d = 3/4 + k ≤ 14

→ 1,25 ≤ k ≤ 13,25

→ 2 ≤ k ≤ 13

Có 12 giá trị của k.

Câu 57.

Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước A, B giống hệt nhau cách nhau một khoảng AB = 4,8λ. Trên đường tròn nằm trên mặt nước có tâm là trung điểm O của đoạn AB có bán kính R = 5λ sẽ có số điểm dao động với biên độ cực đại là :

A. 9 B. 16

C. 18 D. 14

Lời giải

Chọn C.

Do đường tròn tâm O có bán kính R = 5λ còn AB = 4,8λ nên đoạn AB chắc chắn thuộc đường tròn. Vì 2 nguồn A, B giống hệt nhau nên dao động cùng pha.

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB là:

thay số:

Hay: -4,8 < k < 4,8 .

Kết luận trên đoạn AB có 9 điểm dao động với biên độ cực đại

hay trên đường tròn tâm O có 2.9 = 18 điểm.

Câu 58.

Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng cách x trên đường kính của một vòng tròn bán kính R (x < R) và đối xứng qua tâm của vòng tròn. Biết rằng mỗi nguồn đều phát sóng có bước sóng λ và x = 6λ. Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là

A. 26 B. 24

C. 22. D. 20.

Lời giải

Chọn C .

Xét điểm M trên AB (AB = 2x = 12λ): AM = ; BM =

– = kλ; + = 6λ → = (3 + 0,5k)λ

0 ≤ = (3 + 0,5k)λ ≤ 6λ → - 6 ≤ k ≤ 6

Số điểm dao động cực đại trên AB là 13 điểm kể cả hai nguồn A, B.

Nhưng số đường cực đại cắt đường tròn chỉ có 11 vì vậy,

Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là 22.

Câu 59.

Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểm gần O nhất luôn dao động với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 15cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là.

A. 20. B. 24.

C. 16. D. 26.

Lời giải

Chọn A.

+ Xét điểm M ta có = 15/2 + 1,5 = 9cm; = 15/2 – 1,5 = 6cm ⇒ – = 3 cm.

+ Sóng tại M có biên độ cực đại khi – = kλ = 3 cm. (k = 0; -1; 1 ...)

+ Với điểm M gần O nhất nên k = 1. Khi đó ta có: λ = 3cm

+ Xét tỉ số:

Vậy số vân cực đại là: 11

+ Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn tâm O đường kính 15cm là 9 x 2 + 2 = 20 cực đại (ở đây tại A và B là hai cực đại do đó chỉ có 9 đường cực đại cắt đường tròn tại 2 điểm, 2 cực đại tại A và B tiếp xúc với đường tròn)

Câu 60.

Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn dao đông vuông góc với bề mặt chất lỏng có phương trình dao động = 3cos10πt (cm) và = 5cos(10πt + π/3) (cm). Tốc độ truyền sóng trên dây là v = 50cm/s, AB = 30cm. Cho điểm C trên đoạn AB, cách A khoảng 18cm và cách B 12cm .Vẽ vòng tròn đường kính 10cm, tâm tại C. Số điểm dao đông cực đại trên đường tròn là

A. 7 B. 6

C. 8 D. 4

Lời giải

Chọn D.

Ta có: λ = v/f = 50/5 = 10 cm

Để tính số cực đại trên đường tròn thì chỉ việc tính số cực đại trên đường kính MN sau đó nhân 2 lên vì mỗi cực đại trên MN sẽ cắt đường tròn tại 2 điểm ngoại trừ 2 điêm M và N chỉ cắt đường tròn tại một điểm

Áp dụng công thức