Câu 1:

Một vật dao động điều hòa, sau 3 giây vật thực hiện được 30 dao động. Hãy xác định tần số góc của vật dao động?

A.

B.

10 rad/s      20π rad/s

C.

D.

90 rad/s      0.1 rad/s

Lời giải

Chọn B

+ f = 30:3 = 10 Hz

+ ω = 2πf = 20π rad/s

Câu 2:

Một con lắc lò xo dao động với chu kì T = 0,1 s. Nếu tăng biên độ dao động của con lắc lên 4 lần thì chu kì dao động của vật thay đổi như thế nào?

A.

B.

Tăng 2 lần      Không đổi

C.

D.

Giảm 2 lần      Tăng 4 lần

Lời giải

Chọn B

+ Con lắc lò xo có nên T không phụ thuộc vào biên độ dao động.

Câu 3:

Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc đơn không đổi) thì tần số dao động điều hòa của nó sẽ

A.

giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao.

B.

tăng vì chu kì dao động điều hòa của nó giảm.

C.

tăng vì tần số dao động điều hòa của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường.

D.

không đổi vì chu kì dao động điều hòa của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường.

Lời giải

Chọn A

Chu kì của con lắc ở mặt đất là:

Chu kì của con lắc ở độ cao h là T’:

Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc đơn không đổi) thì gh giảm → chu kỳ T tăng → tần số dao động giảm theo độ cao.

Câu 4:

Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa với phương trình (cm) với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng

A.

B.

1,00s      1,50s

C.

D.

0,50s      0,25s

Lời giải

Chọn D

+

+ Động năng của vật biến thiên với chu kì T’ bằng nửa chu kì dao động T của vật.

Câu 5:

Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hòa. Nếu khối lượng m=200g thì chu kì dao động của con lắc là 2s. Để chu kì con lắc là 1s thì khối lượng m bằng

A.

B.

200g      100g

C.

D.

50g      800g

Lời giải

Chọn C

Câu 6:

Một vật dao động điều hòa với chu kì và đi được quãng đường 40cm trong một chu kì dao động. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí có li độ x=8cm bằng

A.

B.

1,2cm/s      1,2m/s

C.

D.

12m/s      -1,2m/s

Lời giải

Chọn B

+

+ Trong một chu kì, vật đi được quãng đường là 4A ⇒ 4A = 40 ⇔ A = 10cm

Câu 7:

Hiện tượng cộng hưởng thể hiện rõ rệt nhất khi

A.

tần số của lực cưỡng bức lớn

B.

lực ma sát của môi trường lớn.

C.

lực ma sát của môi trường nhỏ

D.

biên độ của lực cưỡng bức nhỏ

Lời giải

Chọn C

Câu 8:

Một vật dao động điều hoà với phương trình gia tốc cm/ . Phương trình dao động của vật là

Lời giải

Chọn B

+ = ω = 40π ⇒ A = 10cm

+ Li độ trễ pha π rad so với gia tốc ⇒ φ = -π/2 rad

+ Thay vào biểu thức x = Acos(ωt + φ) = 10cos( 2πt – π/2).

Câu 9:

Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 dm/s. Lấy π = 3,14. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là

A.

B.

0 m/s.      20 cm/s.

C.

D.

2 m/s.      10 cm/s.

Lời giải

Chọn C

+ = ωA = 31,4 dm/s = 3,14 m/s.

+

Câu 10:

Vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động điều hoà với biên độ 3cm, thì chu kì dao động của nó là T = 0,3s. Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ bằng 6cm thì chu kì biến thiên của động năng là

A.

B.

0,15 s      0,3 s

C.

D.

0,6 s      0,423 s

Lời giải

Chọn A

+ Chu kì dao động điều hòa của con lắc lò xo không phụ thuộc vào biên độ dao động.

+ T’ = T/2 = 0,15 s.

Câu 11:

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình cm. Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ cm. Dao động thứ hai có phương trình

Lời giải

Chọn D

+ Ta có: x = + ⇒ = x – .

+ Áp dụng phép trừ hai số phức bằng máy tính fx570ES:

Câu 12:

Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình (cm), t tính bằng giây. Dao động này có

A.

chu kì 0,2 s.

B.

biên độ 0,05 cm.

C.

tần số góc 5 rad/ s.

D.

tần số 2,5 Hz.

Lời giải

Chọn D

+ Biểu thức của li độ: x = Acos(ωt + φ) ⇒ A = 5cm, ω = 5π rad/s.

Câu 13:

Vật nhỏ A có khối lượng m. Nếu nối vật A với lò xo có độ cứng thì tần số dao động riêng là . Nếu nối vật A với lò xo có độ cứng thì tần số dao động riêng là . Nếu nối vật A với lò xo có độ cứng k = + thì tần số dao động riêng là

A.

B.

+ .       + .

C.

D.

– |

Lời giải

Chọn C

→ k tỷ lệ với

Mà k = +

→

Câu 14:

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình và . Vận tốc của chất điểm khi t = 8s là

A.

B.

20π cm/s      40π cm/s

C.

D.

40√2 cm/s      20cm/s

Lời giải

Chọn A

+ Phương trình dao dộng tổng hợp của vật:

Câu 15:

Một chất điểm có khối lượng m = 100g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 4cos(2t) cm. Động năng cực đại của chất điểm bằng

A.

B.

3,2J      0,32J

C.

D.

3200J      0,32mJ

Lời giải

Chọn D

Câu 16:

Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với cơ năng dao động là 20mJ và lực đàn hồi cực đại là 2N. Biên độ dao động của con lắc là

A.

B.

4cm      1cm

C.

D.

2cm      3cm

Lời giải

Chọn C

Câu 17:

Con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Chu kì dao động là

Lời giải

Chọn A

Câu 18:

Trong dao động điều hòa thì

A.

Véctơ vận tốc và véctơ gia tốc luôn cùng hướng với hướng chuyển động của vật.

B.

Véctơ vận tốc và véctơ gia tốc là những véctơ không đổi.

C.

Véctơ vận tốc luôn cùng hướng với hướng chuyển động của vật, véctơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.

D.

Véctơ vận tốc và véctơ gia tốc luôn đổi hướng khi đi qua vị trí cân bằng.

Lời giải

Chọn C

Trong dao động điều hòa, gia tốc a = - ω tỷ lệ và trái dấu với li độ (hệ số tỉ lệ là -ω) và luôn hướng về vị trí cân bằng.

Câu 19:

Con lắc đơn có chiều dài dây treo là 90 cm, khối lượng vật nặng bằng 60 g, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/. Biết độ lớn lực căng cực đại của dây treo lớn gấp 4 lần độ lớn lực căng cực tiểu của nó. Bỏ qua mọi ma sát, chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng dao động của con lắc có giá trị

A.

B.

0,135 J.      2,7 J.

C.

D.

0,27 J.      1,35 J.

Lời giải

Chọn C

Câu 20:

Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số góc ω = 20rad/s tại vị trí có gia tốc trọng trường g = 10m/, khi qua vị trí x = 2cm, vật có vận tốc v = 40√3 cm/s. Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động có độ lớn

A.

B.

0,1(N)      0,4(N)

C.

D.

0,2(N)      0(N)

Lời giải

Chọn D

+

+ Khi vật ở VTCB thì độ giãn của lò xo là:

+ Khi vật ở vị trí li độ x = - 2,5cm thì lò xo không biến dạng, = 0.

Câu 21:

Một con lắc lò xo gồm quả nặng có khối lượng 1kg gắn với một lò xo có độ cứng k =1600N/m. Khi quả nặng ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s. Biên độ dao động của con lắc là:

A.

B.

A = 6 cm.      A = 5cm.

C.

D.

A = 4 cm.      A = 3 cm.

Lời giải

Chọn B

+

+ Truyền cho vật vận tốc 2 m/s tại vị trí cân bằng ⇒ = ωA = 2 ⇒ A = 0,05m = 5cm.

Câu 22:

Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc:

A.

Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.

B.

Biên độ của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.

C.

Tần số của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.

D.

Hệ số lực cản (của ma sát nhớt) tác dụng lên vật.

Lời giải

Chọn A

Dao động cưỡng bức: Là dao động chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian F = cos(ωt + φ) với là biên độ của ngoại lực.

+ Ban đầu dao động của hê là một dao động phức tạp do sự tổng hợp của dao động riêng và dao động cưỡng bức sau đó dao động riêng tắt dần vật sẽ dao động ổn định với tần số của ngoại lực.

+ Biên độ của dao động cưỡng bức tăng nếu biên độ ngoại lực (cường độ lực) tăng và ngược lại.

+ Biên độ của dao động cưỡng bức giảm nếu lực cản môi trường tăng và ngược lại.

+ Biên độ của dao động cưỡng bức tăng nếu độ chênh lệch giữa tần số của ngoại lực và tần số dao động riêng giảm.

Câu 23:

Một con lắc đơn có chiều dài l, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 6 dao động. Người ta giảm bớt độ dài của nó đi 16 cm, cũng trong khoảng thời gian Δt như trước nó thực hiện được 10 dao động. Chiều dài ban đầu của con lắc là :

A.

B.

l = 25m.      l = 25cm.

C.

D.

l = 9m.      l = 9cm.

Lời giải

Chọn B

+ Ta có: Δt = =

+ Giải phương trình ta được: l = 25cm.

Câu 24:

Con lắc lò xo dao động điều hòa, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật

A.

tăng lên 4 lần.

B.

giảm đi 4 lần.

C.

tăng lên 2 lần.

D.

giảm đi 2 lần.

Lời giải

Chọn D

→ f tỷ lệ nghịch với √m

Câu 25:

Dao động cơ tắt dần

A.

có biên độ tăng dần theo thời gian.

B.

luôn có hại.

C.

có biên độ giảm dần theo thời gian.

D.

luôn có lợi.

Lời giải

Chọn C

Dao động tắt dần: Là dao động có biên độ giảm dần (hay cơ năng giảm dần) theo thời gian (nguyên nhân do tác dụng cản của lực ma sát). Lực ma sát lớn quá trình tắt dần càng nhanh và ngược lại. Ứng dụng trong các hệ thống giảm xóc của ôtô, xe máy, chống rung, cách âm…

Câu 26:

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, vật nhỏ khối lượng 100g, dao động điều hòa với tần số góc 20 rad/s. Giá trị của k là

A.

B.

80 N/m.      20 N/m.

C.

D.

40 N/m.      10 N/m.

Lời giải

Chọn C

+ Áp dụng công thức :

⇒ k = mω = 0,1. = 40 N/m.

Câu 27:

Khi tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ thành phần 4cm và 4√3 cm được biên độ tổng hợp là 8cm. Hai dao động thành phần đó

A.

cùng pha với nhau.

B.

lệch pha π/3.

C.

vuông pha với nhau.

D.

lệch pha π/6.

Lời giải

Chọn C

Giả sử cần tổng hợp hai dao động:

⇒ x =

+

= Acos(ωt + φ)

nên hai dao động thành phần vuông pha với nhau.

Câu 28:

Một chất điểm M chuyển động đều trên một đường tròn với tốc độ dài 160cm/s và tốc độ góc 4 rad/s. Hình chiếu P của chất điểm M trên một đường thẳng cố định nằm trong mặt phẳng hình tròn dao động điều hoà với biên độ và chu kì lần lượt là

A.

B.

2,5m; 1,57s.      40cm; 0,25s.

C.

D.

40m; 0,25s.      40cm; 1,57s.

Lời giải

Chọn D

+ v = ωR ⇒ (cm) chính là biên độ A.

+

Câu 29:

Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 2s, trong 2s vật đi được quãng đường 40cm. Khi t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

Lời giải

Chọn A

+ Quãng đường đi trong một chu kỳ là 4A ⇒ A = 10cm.

Câu 30:

Một vật dao động điều hoà trong một chu kì dao động vật đi được 40cm và thực hiện được 120 dao động trong 1 phút. Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ 5cm và đang theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật đó có dạng là

Lời giải

Chọn C

Từ biểu thức tổng quát x = Acos(ωt + φ), ta tìm:

+ A: Quãng đường đi trong 1 chu kỳ là 4A

⇒

+ ω: Số dao động trong 1 giây:

⇒ ω = 2πf = 4π rad/s.

+ φ: t = 0 ⇒ x =A cosφ = 5 ;

v = -Asinφ < 0 ⇒ φ = rad.

Vậy: x = 10 cos(4πt + ) cm.

Câu 31:

Tại thời điểm khi vật thực hiện dao động điều hòa có vận tốc bằng 1/2 vận tốc cực đại thì vật có li độ

Lời giải

Chọn D

+ Thay vào hệ thức liên hệ giữa v và x:

Câu 32:

Một chất điểm dao động điều hoà. Tại thời điểm t1, chất điểm có li độ = 3cm và vận tốc = -60√3 cm/s. Tại thời điểm t2, chất điểm có li độ = 3√2 cm và vận tốc = 60√2 cm/s. Biên độ và tần số góc dao động của chất điểm lần lượt là

A.

B.

6cm; 20rad/s.      3cm, 20rad/s.

C.

D.

6cm; 10rad/s      3cm; 10rad/s.

Lời giải

Chọn A

Thay cặp (, ) và (, ) vào hệ thức liên hệ giữa v và x: ta được hệ phương trình hai ẩn và . Giải hệ phương trình ta được:

+ = 36 ⇒ A = 6cm.

+ ⇒ ω = 20 rad/s.

Câu 33:

Một vật dao động điều hoà với tần số góc ω = 5rad/s. Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = -2cm và có độ lớn vận tốc v = 10(cm/s) hướng về phía vị trí biên gần nhất. Phương trình dao động của vật là

Lời giải

Chọn D

+ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + φ)

+ Tìm A: thay x = 2cm và v = 10 cm/s vào hệ thức được A = 2√2cm

+ t = 0: x = 2√2 cosφ = -2 ; v = -Asinφ < 0

⇒

⇒

Câu 34:

Vật dao động điều hoà theo hàm cosin với biên độ 4cm và chu kỳ 0,5s (lấy π = 10). Tại một thời điểm mà pha dao động bằng thì vật đang chuyển động lại gần vị trí cân bằng. Gia tốc của vật tại thời điểm đó là

A.

B.

160 (cm/)      -320 (cm/)

C.

D.

320 (cm/)      -160 (cm/)

Lời giải

Chọn B

+ Tại một thời điểm mà pha dao động bằng

⇒ x = 4cos = 2(cm)

+

+ Thay x và ω vào biểu thức tính gia tốc:

a = -ω = -320 cm/.

Câu 35:

Một vật dao động điều hoà, thời điểm thứ hai vật có động năng bằng ba lần thế năng kể từ lúc vật có li độ cực đại là . Chu kỳ dao động của vật là

A.

B.

T = 0,3s.      T = 0,4s.

C.

D.

T = 0,2s      T = 0,5s.

Lời giải

Chọn B

+ Từ định luật bảo toàn cơ năng: + = W và =

⇒ = W

⇔

+ Thời điểm thứ hai kể từ lúc vật có li độ cực đại

vật đi từ A → O →

+ Dùng thang thời gian:

⇔ T = 0,4s.

Câu 36:

Một vật DĐĐH theo phương trình (cm), kể từ t = 0 thời gian ngắn nhất vật có li độ 5 cm là

Lời giải

Chọn D

+ t = 0: x = 0 , v = = - 40π (cm/s) < 0

⇒ Vật ở vị trí M chuyển động theo chiều âm.

+ Thời gian ngắn nhất vật ở vị trí M đến vị trí x = 5 (x = A/2)

t = + +

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác ta tìm được

Câu 37:

Phương trình vận tốc của một vật dao động điều hoà là v = 120cos20t(cm/s), với t đo bằng giây. Vào thời điểm t = T/6 (T là chu kì dao động), vật có li độ là :

A.

B.

-3√3 cm.      3cm.

C.

D.

3√3 cm.      -3cm.

Lời giải

Chọn C

+ = ωA = 120; ω = 20 ⇒ A = 6cm

+ Li độ trễ pha π/2 rad so với vận tốc ⇒ φ = -π/2 rad

+ Thay t = T/6 vào

Câu 38:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với chu kì 0,5s. Khối lượng quả nặng 400g. Lấy π ≈ 10, cho g = 10m/. Độ cứng của lò xo là

A.

B.

640N/m.      25N/m.

C.

D.

64N/m.      32N/m

Lời giải

Chọn C

Câu 39:

Một lò xo treo phương thẳng đứng, khi mắc vật vào lò xo thì hệ dao động với chu kì = 1,2s. Khi mắc vật vào lò xo thì vật dao động với chu kì = 0,4√2 s. Biết = 180g. Khối lượng vật là

A.

B.

540g.      180√3 g.

C.

D.

453 g.      40g.

Lời giải

Chọn D

Câu 40:

Chiều dài của con lắc lò xo treo thẳng đứng khi vật ở vị trí cân bằng là 30cm, khi lò xo có chiều dài 40cm thì vật nặng ở vị trí thấp nhất. Biên độ dao động của vật là

A.

B.

2,5cm.      5cm.

C.

D.

10cm.      35cm.

Lời giải

Chọn C

+ A = – = 40 – 30 = 10cm.