Câu 26.

Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos4πt (cm), biên độ dao động của vật là

A. A = 4 cm     B. A = 6 cm

C. A = 4 m     D. A = 6 m

Lời giải

Chọn B.

So sánh phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm với phương trình tổng quát của dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ)

ta thấy biên độ dao động của vật là A = 6 cm

Câu 27.

Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình: , biên độ dao động của chất điểm là:

A. A = 4m

B. A = 4cm

C. A = (2π/3) m

D. A = (2π/3) cm

Lời giải

Chọn B.

So sánh phương trình dao động với phương trình tổng quát của dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy biên độ dao động của vật là A = 4 cm.

Câu 28.

Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos4πt (cm), chu kỳ dao động của vật là

A. T = 6s     B. T = 4s

C. T = 2s     D. T = 0,5s

Lời giải

Chọn D.

So sánh phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm với phương trình tổng quát của dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy tần số góc của dao động là ω = 4π rad/s. Suy ra chu kỳ dao động của vật là T = 2π/ω = 0,5 s

Câu 29.

Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos2πt (cm), chu kỳ dao động của chất điểm là

A. T = 1s     B. T = 2s

C. T = 0,5s  D. T = 1Hz

Lời giải

Chọn A

Câu 30.

Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos4πt (cm), tần số dao động của vật là

A. f = 6 Hz     B. f = 4 Hz

C. f = 2 Hz     D. f = 0,5 Hz

Lời giải

Chọn C.

So sánh phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm với phương trình tổng quát của dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ)

ta thấy tần số góc của dao động là ω = 4πrad/s. Suy ra tần số dao động của vật là f = ω/2π = 2 Hz

Câu 31.

Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình:

Pha dao động của chất điểm tại thời điểm t = 1s là

A. -3 cm     B. 2 s

C. 1,5π rad     D. 0,5 Hz

Lời giải

Chọn C.

So sánh phương trình dao động với phương trình tổng quát của dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ)

ta thấy pha dao động của vật là (ωt + φ) = πt + π/2 , thay t = 1s ta được kết quả 1,5π (rad).

Câu 32.

Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos4πt (cm), toạ độ của vật tại thời điểm t = 10s là:

A. x = 3 cm     B. x = 6 cm

C. x = - 3 cm     D. x = - 6 cm

Lời giải

Chọn B.

Thay t = 10s vào phương trình x = 6cos(4πt) cm,

ta được toạ độ của vật là x = 6 cm

Câu 33.

Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos2πt (cm), toạ độ của chất điểm tại thời điểm t = 1,5s là

A. x = 1,5 cm     B. x = - 5 cm

C. x = + 5 cm     D. x = 0 cm

Lời giải

Chọn B

Câu 34.

Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos4πt (cm), vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5s là:

A. v = 0 cm/s

B. v = 75,4 cm/s

C. v = - 75,4 cm/s

D. v = 6 cm/s.

Lời giải

Chọn A.

Từ phương trình dao động x = 6cos(4πt) cm

ta suy ra phương trình vận tốc v = x’ = - 24πsin(4πt) cm/s.

Thay t = 7,5 s vào phương trình v = - 24πsin(4πt)cm/s ta được kết quả v = 0

Câu 35.

Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos4πt (cm), gia tốc của vật tại thời điểm t = 5s là:

A. a = 0 cm/.

B. a = 947,5 cm/.

C. a = - 947,5 cm/.

D. a = 947,5 cm/.

Lời giải

Chọn C.

Từ phương trình dao động x = 6cos(4πt) cm ta suy ra phương trình gia tốc a = x” = - 96π(4πt) cm/.

Thay t = 5 s vào phương trình a = - 96π(4πt) cm/

ta được kết quả a = - 947,5 cm/

Câu 36.

Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4 cm và chu kỳ T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

Lời giải

Chọn B.

Vật dao động theo phương trình tổng quát x = Acos(ωt + φ), A = 4 cm,

chu kỳ T = 2s → ω 2π/T = π (rad/s),

chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương → pha ban đầu φ = -π/2

Vậy phương trình dao động là x = 4cos(πt - π/2) cm

Câu 37.

Một vật dao động điều hòa với tốc độ ban đầu là 1 m/s và gia tốc là -10√3 m/. Khi đi qua vị trí cân bằng thì vật có vận tốc là 2 m/s. Phương trình dao động của vật là:

Lời giải

Chọn A. Phương trình li độ : x = Acos(ωt + φ).

Phương trình vận tốc : v = - Aωsin(ωt + φ)

Phương trình gia tốc : a = - Aω

(ωt + φ)

Áp dụng phương trình độc lập với thời gian ta có:

Ta lại có:

Suy ra A = 20 cm

Từ điều kiện ban đầu tại t = 0 ta có:

Vậy phương trình dao động của vật là

Câu 38.

Phát biểu nào sau đây về sự so sánh li độ, vận tốc và gia tốc là ?

Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hoà theo thời gian và có

A. cùng biên độ.

B. cùng pha.

C. cùng tần số góc.

D. cùng pha ban đầu.

Lời giải

Chọn C.

Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hoà theo thời gian và có cùng tần số góc, cùng chu kỳ, tần số.

Câu 39.

Phát biểu nào sau đây về mối quan hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc là ?

A. Trong dao động điều hoà vận tốc và li độ luôn cùng chiều.

B. Trong dao động điều hoà vận tốc và gia tốc luôn ngược chiều.

C. Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ luôn ngược chiều.

D. Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ luôn cùng chiều.

Lời giải

Chọn C.

Áp dụng công thức độc lập với thời gian a = - ω dấu (-) chứng tỏ x và a luôn ngược chiều nhau.

Câu 40.

Một vật dao động có phương trình là . Trong giây đầu tiên vật đi qua vị trí có tọa độ là x = 1cm mấy lần?

A. 2 lần     B. 3 lần

C. 4 lần     D. 5 lần

Lời giải

Chọn C.

Vật dao động hòa quanh vị trí x = 1 cm. Khi đó:

Ở thời điểm t = 0 →

Trong 2 chu kì vật qua vị trí x = 14 lần (mỗi chu kì qua 2 lần).

Trong nửa chu kì tiếp theo vật qua x = 1 thêm 1 lần nữa.

Câu 41.

Tốc độ và li độ của một chất điểm dao động điều hoà có hệ thức , trong đó x tính bằng cm, v tính bằng cm/s. Chu kì dao động của chất điểm là:

A. 1 s     B. 2 s

C. 1,5 s  D. 2,1 s

Lời giải

Chọn B.

Ta có:

So sánh với

Câu 42.

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acosωt. Tỉ số giữa tốc độ trung bình và vận tốc trung bình khi vật đi được sau thời gian 3T/4 đầu tiên kể từ lúc bắt đầu dao động là

A. 1/2     B. 3

C. 2     D. 5

Lời giải

Chọn B.

Vận tốc trung bình:là độ dời.

Vận tốc trung bình trong một chu kỳ luôn bằng không. Tốc độ trung bình luôn khác 0: trong đó S là quãng đường vật đi được từ đến .

Tốc độ trung bình: chu kỳ đầu vật đi từ = + A ( = 0) đến = 0 ( = ) (VTCB theo chiều dương)

Vận tốc trung bình:

Từ (1) và (2) suy ra kết quả bằng 3

Câu 43.

Cho một vật dao động điều hoà với phương trình x = 10cos10πt cm. Vận tốc của vật có độ lớn 50π cm/s lần thứ 2012 tại thời điểm:

Lời giải

Chọn B.

Ta có:

Tại thời điểm t = 0 thì v = 0 và đang chuyển động theo chiều âm.

Thời điểm vận tốc của vật có độ lớn 50π cm/s lần thứ 2012 là:

Với

là thời gian vật có vận tốc có độ lớn 50π cm/s lần thứ 2 là:

Câu 44.

Một vật dao động điều hoà với phương trình

Thời điểm thứ 2010 vật qua vị trí có vận tốc v = - 8π cm/s là:

A. 1005,5 s     B. 1004,5 s

C. 1005 s     D. 1004 s

Lời giải

Chọn B.

Khi t = 0, ta có:

⇒ Ứng với điểm trên vòng tròn.

Ta có:

Vì v < 0 nên vật qua và

Qua lần thứ 2010 thì phải quay 1004 vòng rồi đi từ đến

Góc quét Δφ = 1004.2π + π

⇒ t = 1004,5 s

Câu 45.

(CĐ khối A, 2010) Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm

A. T/2     B. T/8

C. T/6     D. T/4

Lời giải

Chọn B.

Nhận thấy, vật đạt tại vị trí cân bằng và tại vị trí biên.

Theo giả thuyết bài toán, vật qua vị trí cân bằng và vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ứng với thời gian vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên ở thời điểm t = T/4

Câu 46.

Một vật dao động điều hòa với phương trình:

Xác định thời điểm gần nhất vận tốc của vật bằng 20π√3 cm/s và đang tăng kể từ lúc t = 0.

A. 1/6 s     B. 11/6 s

C. 7/6 s     D. 5/6 s

Lời giải

Chọn B.

Ta có:

Suy ra: t = -1/30 + 0,2k. Với k ∈ Z.

Nghiệm dương nhỏ nhất (ứng với k = 1) trong họ nghiệm này là t = 1/6 s.

Câu 47.

Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để chất điểm có vận tốc không vượt quá 20π√3 cm/s là 2T/3. Xác định chu kì dao động của chất điểm.

A. 0,15 s.     B. 0,35 s.

C. 0,25 s.     D. 0,5 s.

Lời giải

Chọn B.

Trong quá trình dao động điều hòa, vận tốc có độ lớn càng nhỏ khi càng gần vị trí biên, nên trong 1 chu kì vật có vận tốc không vượt quá 20π√3 cm/s là 2T/3 thì trong 1/4 chu kỳ kể từ vị trí biên vật có vận tốc không vượt quá 20π√3 cm/s là T/6.

Sau khoảng thời gian T/6 kể từ vị trí biên vật có:

Câu 48.

Phương trình dao động của một vật có dạng x = Acosωt. Gốc thời gian là lúc vật :

A. có li độ x = +A.

B. có li độ x = -A.

C. đi qua VTCB theo chiều dương.

D. đi qua VTCB theo chiều âm.

Lời giải

Chọn A.

Thay t = 0 vào x = Acosωt ta được : x = +A

Câu 49.

Một vật dao động điều hòa theo phương trình

Trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây. Gốc thời gian đã được chọn lúc vật có trạng thái chuyển động như thế nào?

A. Đi qua Vị trí có li độ x = -1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.

B. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox.

C. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.

D. Đi qua vị trí có li độ x = -1,5cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.

Lời giải

Chọn C.

Ta có:

Vật đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.

Câu 50.

Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình, (t đo bằng giây)

Người ta đã chọn mốc thời gian là lúc vật có:

A. tọa độ -2 cm và đang đi theo chiều âm

B. tọa độ -2 cm và đang đi theo chiều dương

C. tọa độ +2 cm và đang đi theo chiều dương

D. tọa độ +2 cm và đang đi theo chiều âm

Lời giải

Chọn D.

Ta có: