Sách Giải Bài Tập và SGK

Bài tập trắc nghiệm (2)

Câu 1.

Con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m treo vào sợi dây tại nơi có gia tốc trọng trường g, dao động điều hoà với chu kỳ T phụ thuộc vào

A. l và g        B. m và l

C. m và g   D. m, l và g

Lời giải

Chọn A. Chu kỳ của con lắc đơn là , do đó T chỉ phụ thuộc l vào g.

Câu 2.

Con lắc đơn chiều dài l dao động điều hoà với chu kỳ

Lời giải

Chọn C. Chu kỳ của con lắc đơn là .

Câu 3.

Con lắc đơn dao động điều hoà, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của con lắc:

A. tăng lên 2 lần.

B. giảm đi 2 lần.

C. tăng lên 4 lần.

D. giảm đi 4 lần.

Lời giải

Chọn B. Tần số dao động của con lắc đơn là , khi tăng chiều dài lên 4 lần thì tần số giảm đi 2 lần.

Câu 4.

Trong dao động điều hoà của con lắc đơn, phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Lực kéo về phụ thuộc vào chiều dài của con lắc.

B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.

C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.

D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.

Lời giải

Chọn B.

Lực kéo về (lực hồi phục) trong con lắc đơn là thành phần trọng lực tác dụng lên vật được chiếu lên phương tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động, và có giá trị = Psinα = mgsinα do đó lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật.

Câu 5.

Con lắc đơn (chiều dài không đổi), dao động với biên độ nhỏ có chu kỳ phụ thuộc vào

A. khối lượng của con lắc.

B. trọng lượng của con lắc.

C. tỉ số giữa khối lượng và trọng lượng của con lắc.

D. khối lượng riêng của con lắc.

Lời giải

Chọn C.

Tỉ số giữa trọng lượng và khối lượng của con lắc chính là gia tốc trọng trường tại nơi vật dao động.

Câu 6.

Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 1s tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/, chiều dài của con lắc là

A. l = 24,8 m   B. l = 24,8 cm

C. l = 1,56 m   D. l = 2,45 m

Lời giải

Chọn B. Chu kỳ của con lắc đơn ,

suy ra chiều dài của con lắc là l = g/(4π) = 0,248 m = 24,8 cm.

Câu 7.

Con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường 9,81 m/, với chu kỳ T = 2s. Chiều dài của con lắc là

A. l = 3,120 m  B. l = 96,60 cm

C. l = 0,993 m  D. l = 0,040 m

Lời giải

Chọn C.

Câu 8.

Ở nơi mà con lắc đơn đếm giây (chu kỳ 2s) có độ dài 1 m, thì con lắc đơn có độ dài 3 m sẽ dao động với chu kỳ là

A. T = 6 s        B. T = 4,24 s

C. T = 3,46 s  D. T = 1,5 s

Lời giải

Chọn C. Con lắc đơn khi chiều dài là = 1 m dao động với

Con lắc đơn khi chiều dài là = 3 m dao động với chu kỳ

Câu 9

: Một con lắc đơn có độ dài dao động với chu kỳ = 0,8 s. Một con lắc đơn khác có độ dài dao động với chu kỳ = 0,6 s. Chu kỳ của con lắc đơn có độ dài +

A. T = 0,7 s        B. T = 0,8 s

C. T = 1,0 s        D. T = 1,4 s

Lời giải

Chọn C.

Con lắc đơn khi chiều dài là dao động với chu kỳ

Con lắc đơn khi chiều dài là dao động với chu kỳ

Con lắc đơn khi chiều dài là + dao động với chu kỳ

Câu 10.

Một con lắc đơn có độ dài , trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 6 dao động. Người ta giảm bớt độ dài của nó đi 16 cm, cũng trong khoảng thời gian Δt như trước nó thực hiện được 10 dao động. Chiều dài của con lắc ban đầu là

A. l = 25 m        B. l = 25 cm

C. l = 9 m        D. l = 9 cm

Lời giải

Chọn B.

Khi con lắc đơn có độ dài , trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 6 dao động.

Người ta giảm bớt độ dài của nó đi 16 cm = 0,16 m, cũng trong khoảng thời gian Δt như trước nó thực hiện được 10 dao động.

Ta có biểu thức sau:

Giải phương trình ta được l = 0,25 m = 25 cm

Câu 11.

Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ. Trong cùng một khoảng thời gian, người ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng chiều dài của hai con lắc là 164 cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là

A. = 100 m, = 6,4 m.

B. = 64 cm, = 100 cm.

C. = 1,00 m, = 64 cm.

D. = 6,4 cm, = 100 cm.

Lời giải

Chọn C. Con lắc đơn có độ dài 1, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 4 dao động. Con lắc đơn có độ dài = 1,6 – cũng trong khoảng thời gian Δt như trước nó thực hiện được 5 dao động. Ta có biểu thức sau:

Giải phương trình ta được = 1,00 m

suy ra = 0,64 m = 64 cm

Câu 12.

Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại một nơi trên mặt đất. Người ta đưa đồng hồ từ mặt đất lên độ cao h = 5 km, bán kính Trái đất là R = 6400 km (coi nhiệt độ không đổi). Mỗi ngày đêm đồng hồ đó chạy

A. nhanh 68s        B. chậm 68s

C. nhanh 34s        D. chậm 34s

Lời giải

Chọn B. Chu kỳ của con lắc khi ở mặt đất là

Khi con lắc ở độ cao h = 5 km thì chu kỳ dao động là

suy ra g’ < g → T’ > T

→ đồng hồ chạy chậm.

Trong mỗi ngày đêm đồng hồ chạy chậm một lượng là Δt = 24.3600(T/T' - 1),

thay số ta được Δt = 68 s

Câu 13.

Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 4s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ cực đại là:

A. t = 0,5s  B. t = 1,0s

C. t = 1,5s  D. t = 2,0s

Lời giải

Chọn B.

Thời gian con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ cực đại là T/4.

Câu 14.

Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ x = A/2 là

A. t = 0,250s        B. t = 0,375s

C. t = 0,750s        D. t = 1,50s

Lời giải

Chọn A.

Vận dụng quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà, ta có thời gian vật chuyển động từ VTCB đến vị trí có li độ

x = A/2 là t = (π/6)/ω = T/12 = 0,250 s

Câu 15.

Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian để con lắc đi từ vị trí có li độ x = A/2 đến vị trí có li độ cực đại x = A là

A. t = 0,250s        B. t = 0,375s

C. t = 0,500s        D. t = 0,750s

Lời giải

Chọn C

Câu 16.

Một con lắc đơn dao động với biên độ góc là 60° ở nơi có gia tốc trọng lực bằng 10 m/. Vận tốc của con lắc khi qua vị trí cân bằng là 4 m/s. Tính độ dài của dây treo con lắc.

A. 0,8 m        B. 1 m

C. 1,6 m        D. 3,2 m

Lời giải

Chọn C.

Dùng bảo toàn cơ năng ()/2 = mgh

Với biên độ góc là 60° em vẽ hình sẽ thấy độ cao h = 1/2

Nên

Câu 17.

Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m treo vào sợi dây có chiều dài l = 40 cm. Bỏ qua sức cản không khí. Đưa con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc α = 0,15 rad rồi thả nhẹ, quả cầu dao động điều hòa. Quãng đường cực đại mà quả cầu đi được trong khoảng thời gian 2T/3 là

A. 18 cm        B. 16 cm

C. 20 cm        D. 8 cm

Lời giải

Chọn A.

Ta có: = l.α = 40.0,15 = 6 cm.

Quãng đường cực đại mà quả cầu đi được là khi vật qua vùng có tốc độ cực đại qua VTCB.

Coi vật dao động theo hàm cos. Ta lấy đối xứng qua trục Oy.

Góc quét:

Trong góc quét: Δφ = π thì quãng đường lớn nhất vật đi được là:

= 2A = 12 cm.

Trong góc quét: Δφ = π/3 từ M đến N: thì = 2.3 = 6 cm.

Vậy = + = 18 cm

Câu 18.

Một con lắc đơn gồm hòn bi nhỏ bằng kim loại được tích điện q > 0. Khi đặt con lắc vào trong điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường nằm ngang thì tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α với tanα = 3/4, lúc này con lắc dao động nhỏ với chu kỳ . Nếu đổi chiều điện trường này sao cho véctơ cường độ diện trường có phương thẳng đứng hướng lên và cường độ không đổi thì chu kỳ dao động nhỏ của con lắc lúc này là:

A. √(5/7)        B. /√5

C. √(7/5)        D. √5

Lời giải

Chọn D. Ta có gia tốc do lực điện trường gây ra cho vật a = F/m = Eq/m (E là độ lớn cường độ điện trường).

Khi điện trường nằm ngang:

Khi điện trường hướng thẳng đứng lên trên

Với = g – a = g – (3/4)g = (1/4) g

Câu 19.

Một con lắc đơn có khối lượng 50g đặt trong một điện trường đều có vecto cường độ điện trường E hướng thẳng đứng lên trên và có độ lớn 5. V/m. Khi chưa tích điện cho vật, chu kì dao động của con lắc là 2s. Khi tích điện cho vật thì chu kì dao động của con lắc là π/2 s. Lấy g = 10 m/ và π = 10. Điện tích của vật là

A. 4. C        B. – 4. C

C. 6. C        D. – 6. C

Lời giải

Chọn D.

Khi chưa tích điên chu kỳ:

Sau khi tích điện chu kỳ:

Câu 20.

Trong khoảng thời gian Δt, con lắc đơn có chiều dài 1 thực hiện 40 dao động. Vẫn cho con lắc dao động ở vị trí đó nhưng tăng chiều dài sợi dây thêm một đoạn bằng 7,9 cm thì trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 39 dao động. Chiều dài của con lắc đơn sau khi tăng thêm là

A. 152,1 cm   B. 160 cm

C. 144,2 cm   D. 167,9 cm

Lời giải

Chọn B.