Sách Giải Bài Tập và SGK
Mục lục
Bài tập trắc nghiệm (1)
Câu 1.
Xét dao động tổng hợp cuả hai dao động thành phần có cùng phương và cùng tần số. Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc
A. Biên độ của dao động thành phần thứ nhất
B. Biên độ của dao động thành phần thứ hai
C. Tần số chung của hai dao động thành phần
D. Độ lệch pha của hai dao động thành phần
Lời giải
Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc vào tần số của hai dao động thành phần.
Chọn C.
Câu 2.
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là 
= 3cos(πt + φ
) cm và 
= 4cos(πt + π/3) cm. Khi biên độ dao động tổng hợp có giá trị A = 5 cm thì pha ban đầu của dao động thứ nhất là
A. π/6 rad B. 2π/3 rad
C. 5π/6 rad D. π/2 rad
Lời giải
Khi A = 5 cm ⇒ A = √(
+ 
)
⇒ Hai dao động vuông pha nhau
⇒ Δφ = π/2 rad ⇒ φ
= 5π/6 rad.
Chọn C
Câu 3.
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là 
= 6sin(πt + φ
) cm và 
= 8cos(πt + π/3) cm. Khi biên độ dao động tổng hợp có giá trị A = 14 cm thì pha ban đầu của dao động thứ nhất là
A. π/6 rad B. 2π/3 rad
C. 5π/6 rad D. π/3 rad
Lời giải
Ta có
= 6sin(πt + φ
) = 6cos(πt + φ
- π/2)
Mặt khác A = 
+ 
⇒ Hai dao động cùng pha nhau φ
- π/2 = π/3
⇔ φ
= 5π/6 rad.
Chọn C
Câu 4.
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình 
= 
sin(ωt + φ
) cm, 
= 
sin(ωt + φ
) cm thì biên độ của dao động tổng hợp lớn nhất khi
A. φ
– φ
= (2k + 1)π
B. φ
– φ
= (2k + 1)π/2
C. φ
– φ
= k2π.
D. φ
– φ
= (2k + 1)π/4
Lời giải
Biên độ dao động tổng hợp lớn nhất khi hai dao động cùng pha nhau
⇒ φ
- φ
= k2π.
Chọn C
Câu 5.
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình 
= 
sin(ωt + φ
) cm, 
= 
sin(ωt + φ
) cm thì biên độ của dao động tổng hợp nhỏ nhất khi :
A. φ
– φ
= (2k + 1)π
B. φ
– φ
= (2k + 1)π/2
C. φ
– φ
= k2π.
D. φ
– φ
= (2k + 1)π/4
Lời giải
Biên độ dao động tổng hợp nhỏ nhất khi hai dao động ngược pha nhau
⇒ φ
- φ
= (k+1)π. Chọn A
Câu 6.
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình: 
= 
sin(ωt + φ
) cm, 
= 
sin(ωt + φ
) cm thì pha ban đầu của dao động tổng hợp xác định bởi:
Lời giải
Pha dao động ban đầu dao động tổng hợp được xác định bởi công thức
Chọn A
Câu 7.
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là 
= 3sin(10t – π/3) cm và 
= 4cos(10t + π/6) cm. Tốc độ cực đại của vật là
A. v = 70 cm/s
B. v = 50 cm/s
C. v = 5 m/s
D. v = 10 cm/s
Lời giải
Phương trình dao động tổng hợp
x = 
+ 
= cos(10t + π/6) cm
Vận tốc cực đại của vật là
= ωA = 10 (cm/s). Chọn D
Câu 8.
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là 
= 3cos(10t – π/3) cm và 
= 4cos(10t + π/6) cm. Độ lớn gia tốc cực đại của vật là
A. 
= 50 cm/
B. 
= 500 cm/
C. 
= 70 cm/
D. 
= 700 cm/
Lời giải
Biên độ dao động tổng hợp
A = √(
+ 
) = 5 cm
Độ lớn gia tốc cực đại
= ω
.A = 500 (cm/
).
Chọn B
Câu 9.
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tấn số, biên độ 
và 
, vuông pha nhau có biên độ là
Lời giải
Hai dao động vuông pha nhau ⇒ A = √(
+ 
).
Chọn C
Câu 10.
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tấn số, biên độ 
và 
có biên độ
A. A ≤ 
+ 
B. 
– 
| ≤ A ≤ 
+ 
C. A = 
– 
|
D. A ≥ 
– 
|
Lời giải
Ta có 
≤ A ≤ 
⇔ 
- 
| ≤ A ≤ 
+ 
.
Chọn B
Câu 11.
Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 8 cm và 12 cm, biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị
A. A = 5 cm B. A = 2 cm
C. A = 21 cm D. A = 3 cm
Lời giải
Ta có 
≤ A ≤ 
⇔ 
- 
| ≤ A ≤ 
+ 
⇔ 4 ≤ A ≤ 20
Biên độ tổng hợp có thể nhận giá trị A = 5 cm. Chọn A
Câu 12.
Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 6 cm và 8 cm, biên độ dao động tổng hợp không thể nhận giá trị
A. A = 4 cm B. A = 8 cm
C. A = 6 cm D. A = 15 cm
Lời giải
Ta có 
≤ A ≤ 
⇔ 
- 
| ≤ A ≤ 
+ 
⇔ 2 ≤ A ≤ 14
Biên độ tổng hợp không thể nhận giá trị A = 15 cm.
Chọn D
Câu 13.
Hai dao động thành phần có biên độ 4 cm và 12 cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị
A. A = 48 cm B. A = 4 cm
C. A = 3 cm D. A = 9,05 cm
Lời giải
Ta có 
≤ A ≤ 
⇔ 
- 
| ≤ A ≤ 
+ 
⇔ 8 ≤ A ≤ 16
Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị A = 9,05 cm.
Chọn D
Câu 14.
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động thành phần có phương trình lần lượt là 
= 3cos(πt) cm và 
= 4cos(πt) cm. Phương trình của dao động tổng hợp:
A. x = 3cos(πt + π) cm
B. x = 7cos(πt) cm
C. x = 3cos(πt - π) cm
D. x = 7cos(2πt) cm
Lời giải
Phương trình dao động tổng hợp x = 7cos(πt) cm.
Chọn B.
Câu 15.
Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động thành phần 
= 6cos(πt + π/3) cm và 
= 6cos(πt) cm:
A. x = 3cos(πt) cm
B. x = 3cos(πt + π/2) cm
C. x = 6√3cos(πt + π/6) cm
D. x = 3√3cos(πt + π/2) cm
Lời giải
Phương trình dao động tổng hợp x = 6√3cos(πt + π/6) cm.
Chọn C.
Câu 16.
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động thành phần có biên độ lần lượt là 3 cm và 4 cm. Độ lệch pha giữa chúng là π/2. Dao động tổng hợp có biên độ:
A. 3 cm B. 4 cm
C. 5 cm D. 6 cm
Lời giải
Biên độ dao động tổng hợp A = √(
+ 
) = 5 cm.
Chọn C.
Câu 17.
Hai dao động thành phần của một chất điểm có phương trình lần lượt là 
= 4cos(2πt) cm và 
= 4cos(2πt + π/2) cm. Tốc độ của chất điểm này khi nó đi qua vị trí cân bằng là:
A. 8π cm/s
B. (4√2)π cm/s
C. (8√2)π cm/s
D. 4π cm/s
Lời giải
Tốc độ cực đại
= ωA = ω√(
+ 
)
= 2π√(
+ 
) = (8√2)π cm/s.
Chọn C
Câu 18.
Hai dao động thành phần của một vật dao động điều hòa có phương trình lần lượt là 
= 5cos(πt + π/6) cm và 
= 5cos(πt + π/3) cm. Gia tốc của vật khi vật đang ở biên âm gần giá trị nào sau đây nhất
A. 50 cm/
B. 100 cm/
C. 150 cm/
D. 200 cm/
Lời giải
Gia tốc của vật tại biên âm ứng với giá trị cực đại
Chọn B
Câu 19.
Dao động tổng hợp của hai dao động thành phần có dạng x = 5cos(2πt + π/3) cm. Xác định dao động thành phần 
biết rằng 
= 5cos(2πt + 2π/3) cm.
A. 
= 5√3cos(2πt + π/6) cm
B. 
= 5cos(2πt) cm
C. 
= 10cos(2πt + π/3) cm
D. 
= 5√3cos(2πt + π/3)cm
Lời giải
Dao động thành phần 
= 5cos(2πt) cm.
Chọn B.
Câu 20.
Dao động cuả một vật là tổng hợp của hai dao động thành phần 
= 6cos(4πt) cm và 
= 3cos(4πt + π) cm. Tốc độ của vật taị vị trí vật có động năng bằng 3 lần thế năng là:
A. (6√3)π cm/s
B. 6π cm/s
C. 3π cm/s
D. (3√3)π cm/s
Lời giải
Tốc độ cực đại
= ωA = 4π.(6-3) = 12π cm/s
Tại vị trí động năng bằng 3 lần thế năng thì x = A/2
⇒ v = √3/2 
= (6√3)π cm/s.
Chọn A.
Câu 21.
Cho hai dao động thành phần 
= 2cos(πt) cm và 
= 
cos(πt + 2π/3) cm. Giá trị của 
để biên độ A của dao động tổng hợp cực tiểu là:
A. 1 cm B. 2 cm
C. √2 cm D. √3 cm
Lời giải
Biên độ dao động tổng hợp của vật được xác định bởi
Chọn A
Câu 22.
Trong tổng hợp hai dao động thành phần 
= 
cos(ωt) và 
= 
cos(ωt + φ) ta thu được x = Acos(ωt + θ) . Giá trị của φ để A cực đại:
A. 0 B. π/2
C. π D. 3π
Lời giải
Biên độ của dao động tổng hợp
Chọn A
Câu 23.
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ x = 3cos(πt – 5π/6) (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ 
= 5 cos (πt + π/6) (cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là
A. 
= 8 cos (πt + π/6) cm.
B. 
= 2 cos (πt + π/6) cm.
C. 
= 2cos (πt – 5π/6) cm.
D. 
= 8 cos (πt – 5π/6) cm.
Lời giải
Nhận xét: ta thấy biên độ và pha đều cho rõ ràng nên cách giải nhanh nhất là dùng máy tính.
Với máy FX570ES :
Vậy 
= 8 cos (πt + π/6) cm.
chọn A
Câu 24.
Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động có các phương trình: 
= 
cos(ωt + π/2) cm; 
= 5cos(ωt + φ) cm. Phương trình dao động tổng hợp là x = 5√3cos(ωt + π/3) cm. Giá trị của 
bằng
A. 5,0 cm hoặc 2,5 cm.
B. 2,5√3 cm hoặc 2,5 cm.
C. 5,0 cm hoặc 10 cm.
D. 2,5√3 cm hoặc 10 cm.
Lời giải
Áp dụng định lý hàm số cosin cho tam giác 
A
Câu 25.
Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động có các phương trình: 
= 
cos(ωt + π/2) cm; 
= 5cos(ωt + φ) cm. Phương trình dao động tổng hợp là x = 5√3cos(ωt + π/3) cm. Giá trị của 
bằng
A. 5,0 cm hoặc 2,5 cm.
B. 2,5√3 cm hoặc 2,5 cm.
C. 5,0 cm hoặc 10 cm.
D. 2,5√3 cm hoặc 10 cm.
Lời giải
