Câu 1.

(TN 2009). Đặt một điện áp xoay chiều u = 100√2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 50 Ω, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 1/π H và tụ điện có điện dung C = 2./π F. Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đoạn mạch là

A. √2 A.    B. 2 A.

C. 2√2 A.    D. 1 A.

Lời giải

Chọn A.

Câu 2.

(TN 2009). Khi đặt hiệu điện thế không đổi 12 V vào hai đầu cuộn dây có điện trở thuần R và độ tự cảm L thì dòng điện qua cuộn dây là dòng điện một chiều có cường độ 0,15 A. Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây này một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua nó là 1 A. Cảm kháng của cuộn dây là

A. 50 Ω.    B. 30 Ω.

C. 40 Ω.    D. 60 Ω.

Lời giải

R = /I = 80 Ω; Z = U/I = 100 Ω;

Chọn D.

Câu 3.

(TN 2011). Đặt điện áp xoay chiều u = cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 100 Ω, tụ điện có điện dung /π F và cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Để điện áp hai đầu điện trở thuần trể pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB thì độ tự cảm của cuộn cảm bằng

Lời giải

Chọn B.

Câu 4.

(TN 2012). Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được vào hai đầu một cuộn cảm thuần. Khi tần số là 50 Hz thì cường độ hiệu dụng qua cuộn cảm bằng 3 A. Khi tần số là 60 Hz thì cường độ hiệu dụng qua cuộn cảm bằng

A. 2,5 A.    B. 4,5 A.

C. 2,0 A.    D. 3,6 A.

Lời giải

Chọn A.

Câu 5.

(CĐ 2010). Đặt điện áp u = cos(ωt + π/6) (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i = cos(ωt - π/12 ) (A). Tỉ số điện trở thuần R và cảm kháng của cuộn cảm là

A. 1.    B. 1/2 .

C. (√3)/2 .    D. √3 .

Lời giải

φ = φ - φ = π/4; tanφ = /R = 1.

Chọn A.

Câu 6.

(CĐ 2012). Đặt điện áp u = cos(ωt + π/2 ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, cường độ dòng điện trong mạch là i = sin(ωt + 2π/3 ). Biết , và ω không đổi. Hệ thức đúng là

A. R = 3ωL.    B. ωL = 3R.

C. R = ωL√3.    D. ωL = R√3.

Lời giải

i = sin(ωt + 2π/3 ) = cos(ωt + 2π/3 - π/2 ) = cos(ωt + π/6 );

φ = φ - φ = π/3 ; tanφ = √3 = /R → = ωL = R√3.

Chọn D.

Câu 7.

(ĐH 2009). Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100 Ω. Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị và công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = . Các giá trị của và là

A. = 50 Ω, = 100 Ω.

B. = 40 Ω, = 250 Ω.

C. = 50 Ω, = 200 Ω.

D. = 25 Ω, = 100 Ω.

Lời giải

= → = ; = → = ( =

→ = ; = → = → + = 4( + )

→ = → = /2 = 50 Ω;

→ = = 200 Ω. Chọn C.

Câu 8.

(ĐH 2009). Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi , và lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử. Biết điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C ). Hệ thức nào dưới đây đúng?

Lời giải

Theo giãn đồ véc tơ ta có:

Chọn C.

Câu 9.

(ĐH 2011). Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi lần lượt vào hai đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch tương ứng là 0,25 A; 0,5 A; 0,2 A. Nếu đặt điện áp xoay chiều này vào hai đầu đoạn mạch gồm ba phần tử trên mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là

A. 0,3 A.    B. 0,2 A.

C. 0,15 A.    D. 0,05 A.

Lời giải

= U/R = 0,25 → R = U/0,25 ; tương tự = U/0,5 ; = U/0,2

Chọn B.

Câu 10.

(ĐH 2012). Khi đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm 0,4/π H một hiệu điện thế một chiều 12 V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 0,4 A. Sau đó, thay hiệu điện thế này bằng một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 12 V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây bằng

A. 0,30 A.    B. 0,40 A.

C. 0,24 A.    D. 0,17 A.

Lời giải

R = U/I = 30 Ω; = 2πfL = 40 Ω;

I = U/Z = 0,24 A.

Chọn C.

Câu 11.

Đặt vào hai đầu đoạn mạch hình vẽ một hiệu điện thế = cos100t (V). Biết = 40μF, = 200μF, L = 1,5H. Khi chuyển khoá K từ (1) sang (2) thì thấy dòng điện qua ampe kế trong hai trường hợp này có lệch pha nhau 90°. Điện trở R của cuộn dây là:

A. R = 150Ω    B. R = 100Ω

C. R = 50Ω    D. R = 200Ω

Lời giải

Khi K ở vị trí (1), đoạn mạch AM chứa các phần tử .

Khi K ở vị trí (2), đoạn mạch MB chứa các phần tử .

Ta có:

Hai dòng điện và vuông pha nhau nên:

Chọn C

Câu 12.

(ĐH 2010). Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần 50 Ω nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/π H đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung C thay đổi được. Đặt điện áp u = cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh C của tụ điện đến giá trị sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với điện áp hai đầu đoạn AM. Giá trị của bằng

A. 8./π F    B. /π F

C. 4./π F.    D. 2./π F

Lời giải

Ta có:

Độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AN và i là: tanφ = /R (1)

Độ lệch pha giữa u và i là

Khi điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với điện áp hai đầu đoạn AM, thì:

Chọn A

Câu 13.

(ĐH 2011). Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau π/3, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng

A. 75 W.    B. 90 W.

C. 160 W.    D. 180 W.

Lời giải

Chọn B

Câu 14.

(ĐH 2011). Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần = 40 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = /(4π) F, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần mắc với cuộn thuần cảm. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: = 50√2cos(100πt - 7π/12) (V) và = 150cos100πt (V). Hệ số công suất của đoạn mạch AB là

A. 0,84.    B. 0,71

C. 0,86.    D. 0,95.

Lời giải

Cách giải 1:

Chọn A

Cách giải 2: Dùng máyFx570ES.

Tổng trở phức của đoạn mạch AB:

Cài đặt máy: Bấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX. bấm: SHIFT MODE 4 Chọn đơn vị là Rad (R)

Nhập máy: .

Hiển thị có 2 trường hợp:

Ta muốn hiển thị φ, nếu máy hiện: a + bi thì bấm: SHIFT 2 3 =

Kết quả: 118,6851133 ∠ 0,5687670898 .

Bấm tiếp: cos (0,5687670898) = 0,842565653. Chọn A

Câu 15.

Đặt điện áp u = 220√2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp đoạn AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện C. Biết điện áp giữa hai đầu mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau 2π/3. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng.

A. 220V    B. 220/√3 V

C. 110 V    D. 220√2 V

Lời giải

Chọn A

Câu 16.

(THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội lần 7 – 2015). Giả sử có một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng ổn định, còn tần số thay đổi trong phạm vi rộng. Mạch xoay chiều không phân nhánh xảy ra cộng hưởng với tần số góc ω. Mạch xoay chiều không phân nhánh xảy ra cộng hưởng với tần số góc ω. Nếu mắc nối tiếp hai mạch điện đó với nhau rồi mắc vào nguồn thì để xảy ra cộng hưởng, tần số góc của dòng điện là:

Lời giải

Nếu ghép nối tiếp: 1/ = 1/ + 1/ Nếu ghép nối tiếp: = +

Khi mạch gồm có tần số góc cộng hưởng là:

Khi mạch gồm có tần số góc cộng là:

Khi mạch gồm mắc nối tiếp thì tần số góc cộng hưởng là:

Chọn A

Câu 17.

Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối có R = 100Ω; C = /(2π) F. Khi đặt vào AB một điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz thì và vuông pha với nhau. Giá trị L là:

A. 1/(2π) H    B. 3/π H

C. (√3)/π H    D. 1/π H

Lời giải

Chọn A. Ta có:

Khi hai đoạn mạch và vuông pha với nhau, thì:

Câu 18.

Mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 80Ω nối tiếp với hộp X. Trong hộp X chỉ chứa một phần tử là điện trở thuần R’ hoặc cuộn thuần cảm L, hoặc tụ C. Biết u = 100√2cos(120πt + π/4) V. Dòng điện qua R có cường độ hiệu dụng 1 A và trễ pha hơn . Phần tử trong hộp X có giá trị:

Lời giải

Chọn C.

Vì I trễ pha hơn nên hộp X chứa phần tử L.

Khi đó:

Câu 19.

Cho mạch điện xoay chiều AB chứa R, L, C nối tiếp, đoạn AM có điện trở thuần và cuộn dây thuần cảm 2R = , đoạn MB có tụ C điện dung có thể thay đổi được. Đặt hai đầu mạch vào hiệu điện thế xoay chiều u = cosωt (V), có và ω không đổi. Thay đổi C = công suất mạch đạt giá trị cực đại, khi đó mắc thêm tụ vào mạch MB công suất toạn mạch giảm một nửa, tiếp tục mắc thêm tụ vào mạch MB để công suất của mạch tăng gấp đôi. Giá trị là:

A. /2 hoặc

B. /2 hoặc

C. /3 hoặc

D. /2 hoặc

Lời giải

Chọn C.

Khi C = thì công suất cực đại, ta có: = = 2R

Khi mắc thêm tụ (coi mạch có tụ ) thì công suất của mạch giảm một nửa:

Từ đó ta xác định được = hoặc = .

Để công suất của mạch tăng gấp đôi (cực đại) cần mắc thêm tụ (coi mạch có ).

Ta có = , ta xác định được

Câu 20.

Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L, C. Đoạn mạch AM chứa L, MN chứa R, NB chứa C, R = 50Ω, = 50√3 Ω, = 50/√3 Ω. Khi = 80√3 V thì = 60 V. Giá trị cực đại () là.

A. 100√3 V    B. 100 V

C. 150 V    D. 50√7 V

Lời giải

Chọn D.

Câu 21.

Mạch điện AB gồm đoạn AM và đoạn MB. Điện áp ở hai đầu mạch ổn định u = 220√2cos100πt (V). Điện áp ở hai đầu đoạn AM sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc 30°. Đoạn MB chỉ có một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Chỉnh C để ( + . Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là

A. 440 V    B. 220√3 V

C. 220 V    D. 220√2 V

Lời giải

Chọn C.

Câu 22.

Mạch điện xoay chiều nối tiếp AMB có tần số 50Hz. AM chứa L và R = 50√3 Ω. MB chứa tụ điện C = /π F. Điện áp lệch pha π/3 so với . Giá trị của L là:

A. 3/π H.    B. 1/π H.

C. 1/(2π) H.    D. 2/π H.

Lời giải

Chọn C.

Ta có φ + φ = π/3.

Lấy tan hai vế ta được:

Thay số và giải phương trình ta được = 50Ω ⇒ L = 1/(2π) H.

Câu 23.

Cho mạch điện như hình vẽ: u = 120√2cos100πt (V); cuộn dây có r = 15Ω; L = 2/(25π) H, C là tụ điện biến đổi. Điện trở vôn kế lớn vô cùng. Điều chỉnh C để số chỉ vôn kế lớn nhất. Tìm C và số chỉ vôn kế lúc này?

Lời giải

Chọn A.

Do vôn kế mắc vào hai đầu cuộn dây nên số chỉ vôn kế là:

Do không phụ thuộc C nên nó không đổi. Vậy biểu thức trên tử số không đổi. Số chỉ Vôn kế lớn nhất khi mẫu số bé nhất:

Điều này xảy ra khi cộng hưởng điện: = = 8 Ω.

Suy ra: C = /(8π) F. Lúc đó Z = r. Số chỉ vôn kế :

Câu 24.

Mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây có điện trở r = 30Ω, độ tự cảm L = 0,4/π H mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là: u = 120cos100πt (V). Với giá trị nào của C thì công suất tiêu thụ của mạch có giá trị cực đại và giá trị công suất cực đại bằng bao nhiêu?

Lời giải

Chọn C.

Câu 25.

Cho mạch điện không phân nhánh. R = 100Ω, cuộn dây có độ tự cảm L = 0,318 H, f = 50Hz, tụ điện có điện dung thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 100√2 V. Điều chỉnh C để mạch có cộng hưởng điện. Giá trị C và cường độ dòng điện khi đó là:

A. C = 31,8μF và I = √2 A.

B. C = 31,8μF và I = 2√2 A.

C. C = 3,18μF và I = 3√2 A.

D. C = 63,6μF và I = 2A.

Lời giải

Chọn A.

Cảm kháng: = 2πfL = 2π.50.0,318 = 100Ω.

Mạch có cộng hưởng khi = = 100Ω.

Câu 26.

Cho mạch điện gồm R, L, C nối tiếp. R thay đổi, L = 1/π H, C = /(4π) F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 75√2cos100πt (V). Công suất trên toàn mạch là P = 45W. Điện trở R có giá trị bằng bao nhiêu?

A. R = 45Ω    B. R = 60Ω

C. R = 80Ω    D. câu A hoặc C

Lời giải

Chọn D.

Câu 27.

Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 100Ω và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết biểu thức hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch u = 100cos100πt V và cường độ hiệu dụng trong mạch I = 0,5 A. Tính tổng trở của đoạn mạch và điện dung của tụ điện?

A. Z = 100√2 Ω; C = /π F

B. Z = 200√2 Ω; C = /π F

C. Z = 50√2 Ω; C = /π F

D. Z = 100√2 Ω; C = /π F

Lời giải

Chọn A.

Theo định luật Ôm Z = U/I = 100√2 Ω.

Câu 28.

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung. Điều chỉnh độ tự cảm L đến giá trị 1/(5π)H hoặc 4/(5π)H thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng như nhau và lệch pha nhau là 2π/3. Giá trị của R bằng

A. 30 Ω.    B. 30√3 Ω.

C. 10√3 Ω.    D. 40 Ω.

Lời giải

Chọn C.

Ta có: = 20Ω và = 80Ω.

Từ = ⇒ = ⇒ ( – = ( –