Câu 21.

Có hai con lắc đơn mà độ dài của chúng khác nhau 22 cm, dao động ở cùng một nơi. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 30 dao động toàn phần, con lắc thứ hai thực hiện được 36 dao động toàn phần. Độ dài của các con lắc nhận giá trị nào sau đây:

A. = 88 cm ; = 110 cm.

B. = 78 cm ; = 110 cm.

C. = 72 cm ; = 50 cm.

D. = 50 cm ; = 72 cm.

Lời giải

Ta có:

Chọn C

Câu 22.

Một con lắc đơn mang điện tích dương khi không có điện trường nó dao động điều hòa với chu kỳ T. Khi có điện trường hướng thẳng đứng xuống thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là . Khi có điện trường hướng thẳng đứng lên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là . Chu kỳ T dao động điều hòa của con lắc khi không có điện trường liên hệ với và là:

Lời giải

Chọn D

Câu 23.

Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang nhẵn, cách điện gồm vật nặng khối lượng 50g, tích điện q = 20 μC và lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Khi vật đang nằm cân bằng thì người ta tạo một điện trường đều E = V/m trong không gian bao quanh con lắc có hướng dọc theo trục lò xo trong khoảng thời gian nhỏ Δt = 0,01 s và coi rằng trong thời gian này vật chưa kịp dịch chuyển. Sau đó con lắc dao động với biên độ là

A. 10 cm        B. 1 cm

C. 2 cm        D. 20 cm

Lời giải

Khi có điện trường vật chịu tác dụng của lực điện trường: F = Eq.

Lực F gây ra xung của lực trong thời gian Δt :

FΔt = ΔP = mv là độ biến thiên động lượng của vật (vì coi rằng trong thời gian này vật chưa kịp dịch chuyển.)

→ v = FΔt/m = EqΔt/m

Sau đó con lắc dao động với biên độ A

Câu 24.

Con lắc đơn có vật nhỏ tích điện âm dao động điều hòa trong điện trường đều có véctơ cường độ điện trường thẳng đứng. Độ lớn lực điện tác dụng lên vật nhỏ bằng một phần tư trọng lượng của nó. Khi điện trường hướng xuống chu kỳ dao động bé của con lắc là . Khi điện trường hướng lên thì chu kỳ dao động bé của con lắc là . Liên hệ đúng là

A. = √   B. √ = √

C. √ = √  D. = √

Lời giải

Chọn B.

Ta có lực điện F = P/4 = mg/4

Gia tốc biểu kiến:

+ khi điện trường hướng xuống:

+ khi điện trường hướng lên:

Câu 25.

Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m treo ở trần một thang máy, khi thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/2 (g = π m/) thì chu kỳ dao động bé của con lắc là

A. 4 s        B. 2,83 s

C. 1,64 s        D. 2 s

Lời giải

Chọn B.

Khi thang máy chuyển động nhanh dần đều thì cùng chiều chuyển động (hướng xuống) mà ngược chiều → hướng lên ⇒

Gia tốc hiệu dụng

Câu 26.

Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2s khi đặt trong chân không. Quả lắc làm bằng một hợp kim khối lượng riêng D = 8,67 g/. Tính chu kỳ T' của con lắc khi đặt con lắc trong không khí; sức cản của không khí xem như không đáng kể, quả lắc chịu tác dụng của sức đẩy Archimède, khối lượng riêng của không khí là = 1,3 g/lít

A. 2,00024 s        B. 2,00015 s

C.1,99993 s        D.1,99985 s

Lời giải

Chọn B. Lực đẩy Acsimet: ( ρ = là khối lượng riêng của chất lỏng hoặc chất khí (ở đây là không khí), V là thể tích bị vật chiếm chỗ ), lực đẩy Acsimet luôn có phương thẳng đứng, hướng lên trên :

Câu 27.

Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài dao động điều hòa với chu kì 2 s, con lắc đơn có chiều dài 2 dao động điều hòa với chu kì là

A. 2 s        B. 2√2 s

C. √2 s        D. 4 s

Lời giải

Chọn B

Câu 28.

Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 6°. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1 m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng

A. 6,8. J        B. 3,8. J

C. 5,8. J        D. 4,8. J

Lời giải

Chọn D

α = 6° = 0,1047 rad; W = (1/2)mgα = 4,84. J

Câu 29.

Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài đang dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2 s. Chiều dài bằng

A. 2 m        B. 1 m

C. 2,5 m        D. 1,5 m

Lời giải

Chọn B

Câu 30.

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là 1 m dao động điều hòa với biên độ góc π/20 rad tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/. Lấy π = 10. Thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ góc π√3/40 rad là

A. 3 s        B. 3√2 s

C. 1/3 s        D. 1/2 s

Lời giải

Chọn C

Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng ( α = 0) đến vị trí có α = (√3α)/2 là T/6 = 1/3 s. Chọn C

Câu 31.

Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là và , được treo ở trần một căn phòng, dao động điều hòa với chu kì tương ứng là 2,0 s và 1,8 s. Tỷ số / bằng

A. 0,81        B. 1,11

C. 1,23        D. 0,90

Lời giải

Chọn A

Câu 32.

Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có chiều dài dao động điều hòa với chu kì 2,83 s. Nếu chiều dài của con lắc là 0,5 thì con lắc dao động với chu kì là

A. 1,42 s        B. 2,00 s

C. 3,14 s        D. 0,71 s

Lời giải

Chọn B

Câu 33.

Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian Δt, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là

A. 144 cm        B. 60 cm

C. 80 cm        D. 100 cm

Lời giải

Chọn D

Câu 34.

Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/, một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m. Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là

A. 0,125 kg        B. 0,750 kg

C. 0,500 kg        D. 0,250 kg

Lời giải

Chọn C

Câu 35.

Tại một nơi hai con lắc đơn đang dao động điều hòa. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng chiều dài của hai con lắc là 164 cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là

A. = 100 m, = 6,4 m.

B. = 64 cm, = 100 cm.

C. = 1,00 m, = 64 cm.

D. = 6,4 cm, = 100 cm.

Lời giải

Chọn C

Câu 36.

Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng

A. -α/√3        B. -α/√2

C. α/√2        D. α/√3

Lời giải

Vị trí động năng bằng thế năng có

con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương về phí vị trí cân bằng thì α = - α/√2.

Chọn B.

Câu 37.

Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc α tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị của α là

A. 3,3°        B. 6,6°

C. 5,6°        D. 9,6°

Lời giải

Chọn B

Câu 38.

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 40 cm, dao động với biên độ góc α = 0,1 rad tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/. Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là

A. 20 cm/s        B. 10 cm/s

C. 40 cm/s        D. 30 cm/s

Lời giải

ω = √(g/l) = 5 rad/s;

v = = ωα = 20 cm/s.

Chọn A

Câu 39.

Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi Δt là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị Δt gần giá trị nào nhất sau đây

A. 2,36 s        B. 8,12 s

C. 0,45 s        D. 7,20 s

Lời giải

Chọn t = 0 lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phương trình dao động của các con lắc theo li độ góc là

Hai dây treo song song khi hai con lắc có cùng li độ góc: α = α

Nghiệm dương nhỏ nhất trong 4 họ nghiệm này là t = 0,4235 s

Chọn C

Câu 40.

Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/. Khi ôtô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2 s. Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với giá tốc 2 m/ thì chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng

A. 2,02 s        B. 1,82 s

C. 1,98 s        D. 2,00 s

Lời giải

Chọn C