Câu 71:

Một nguồn phóng xạ nhân tạo vừa được cấu tạo thành có chu kỳ bán rã 2giờ, có độ phóng xạ lớn hơn mức độ phóng xạ an toàn cho phép 64 lần. Hỏi phải sau thời gian tối thiểu bao nhiêu để có thể làm việc an toàn với nguồn này?

A.

B.

6 giờ   12 giờ

C.

D.

24 giờ   128 giờ

Lời giải

Đáp án: B

Ta có:

=.

→ =/ =1/64

→ t=12 giờ

Câu 72:

Thành phần đồng vị phóng xạ C14 có trong khí quyển có chu kỳ bán rã là 5568 năm. Mọi thực vật sống trên Trái Đất hấp thụ cacbon dưới dạng đều chứa một lượng cân bằng C14. Trong một ngôi mộ cổ, người ta tìm thấy một mảnh xương nặng 18g với độ phóng xạ 112 phân rã/phút. Hỏi vật hữu cơ này đã chết cách đây bao nhiêu lâu, biết độ phóng xạ từ C14 ở thực vật sống là 12 phân rã/g.phút.

A.

5734,35 năm

B.

7689,87năm

C.

3246,43 năm

D.

5275,86 năm.

Lời giải

Đáp án: D

Độ phóng xạ của 18g thực vật sống = 18.12 phân rã/phút = 216 phân rã/phút

Ta có H=.

→ = H/ =112/216 → t=5275,86 năm

Câu 73:

Lịch sử đấu tranh chống ngoại xâm của dân tộc ta ghi dấu ấn với ba trận thủy chiến Bạch Đằng, một do Ngô Quyền, một do Lê Đại Hành và một do Trần Hưng Đạo chỉ huy. Đầu năm 2018, khi đem mẫu gỗ của một cây cọc lấy được dưới sông Bạch Đằng đi phân tích thì thấy tỉ lệ giữa C14 và C12 trong mẫu gỗ đó chỉ bằng 87,75% tỉ lệ giữa C14 và C12 trong khí quyển. Biết chu kì bán rã của C14 là 5730 năm. Kết quả phân tích cho thấy, cây cọc gỗ đó đã được sử dụng trong trận Bạch Đằng

A.

do Trần Hưng Đạo chỉ huy năm 1288

B.

do Ngô Quyền chỉ huy năm 938

C.

do Lê Đại Hành chỉ huy năm 1288

D.

do Trần Hưng Đạo chỉ huy năm 938

Lời giải

Đáp án: B

Ta có: = 87,75/100 → t =1080 (năm)

Vậy cây cọc gỗ đó đã được sử dụng trong trận Bạch Đằng vào năm 938 (2018-1080).

Câu 74:

Một hạt nhân X tự phóng ra chỉ 1 loại bức xạ là tia bêta (-) và biến đổi thành hạt nhân Y. Tại thời điểm t người ta khảo sát thấy tỉ số khối lượng hạt nhân Y và X bằng a. Sau đó tại thời điểm t + T (T là chu kỳ phân rã của hạt nhân X) tỉ số trên xấp xỉ bằng:

A.

B.

a + 1.   a + 2.

C.

D.

2a – 1.   2a + 1.

Lời giải

Đáp án: D

Phương trình phản ứng:

Khối lượng chất phóng xạ X còn lại sau thời gian t: m=

Khối lượng chất mới Y được tạo thành sau thời gian t:

( vì = A)

Ta có /m = a → = 1/(a+1)

Sau đó tại thời điểm t + T

Câu 75:

Một hạt nhân X tự phóng ra chỉ 1 loại bức xạ là tia bêta (-) và biến đổi thành hạt nhân Y. Tại thời điểm t người ta khảo sát thấy tỉ số khối lượng hạt nhân X và Y bằng a. Sau đó tại thời điểm t + 2T (T là chu kỳ phân rã của hạt nhân X) tỉ số trên xấp xỉ bằng:

A.

4/a + 3.

B.

a/(3a+4)

C.

4a

D.

a/5

Lời giải

Đáp án: A

Phương trình phản ứng:

Khối lượng chất phóng xạ X còn lại sau thời gian t: m=

Khối lượng chất mới Y được tạo thành sau thời gian t:

( vì = A)

Ta có /m = a → = 1/(a+1)

Sau đó tại thời điểm t + 2T

Câu 76:

Sau 2 giờ độ phóng xạ của một chất giảm đi 4 lần. Sau 3 giờ độ phóng xạ của chất đó giảm bao nhiêu lần?

A.

B.

4 lần.   8 lần.

C.

D.

2 lần.   16 lần.

Lời giải

Đáp án: B

= . = .(1/4). = ¼ → . = 1

→ = . = 1/8

Câu 77:

Một mẫu gỗ cổ đại có độ phóng xạ ít hơn 4 lần so với mẫu gỗ cùng khối lượng vừa mới chặt. Biết chu kì bán rã là T = 5570năm. Tuổi của mẫu gỗ là:

A.

8355 năm

B.

11140 năm

C.

1392,5 năm

D.

2785 năm.

Lời giải

Đáp án: B

H = . = → t = 2. T = 11140 năm.

Câu 78:

Hạt nhân pôlôni phóng xạ α và biến đổi theo phản ứng: . Ban đầu có mẫu nguyên chất có khối lượng 50g. Hỏi sau 2 chu kì phân ra liên tiếp của thì thu được bao nhiêu lít He ở điều kiện tiêu chuẩn?

A.

B.

4,7lít    37,6lít

C.

D.

28,24lít   14,7lít

Lời giải

Đáp án: B

Từ phương trình phản ứng, ta thấy cứ 1 U238 phóng xạ sẽ tạo ra 8 hạt He

Do vậy số hạt He tạo thành khi 50 g U238 phóng xạ là:

→ = / . 22,4 = 28,24 lít.

Câu 79:

Chất phóng xạ Rađi có chu kỳ bán rã là 1600 năm. Thời gian t để số hạt nhân của Rađi giảm e lần được gọi là tuổi sống trung bình của hạt nhân Rađi (e là cơ số tự nhiên). Tính thời gian sống trung bình của hạt nhân Rađi?

A.

1600 năm.

B.

3200 năm.

C.

2308 năm.

D.

1/1600

Lời giải

Đáp án: C

Ta có N= =/e → = → t = 2308 năm

Câu 80:

Hạt nhân phóng xạ và biến thành một hạt nhân bền. Coi khối lượng của hạt nhân X, Y bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Biết chất phóng xạ có chu kì bán rã là T. Ban đầu có một khối lượng chất , sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X là:

A.

B.

//

C.

D.

//

Lời giải

Đáp án: C

Xét quá trình phóng xạ:

Khối lượng chất phóng xạ X còn lại sau thời gian t: m=

Khối lượng chất mới Y được tạo thành sau thời gian t:

Sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X là:

Câu 81:

Chất pôlôni là là phóng xạ hạα có chu kỳ bán rã là 138 ngày. Ban đầu giả sử mẫu quặng Po là nguyên chất và có khối lượng 210g, sau 276 ngày người ta đem mẫu quặng đó ra cân. Hãy tính gần đúng khối lượng còn lại của mẫu quặng, coi khối lượng các hạt lấy gần bằng số khối.

A.

B.

157,5g   52,5 g

C.

D.

210g   207g

Lời giải

Đáp án: D

Phương trình phản ứng:

Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t = 276 ngày: m= = 52,5 g

Khối lượng chất rắn Pb được tạo thành sau thời gian t = 276 ngày:

→ Khối lượng còn lại của mẫu quặng là 52,5 + 154,5 = 207g

Câu 82:

Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T = 138,2 ngày và có khối lượng ban đầu như nhau. Tại thời điểm quan sát, tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất / = 2,72. Tuổi của mẫu A nhiều hơn mẫu B là

A.

199,8 ngày

B.

199,5 ngày

C.

190,4 ngày

D.

189,8 ngày

Lời giải

Đáp án: B

Ta có = . ; = .

Câu 83:

Đồng vị phóng xạ Na24 phát ra phóng xạ β- với chu kì bán rã T và hạt nhân con là Mg24. Tại thời điểm ban đầu tỉ số khối lượng Mg24 và Na24 là 1/4. Sau thời gian 2T thì tỉ số đó là:

A.

B.

C.

D.

1   2   3   4

Lời giải

Đáp án: D

Phương trình phóng xạ:

Vì số khối của Na và Mg bằng nhau nên sau mỗi phản ứng khối lượng Mg24 được tạo thành đúng bằng khối lượng Na24 bị phân rã.

Gọi là khối lượng ban đầu của Na24. Khối lượng Mg24 lúc đầu: = /4

Sau t = 2T: Khối lượng Na24 còn lại là: m = / = /4

Khối lượng Mg24 được tạo thành: = Δm = – m = /4

Lúc đó khối lượng Mg24 trong hỗn hợp là: m’ = + =

Do đó tỉ số m’/m = 4.,

Câu 84:

Người ta đo một lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ

chu kì bán rã 120 s, có độ phóng xạ 1,5 mCi vào một bình nước rồi khuấy đều. Sau 1 phút, người ta lấy ra

nước trong bình đó thì đo được độ phóng xạ là 1560 phân rã/phút. Thể tích nước trong bình đó xấp xỉ bằng

A.

B.

7,5 lít.   2,6 lít.

C.

D.

5,3 lít.   6,2 lít.

Lời giải

Đáp án: A

Đổi 1,5.

Ci = 1,5.

.3,7.

= 55,5.

Bq,

= 5.

lít

Áp dụng công thức:

Câu 85:

Cho chùm nơtron bắn phá đồng vị bền

ta thu được đồng vị phóng xạ

. Đồng vị phóng xạ Mn56 có chu kì bán rã T = 2,5h và phát xạ ra tia β

. Sau quá trình bắn phá Mn55 bằng nơtron kết thúc người ta thấy trong mẫu trên tỉ số giữa số nguyên tử Mn56 và số lượng nguyên tử Mn55 =

. Sau 10 giờ tiếp đó thì tỉ số giữa nguyên tử của hai loại hạt trên là:

A.

B.

1,25.

3,125.

C.

D.

6,25.

2,5.

Lời giải

Đáp án: C

Sau quá trình bắn phá Mn55 bằng nơtron kết thúc thì số nguyên tử của Mn56 giảm, cò số nguyên tử Mn55 không đổi, Sau 10 giờ = 4 chu kì số nguyên tử của Mn56 giảm

= 16 lần. Do đó thì tỉ số giữa nguyên tử của hai loại hạt trên là:

Mn56/Mn55=

/16=6,25.

Câu 86:

Một mẫu chất phóng xạ có chu kì bán rã T. Ở các thời điểm

và

(với

>

)

kể từ thời điểm ban đầu thì độ phóng xạ của mẫu chất tương ứng là

và . Số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian từ thời điểm đến thời điểm bằng

A.

((-).T)/ln2

B.

(+)/(2(-))

C.

((+).T)/ln2

D.

((-).ln2)/T

Lời giải

Đáp án: A

Theo định nghĩa độ phóng xạ, ta có:

Câu 87:

Ngày nay tỉ lệ của U235 là 0,72% urani tự nhiên, còn lại là U238. Cho biết chu kì bán rã của chúng là 7,04. năm và 4,46. năm. Tỉ lệ của U235 trong urani tự nhiên vào thời kì trái đất được tạo thánh cách đây 4,5 tỉ năm là:

A.

B.

32%.   46%.

C.

D.

23%.   16%.

Lời giải

Đáp án: C

Ta có:

Câu 88:

U238 phân rã thành Pb206 với chu kỳ bán rã 4,47. năm. Một khối đá chứa 93,94. kg U238 và 4,27. kg Pb. Giả sử khối đá lúc đầu hoàn toàn nguyên chất chỉ có U238. Tuổi của khối đá là:

A.

5,28.(năm)

B.

3,64.(năm)

C.

3,32.(năm)

D.

6,04.(năm)

Lời giải

Đáp án: C

Gọi N là số hạt nhân U238 hiện tại, là số hạt U238 lúc đầu

Khi đó = N + ΔN = N + (Vì một hạt nhân U238 sau khi phân rã tạo thành một hạt Pb206)

Theo ĐL phóng xạ:

→ t = 3,3. năm.

Câu 89:

Để đo chu kì bán rã của 1 chất phóng xạ β- người ta dùng máy đếm electron. Kể từ thời điểm t = 0 đến = 2 giờ máy đếm ghi dc phân rã/giây. Đến thời điểm = 6 giờ máy đếm dc phân rã/giây. Với = 2,. Tìm chu kì bán rã.

A.

B.

3,31 giờ.   4,71 giờ

C.

D.

14,92 giờ   3,95 giờ

Lời giải

Đáp án: B

Câu 90:

Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia λ để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ lần đầu là Δt = 30 phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = 4 tháng (coi Δt >> T) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia λ như lần đầu?

A.

B.

40phút.   20phút

C.

D.

28,2phút. 42,42phút

Lời giải

Đáp án: D

Lượng tia λ phóng xạ lần đầu: Δ=(1-)≈ λΔt

(áp dụng công thức gần đúng: Khi x << 1 thì 1- ≈ x, ở đây coi Δt>>T nên 1 - = λΔt)

Sau thời gian 2 tháng, một nửa chu kì t = T/2, Lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn:

N=.=..

Thời gian chiếu xạ lần này Δt’ → ΔN'=.(1-)≈ .λΔt'

Vì bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia λ như lần đầu nên ΔN'=ΔN

Do đó Δt'=Δt/ =√2.Δt=√2.30=42,42 phút

Câu 91:

Một hỗn hợp gồm hai chất phóng xạ X và Y ban đầu số hạt phóng xạ của hai chất là như nhau. Biết chu kì phóng xạ của hai chất lần lượt là và với = . Sau thời gian bao lâu thì hỗn hợp trên còn lại một phần hai số hạt ban đầu?

A.

B.

1,

C.

D.

0,

Lời giải

Đáp án: D

T2 = 2T1

Sau thời gian t số hạt nhân của X và Y còn lại:

=., =. với = = /2; là số hạt nhân ban đầu của hỗn hợp

Số hạt nhân còn lại của hỗn hợp:

Gọi T là khoảng thời số hạt nhân của hỗn hợp giảm đi một nửa: N = /2

Câu 92:

Người ta trộn 2 nguồn phóng xạ với nhau. Nguồn phóng xạ 1 có hằng số phóng xạ là λ, nguồn phóng xạ thứ 2 có hằng số phóng xạ là λ. Biết λ = 2λ. Số hạt nhân ban đầu của nguồn thứ nhất gấp 3 lần số hạt nhân ban đầu của nguồn thứ 2. Hằng số phóng xạ của nguồn hỗn hợp là

A.

B.

1,2λ 1,5λ

C.

D.

2,5λ 3λ

Lời giải

Đáp án: A

Gọi là số hạt nhân ban đầu của nguồn phóng xạ 1

Gọi là số hạt nhân ban đầu của nguồn phóng xạ 2. Thì = /3.Sau thời gian t số hạt nhân còn lại của mỗi nguồn là:

= và

= = (/3).

Tổng số hạt nhân còn lại của 2 nguồn:

Khi t = T (T là chu kỳ bán rã của hỗn hợp) thì N = ½( +)=2/3 . (2)

Từ (1) và (2) ta có: +=2

Đặt = x > 0, ta được: + 3x – 2 = 0 (*)

Phương trình (*) có nghiệm x = 0,5615528. Do đó : = 0,5615528.

Từ đó t=T=ln2/λ=ln0,5615528/(-λ )→λ=1,20λ.

Câu 93:

Một khối chất phóng xạ hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu như nhau. Đồng vị thứ nhất có chu kì = 2,4 ngày ngày đồng vị thứ hai có = 40 ngày ngày. Sau thời gian thì có 87,5% số hạt nhân của hỗn hợp bị phân rã, sau thời gian có 75% số hạt nhân của hỗn hợp bị phân rã. Tỉ số / là.

A.

= 1,5 .

B.

= 1,5

C.

= 2,5

D.

= 2,5

Lời giải

Đáp án: A

Gọi T là khoảng thời gian mà một nửa số hạt nhân của hỗn hợp hai đồng vị bị phân rã (chu kỳ bán rã của hỗn hợp, ta có thể tính được T = 5,277 ngày).

Sau thời gian số hạt nhân của hỗn hợp còn lại ==/8 → = 3T (*)

Sau thời gian số hạt nhân của hỗn hợp còn lại ==/4 → = 2T. (**).

Từ (*) và (**) suy ra / =3/2 hay = 1,

Câu 94:

Một hỗn hợp 2 chất phóng xạ có chu kì bán rã lần lượt là = 1 giờ và = 2 giờ. Vậy chu kì bán rã của hỗn hợp trên là bao nhiêu?

A.

0,67 giờ.

B.

0,75 giờ

C.

0,5 giờ.

D.

Đáp án khác.

Lời giải

Đáp án: D

Sau t = = 1h số hạt nhân của chất phóng xạ thứ nhất giảm đi một nửa, còn số hạt nhân của chất phóng xạ thứ hai còn

Như vậy chu kì bán rã của hỗn hợp T > 1h.

Câu 95:

Để xác định lượng máu trong bệnh nhân người ta tiêm vào máu một người một lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ Na24( chu kỳ bán rã 15 giờ) có độ phóng xạ 2μCi. Sau 7,5 giờ người ta lấy ra máu người đó thì thấy nó có độ phóng xạ 502 phân rã/phút.Thể tích máu của người đó bằng bao nhiêu?

A.

B.

6,25 lít   6,54 lít

C.

D.

5,52 lít   6,00 lít

Lời giải

Đáp án: A

= 2,.3,7. = 7,4.Bq;

H = 502V phân rã/phút = 8,37V Bq (V thể tích của máu tính theo )

H = . = . → = H/ → 8,37 V = 7,4..

V = 6251,6 = 6,25 = 6,25 lit.

Câu 96:

Một người bệnh phải chạy thận bằng phương pháp phóng xạ. Nguồn phóng xạ đuợc sử dụng có chu kỳ bán rã T = 40 ngày. Trong lần khám đầu tiên người bệnh được chụp trong khoảng thời gian 12 phút. Do bệnh ở giai đoạn đầu nên trong 1 tháng người này 2 lần phải tới bệnh viện để chụp cụ thể lịch hẹn với bác sĩ như sau:

Thời gian: 08h Ngày 05/06/2019PP điều trị: Chụp phóng xạThời gian: 08h Ngày 20/06/2019PP điều trị: Chụp phóng xạHỏi ở lần chụp thứ 3 người này cần chụp trong khoảng thời gian bằng bao nhiêu để nhận được liều lượng phóng xạ như các lần trước: Coi rằng khoảng thời gian chụp rất nhỏ so với thời gian điều trị mỗi lần.A.

B.

15,24phút   18,18phút

C.

D.

20,18phút   21,36phút.

Lời giải

Đáp án: C

Liều lượng phóng xạ mỗi lần chiếu: ΔN=(1-)≈ λΔt

(áp dụng công thức gần đúng: Khi x << 1 thì 1- ≈ x, ở đây coi Δt>>T nên 1 - = λΔt) Với Δt = 12 phút

Lần chiếu 3, sau thời gian 1 tháng (30 ngày), t = 30T/40 = 3T/4, Lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn

N=.=.

Thời gian chiếu xạ lần này t’

ΔN'=.(1-)≈ .λΔt'

Vì bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia λ như lần đầu nên ΔN'=ΔN

Do đó Δt'=Δt/ =20,18 phút.

Câu 97:

Biết phóng xạ α tạo nên với chu kì bán rã 138 ngày. Ban đầu có một lượng rắn tinh khiết. Sau bao lâu, có hàm lượng 50% về khối lượng trong chất rắn thu được.

A.

B.

140 ngày   136 ngày

C.

D.

130 ngày   142 ngày

Lời giải

Đáp án: A

Phương trình phản ứng:

Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t : m=

có hàm lượng 50% về khối lượng trong chất rắn thu được → = m

Khối lượng chất rắn Pb được tạo thành sau thời gian t :

Câu 98:

Có 0,10 mol Po 210 được đặt trong một bình kín chứa 1 lượng khi Nitơ. Chùm hạt α phóng ra từ nguồn phóng xạ Po, bắn phá Nitơ gây ra phản ứng (1): . Giả sử cứ 2 hạt α phóng ra thì có một hạt gây ra phản ứng (1). Sau khoảng thời gian bằng một chu kỳ bán rã của Po (138,4 ngày), thể tích (đktc) của lượng khí Hiro được tạo ra nhờ phản ứng (1) bằng:

A.

B.

0,28 lít.   0,56 lít

C.

D.

1,12 lít.   0,14 lít

Lời giải

Đáp án: B

Vì cứ 2 hạt α phóng ra thì có một hạt gây ra phản ứng (1) nên số phản ứng (1) xảy ra sau khoảng thời gian 1 chu kỳ là:

= /2 = (. )/2 = (0,1. 6,02..)/2 = 1,505. phản ứng

→ Thể tích (đktc) của lượng khí Hiro được tạo ra nhờ phản ứng (1) là:

Câu 99:

Urani sau nhiều lần phóng xạ α và β biến thành . Biết chu kì bán rã của sự biến đổi tổng hợp này là T = 4,6. năm. Giả sử ban đầu một loại đá chỉ chứa urani, không chứa chì. Nếu hiện nay tỉ lệ của các khối lượng của urani và chì là m(U) /m(Pb) = 37 thì tuổi của loại đá ấy là ?

A.

2,04. năm

B.

4,05. năm

C.

3,06. năm

D.

2,06. năm

Lời giải

Đáp án: A

Câu 100:

Hạt nhân (đứng yên) phóng xạ phát ra hạt α và λ tạo ra hạt X. Biết động năng của hạt α sau phản ứng là 13MeV, = 4,0015u, = 233,99u, = 229,9737 u, 1u = 931MeV/. Xác định bước sóng λ.

A.

3,248. m

B.

2,248. m

C.

4,248. m

D.

5,248. m

Lời giải

Đáp án: B

Ta có: