Sách Giải Bài Tập và SGK

Bài tập trắc nghiệm (3)

Câu 24.

Một ống sáo dài 80cm, hở hai đầu, tạo ra một sóng đứng trong ống sáo với âm là cực đại ở hai đầu ống, trong khoảng giữa ống sáo có hai nút sóng. Bước sóng của âm là

A. λ = 20cm.

B. λ = 40cm.

C. λ = 80cm.

D. λ = 160cm.

Lời giải

Chọn C.

Trong ống sáo có hai nút sóng và hai đầu là hai bụng sóng, như vậy trong ống sáo có hai khoảng λ/2, suy ra bước sóng λ = 80cm.

Câu 25.

Một sợi dây đàn hồi dài 60cm, được rung với tần số 50Hz, trên dây tạo thành một sóng dừng ổn định với 4 bụng sóng, hai đầu là hai nút sóng. Tốc độ sóng trên dây là

A. v = 60cm/s.

B. v = 75cm/s.

C. v = 12m/s.

D. v = 15m/s.

Lời giải

Chọn D.

áp dụng công thức v = λf.

Câu 26.

Một sợi dây AB dài 100cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20m/s. Kể cả A và B, trên dây có

A. 5 nút và 4 bụng

B. 3 nút và 2 bụng

C. 9 nút và 8 bụng

D. 7 nút và 6 bụng

Lời giải

Chọn A.

λ = 50cm; l = kλ/2 → k = 4

Câu 27.

Một nam điện có dòng điện xoay chiều tần số 50Hz đi qua. Đặt nam châm điện phía trên một dây thép AB căng ngang với hai đầu cố định, chiều dài sợi dây 60cm. Ta thấy trên dây có sóng dừng với 2 bó sóng. Tính vận tốc sóng truyền trên dây?

A.60m/s   B. 60cm/s

C.6m/s    D. 6cm/s

Lời giải

Chọn A.

Vì nam châm có dòng điện xoay chiều chạy qua lên nó sẽ tác dụng lên dây một lực tuần hoàn làm dây dao động cưỡng bức.Trong một T(s) dòng điện đổi chiều 2 lần nên nó hút dây 2 lần . Vì vậy tần số dao động của dây = 2 lần tần số của dòng điện.

Tần số sóng trên dây là: f’ = 2.f = 2.50 = 100Hz

Vì trên dây có sóng dừng với 2 bó sóng nên: AB = L = λ → λ = L = 60cm.

Ta có: v = λ.f = 60. 100 = 6000cm/s = 60m/s.

Câu 28.

Một dây dàn dài 60cm phát ra âm có tần số 100Hz. Quan sát trên dây đàn ta thấy có 3 bụng sóng. Tính vận tốc truyền sóng trên dây.

A. 4000cm/s   B.4m/s

C. 4cm/s     D.40cm/s

Lời giải

Chọn A.

Vì hai đầu sợi dây cố định:

λ = v/f ⇒ v = λf = 40. 100 = 4.(cm/s) = 4000(cm/s)

Câu 29.

Dây cao su một đầu cố định, một đầu gắn âm thoa dao động với tần số f. Dây dài 2m và vận tốc sóng truyền trên dây là 20m/s. Muốn dây rung thành một bó sóng thì f có giá trị là

A. 5Hz     B. 20Hz

C. 100Hz   D. 25Hz

Lời giải

Chọn A.

Dây rung thành một bó sóng

Câu 30.

Một ống khí có một đầu bịt kín, một đàu hở tạo ra âm cơ bản có tần số 112Hz. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 336m/s. Bước sóng dài nhất của các họa âm mà ống này tạo ra bằng:

A. 1m.     B. 0,8 m.

C. 0,2 m.   D. 2m.

Lời giải

Chọn A.

Điều kiện để có sóng dừng trong ống:

(l là chiều dài của cột khí trong ống, đầu kín là nút đầu hở là bụng của sóng dừng trong ống khí)

Ta có:

Âm cơ bản ứng với k = 0.

Từ (∗) các hoạ âm có λ khi (với k = 1 ).

Vậy: λ = 1(m).

Câu 31.

Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150Hz và 200Hz. Tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng trên dây đó là

A. 100Hz            B. 125Hz

C. 75Hz            D. 50Hz

Lời giải

Chọn D.

Câu 32.

Một dây đàn hồi AB dài 60 cm có đầu B cố định, đầu A mắc vào một nhánh âm thoa đang dao động với tần số f = 50 Hz. Khi âm thoa rung, trên dây có sóng dừng với 3 bụng sóng. Vận tốc truyền sóng trên dây là :

A. v = 15 m/s.   B. v = 28 m/s.

C. v = 25 m/s.   D. v = 20 m/s.

Lời giải

Chọn D.

Trên dây có 3 bụng: 3λ/2 = 60 → λ = 40 cm cm/s.

Câu 33.

Hai sóng hình sin cùng bước sóng λ, cùng biên độ a truyền ngược chiều nhau trên một sợi dây cùng vận tốc 20 cm/s tạo ra sóng dừng. Biết 2 thời điểm gần nhất mà dây duỗi thẳng là 0,5s. Giá trị bước sóng λ là :

A. 20 cm.   B. 10cm

C. 5cm     D. 15,5cm

Lời giải

Chọn A.

Khoảng thời gian sơi dây duỗi thẳng 2 lần là T/2. Vật T = 1s

Bước sóng : λ = v.T = 20cm/s.

Câu 34.

Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 25cm đang có sóng dừng, người ta thấy có 6 điểm nút kể cả hai đầu A và B. Hỏi có bao nhiêu điểm trên dây dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M cách A 1cm?

A. 10 điểm   B. 9 điểm

C. 6 điểm    D. 5 điểm

Lời giải

Chọn D.

Dễ thấy trên dây có 5 bó sóng mà độ dài một bó sóng bằng 1/2 bước sóng = 5 cm.

Trong mỗi bó sóng luôn có 2 điểm cùng biên độ, 2 điểm này đối xứng nhau qua điểm bụng.

Do đó trên dây có 10 điểm cùng biên độ với M (kể cả M).

Mặt khác: 2 điểm đối xứng nhau qua nút thì dao động ngược pha, 2 điểm đối xứng nhau qua điểm bụng dao động cùng pha. Từ đó suy ra được số điểm dao động cùng biên độ, cùng pha với M (kể cả M)là 6. Nếu trừ điểm M đi thì trên dây còn 5 điểm thoả mãn.

Câu 35.

Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là 4m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha so với A một góc Δφ = (k + 0,5)π với k là số nguyên. Tính tần số, biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz.

A. 8,5Hz   B. 10Hz

C. 12Hz    D. 12,5Hz

Lời giải

Chọn D.

Độ lệch pha giữa M và A là:

Do: 8Hz ≤ f ≤ 13Hz ⇒ 8 ≤ (k + 0,5).5 ≤ 13

⇒ 1,1 ≤ k ≤ 2,1 ⇒ k = 2 ⇒ f = 12,5Hz.

Câu 36.

Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng u = 40sin(2,5πx)cos(ωt) (mm), trong đó u là li độ tại thời điểm t của một điểm M trên sợi dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc tọa độ O đoạn x(x tính bằng mét, t đo bằng s). Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp để một chất điểm trên bụng sóng có độ lớn li độ bằng biên độ của điểm N cách nút sóng 10cm là 0,125s.Tốc độ truyền sóng trên sợi dây là:

A.320cm/s   B.160cm/s

C.80cm/s    D. 100cm/s

Lời giải

Chọn B.

Câu 37.

Một sợi dây AB đàn hồi căng ngang dài l = 120cm, hai đầu cố định đang có sóng dừng ổn định. Bề rộng của bụng sóng là 4a. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cùng pha có cùng biên độ bằng a là 20 cm. Số bụng sóng trên AB là

A. 4.            B. 8.

C. 6.            D. 10.

Lời giải

Chọn A.

Trước hết hiểu độ rộng của bụng sóng bằng hai lần

độ lớn của biên độ bụng sóng → KH = 4a

Áp dụng công thức biên độ của sóng dừng tại điểm M

với OM = x là khoảng cách tọa độ của M đến một nút gọi là O

với đề cho

Đề cho hai điểm gần nhất dao động cùng pha nên, hai điểm phải cùng một bó sóng

= = ; Δx =

Từ (∗ ) suy ra:

Chiều dài dây

Câu 38.

Một dây đàn hồi AB đầu A được rung nhờ một dụng cụ để tạo thành sóng dừng trên dây, biết Phương trình dao động tại đầu A là = acos100πt. Quan sát sóng dừng trên sợi dây ta thấy trên dây có những điểm không phải là điểm bụng dao động với biên độ b (b ≠ 0) cách đều nhau và cách nhau khoảng 1m. Giá trị của b và tốc truyền sóng trên sợi dây lần lượt là:

A. a√2; v = 200m/s.

B. aλ3; v = 150m/s.

C. a; v = 300m/s.

D. a√2; v = 100m/s.

Lời giải

Chọn A.

Từ hình vẽ → λ = 4MN = 4m

và MO = 0,5 m = λ/8 → b = a và v = 200m/s

Câu 39.

M, N, P là 3 điểm liên tiếp trên một sợi dây mang sóng dừng có cung biên độ 4mm,dao động tại N ngược pha với dao động tại M. MN = NP/2 = 1cm.Cứ sau những khoảng thời gian ngắn nhất 0,04s thì sợi day có dạng một đoạn thẳng.Tốc độ dao động của phần tử vật chất tại điểm bụng khi qua vị trí cân bằng ( lấy π = 3,14)

A. 375mm/s

B. 363mm/s

C. 314mm/s

D. 628mm/s

Lời giải

Chọn D.

Đề bài hỏi tốc độ dao động của điểm bụng khi qua VTCB tức là hỏi của điểm bụng = ω. = ω. 2A ( với A là biên độ dao động của nguồn sóng ) Như vậy cần tìm :

- ω của nguồn thông qua chu kỳ;

- Biên độ A của nguồn

∗ Tìm ω : Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp dây duỗi thẳng là khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp qua VTCB = T/2 = 0,04s → T = 0,08s → ω = 25π = 78,5 (rad/s)

∗ Tìm ra 3 điểm M, N, P thỏa mãn qua các lập luận sau :

- Các điểm trên dây có cùng biên độ là 4mm có vị trí biên là giao điểm của trục Δ với dây

- Mà M, N ngược pha nhau → M, N ở 2 phía của nút

- Vì M, N, P là 3 điểm liên tiếp nên ta có M, N, P như hình vẽ.

∗ Qua hình tìm ra bước sóng :

Chiều dài 1 bó sóng là OO' = λ/2

mà OO' = NP + OP + O'N = NP + 2.OP = 3cm → λ = 6

∗ Tìm A: Một công thức quan trọng cần nhớ là công thức tính biên độ dao động của 1 phần tử cách 1 nút sóng đoạn d (ví dụ điểm P trên hình)thay số

→ 4mm = 2A/2 → A = 4mm

Vậy: = ω. = ω2A = 78,5. 2. 4 = 628 mm.

Câu 40.

Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 5cm. Giữa hai điểm M, N có biên độ 2,5cm cách nhau x = 20cm các điểm luôn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5cm. Bước sóng là.

A. 60 cm            B. 12 cm

C. 6 cm            D. 120 cm

Lời giải

Chọn D.

Độ lệch pha giữa M, N xác định theo công thức:

+ Do các điểm giữa M, N đều có biên độ nhỏ hơn biên độ dao động tại M, N nên chúng là hai điểm gần nhau nhất đối xứng qua một nút sóng.

+ Độ lệch pha giữa M và N dễ dàng tính được :

Câu 41.

Hai sóng hình sin cùng bước sóng λ, cùng biên độ a truyền ngược chiều nhau trên một sợi dây cùng vận tốc 20 cm/s tạo ra sóng dừng . Biết 2 thời điểm gần nhất mà dây duỗi thẳng là 0,5s. Giá trị bước sóng λ là :

A. 20 cm.   B. 10cm

C. 5cm     D. 15,5cm

Lời giải

Chọn A.

Khoảng thời gian sơi dây duỗi thẳng 2 lần là T/2

→ T = 1s; λ = v.T = 20cm/s.

Câu 42.

Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 80cm. Hai sóng có tần số gần nhau liên tiếp cùng tạo ra sóng dừng trên dây là = 70 Hz và = 84 Hz. Tìm tốc độ truyền sóng trên dây. Biết tốc độ truyền sóng trên dây không đổi.

A 11,2m/s   B 22,4m/s

C 26,9m/s   D 18,7m/s

Lời giải

Chọn B.

Điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: l = kλ/2 với k là số bó sóng:

2 tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây thì số bó sóng hơn kém nhau 1: = 1

v = 1,; v = 1,

→ ()v = 1,6()

→ v = 1,6()

→ v = 1,6. 14 = 22,4 m/s.

Câu 43.

Một sợi dây đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu dưới của dây để tự do. Người ta tạo sóng dừng trên dây với tần số bé nhất là . Để có sóng dừng trên dây phải tăng tần số tối thiểu đến giá trị . Tỉ số / là:

A. 1,5.            B. 2.

C. 2,5.            D. 3.

Lời giải

Chọn D.

Sợi dây 1 đầu cố định, 1 đầu tự do nên

Chú ý: Tần số tối thiểu bằng