Câu 22.

Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện có điện dung = 2./π (F) mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung = 2./(3π) (F) Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = cos(100πt + π/3) A. Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch là

A. u = 200cos(100πt - π/6) V

B. u = 200cos(100πt + π/3) V

C. u ≈ 85,7cos(100πt - π/6) V

D. u ≈ 85,7cos(100πt - π/2) V

Lời giải

Dung kháng tổng hợp:

Do mạch điện chỉ có tụ điện ⇒ u chậm pha π/2 so với i

⇒ φ = φ - π/2 = -π/6.

Điện áp cực đại: = = 200 (V)

⇒ u = 200cos(100πt - π/6) (V).

Chọn A.

Câu 23.

Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện. Điện áp tức thời và cường độ dòng điện tức thời của đoạn mạch là u và i. Điện áp hiệu dụng và cường độ hiệu dụng là U, I. Biểu thức nào sau đây là đúng ?

Lời giải

Mạch chỉ chứa tụ điện nên u và i vuông pha với nhau:

Chọn B.

Câu 24.

Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C. Tại thời điểm

điện áp và dòng điện qua tụ điện có giá trị lần lượt là

;

. Tại thời điểm

điện áp và dòng điện qua tụ điện có giá trị lần lượt là ; . Tần số góc của dòng điện được xác định bởi hệ thức nào dưới đây?

Lời giải

Ta có:

= . = /(Cω)

Mạch chỉ chứa tụ điện nên u và i vuông pha với nhau:

Chọn D.

Câu 25.

Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C. Tại thời điểm

điện áp và dòng điện qua tụ điện có giá trị lần lượt là 40 V; 1 A. Tại thời điểm

điện áp và dòng điện qua tụ điện có giá trị lần lượt là 50 V ; 0,6 A. Dung kháng của mạch có giá trị là

A. 30 Ω.    B. 40 Ω.

C. 50 Ω.    D. 37,5 Ω.

Lời giải

Ta có:

=

.

= /(Cω)

Mạch chỉ chứa tụ điện nên u và i vuông pha với nhau:

Chọn D.

Câu 26.

Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C =

/π (F). Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch. Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị 100√10 V thì cường độ dòng điện trong mạch là √2 A. Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị là

A.

= 100√2 V

B.

= 100√6 V

C.

= 100√3 V

D. = 200√2 V

Lời giải

Ta có:

= . =

Mạch chỉ chứa tụ điện nên u và i vuông pha với nhau:

Chọn B.

Câu 27.

Đặt điện áp u =

cos(100π – π/3) V vào hai đầu một tụ điện có điện dung C = 2.

/π (F). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là

Lời giải

Ta có:

=

. =

Mạch chỉ chứa tụ điện nên u và i vuông pha với nhau:

Mạch chỉ chứa tụ nên φ

sớm pha π/2 so với φ

:

φ

= π/2 + φ

= π/2 – π/3 = π/6

⇒ i = 5cos(100πt + π/6) A. Chọn A.

Câu 28.

Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C =

/(π√3) (F). Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch thì cường độ dòng điện chạy qua tụ điện có biểu thức i =

cos(100π + π/6) A Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị 100√6 V thì cường độ dòng điện trong mạch là √2 A. Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện là

Lời giải

Ta có:

Mạch chỉ chứa tụ điện nên u và i vuông pha với nhau:

Mạch chỉ chứa tụ nên φ

sớm pha π/2 so với φ

:

φ

= π/2 + φ

⇒ φ

= π/6 – π/2 = -π/3

⇒ u = 200√3cos(100πt - π/3) V. Chọn D.

Câu 29.

Đặt điện áp u =

cos(100πt – π/4) V vào hai đầu một tụ điện có điện dung C =

/π (F) Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 50√3 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 0,5 A. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là

A. i = cos(100πt – π/4) A.

B. i = 0,5cos(100πt – π/4) A

C. i = cos(100πt + π/4) A.

D. i = 0,5cos(100πt – π/4) A

Lời giải

=

.

=

Do mạch chỉ có C nên u, i vuông pha nhau. Ta có mối quan hệ vuông pha:

Mạch chỉ có C nên i nhanh pha π/2 so với u

⇒ φ

= φ

+ π/2 = -π/4 + π/2 = π/4

⇒ i = cos(100πt + π/4). Chọn C.

Câu 30.

Đặt điện áp u =

cos(ωt) vào 2 đầu cuộn cảm thuần có L = 1/(3π) H. Ở thời điểm

các giá trị tức thời của u và i lần lượt là 100 V và -2,5√3 A, ở thời điểm

có giá trị là 100√3 V và -2,5 A. Tìm ω?

A. 100π rad/s    B. 50π rad/s

C. 60π rad/s    D. 120π rad/s

Lời giải

Do mạch điện chỉ có cuộn dây thuần cảm ⇒ u nhanh pha π/2 so với i

Mà

= ω ⇒ ω = /() = 120π (rad/s).

Chọn D.

Câu 31.

Chọn phát biểu đúng khi nói so sánh pha của các đại lượng trong dòng điện xoay chiều?

A. nhanh pha hơn góc π/2.

B. và i ngược pha với nhau.

C. nhanh pha hơn góc π/2.

D. nhanh pha hơn góc π/2.

Lời giải

cùng pha với i;

nhanh pha hơn góc π/2,

trễ pha hơn

góc π/2.

Chọn C.

Câu 32.

Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cảm kháng vào tần số của dòng điện xoay chiều qua cuộn dây ta được đường biểu diễn là

A. đường parabol.

B. đường thẳng qua gốc tọa độ.

C. đường hypebol.

D. đường thẳng song song với trục hoành.

Lời giải

Ta có:

= L.ω = L.2πf ⇒ phụ thuộc vào f là hàm bậc nhất theo thời gian nên có đồ thị phụ thuộc là một đường thẳng qua gốc tọa độ.

Chọn B.

Câu 33.

Đặt điện áp xoay chiều u =

cos(100πt) vào hai đầu cuộn dây thuần cảm L = 5/π H. Khi điện áp có giá trị u = 50 V thì cường độ dòng điện là i = 0,1√3 A. Điện áp cực đại đầu cuộn dây là

A. 100√3 V    B. 100√2 V

C. 100V    D. 50√2 V

Lời giải

Ta có:

Do mạch chỉ có L nên u, i vuông pha nhau. Ta có mối quan hệ vuông pha:

Chọn C.

Câu 34.

Một mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện, mối quan hệ về pha của u và i trong mạch là

A. i sớm pha hơn u góc π/2.

B. u và i ngược pha nhau.

C. u sớm pha hơn i góc π/2.

D. u và i cùng pha với nhau.

Lời giải

Mạch xoay chiều chỉ có tụ điện thì i sớm pha π/2 so với u, hay u trễ pha π/2 so với i.

Chọn A.

Câu 35.

Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp xoay chiều u =

cos100πt (V). Tại thời điểm t =

điện áp tức thời và cường độ dòng điện tức thời có giá trị lần lượt

= 50 V;

= √2 A. Đến thời điểm

thì

= 50√2 V;

= 1 A. Tính điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây?

A. U = 50√3 V    B. U = 50√6 V

C. U = 50√2 V    D. 25√6 V

Lời giải

Do mạch điện chỉ có cuộn dây thuần cảm ⇒ u nhanh pha π/2 so với i

Chọn D.

Câu 36.

Một mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm, mối quan hệ về pha của u và i trong mạch là

A. i sớm pha hơn u góc π/2.

B. u và i ngược pha nhau.

C. u sớm pha hơn i góc π/2.

D. u và i cùng pha với nhau.

Lời giải

Mạch chỉ có cuộn cảm lên u sớm pha hơn i góc π/2.

Chọn C.

Câu 37.

Đồ thị biểu diễn của

theo i trong mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện có dạng là

A. đường cong parabol.

B. đường thẳng qua gốc tọa độ.

C. đường cong hypebol.

D. đường elip.

Lời giải

Trong mạch chỉ có tụ điện nên

và i vuông pha với nhau, ta có:

⇒

phụ thuộc vào i có đồ thị là đường elip. Chọn D.

Câu 38.

Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C = 2.

/(π√3) (F). Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch thì cường độ dòng điện chạy qua tụ điện có biểu thức i =

cos(100π + π/6) A. Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 1 A. Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện là

Lời giải

Dung kháng:

.

Do mạch điện chỉ có cuộn dây thuần cảm ⇒ u chậm pha π/2 so với i

⇒ φ

= φ

- π/2 = -π/3.

Chọn D.

Câu 39.

Đồ thị biểu diễn của uR theo i trong mạch điện xoay chiều có dạng là

A. đường cong parabol.

B. đường thẳng qua gốc tọa độ.

C. đường cong hypebol.

D. đường elip.

Lời giải

cùng pha với i:

= i.R: đồ thị là đường thẳng qua gốc tọa độ.

Chọn B.

Câu 40.

Đặt điện áp u =

cos(ωt) vào 2 đầu cuộn cảm thuần có L = (√2)/(5π) H. Ở thời điểm

các giá trị tức thời của u và i lần lượt là 50 V và 2√2 A, ở thời điểm

có giá trị là 50√3 V và -2 A. Tìm ω?

A. 125π rad/s    B. 150π rad/s

C. 100π rad/s    D. 120π rad/s

Lời giải

Do mạch điện chỉ có cuộn dây thuần cảm

⇒ u nhanh pha π/2 so với i

Mà

= ω

⇒ ω =

/(

)

= 125π (rad/s).

Chọn A.

Câu 41.

Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của dung kháng

vào tần số của dòng điện xoay chiều qua tụ điện ta được đường biểu diễn là

A. đường cong parabol.

B. đường thẳng qua gốc tọa độ.

C. đường cong hypebol.

D. đường thẳng song song với trục hoành.

Lời giải

Ta có:

phụ thuộc vào f có đồ thị là đường cong hypebol.

Chọn C.