Bài tập Đại cương về dao động điều hòa-lop-1

Sách Giải Bài Tập và SGK

Mục lục

Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6

Bài tập Đại cương về dao động điều hòa

Câu 1:

Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là

A. 27,3 cm/s. B. 28,0 cm/s.

C. 27,0 cm/s. D. 26,7 cm/s.

Đáp án: C

Với

Quỹ đạo thẳng dài 14 cm nên biên độ A = 14/2 = 7 cm.

Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu: amin = -Aω khi đó x = +A = 7 cm.

Quảng đường vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai là: S = A/2 + 4A = 31,5 cm.

Khoảng thời gian tương ứng: ∆t = T/6 + T = 7/6 s.

Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian này là:

Với

Câu 2:

Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số góc 3 rad/s. Động năng cực đại của vật là

A. 7,2 J. B. 3,6.10-4J.

C. 7,2.10-4J. D. 3,6 J.

Đáp án: B

Động năng cực đại của vật bằng cơ năng của vật

Câu 3:

Một vật dao động điều hòa với phương trình . Quãng đường vật đi được trong một chu kì là

A. 10 cm B. 5 cm

C. 15 cm D. 20 cm

Đáp án: D

Quãng đường vật đi được trong một chu kì là 4A=20cm

Câu 4:

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình (x tính bằng cm, t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s.

B. Chu kì của dao động là 0,5 s.

C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2.

D. Tần số của dao động là 2 Hz.

Đáp án: A

Câu 5:

Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = Acosωt. Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là:

Đáp án: D

Công thức tính cơ năng

Câu 6:

Một vật nhỏ dao động theo phương trinh x = 5cos(ωt + 0,5π) cm. Pha ban đầu của dao động là:

A. π. B. 0,5 π.

C. 0,25 π. D. 1,5 π.

Đáp án: B

So sánh phương trình dao động với phương trình tổng quát của dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy pha ban đầu của dao động là

Câu 7:

Một chất điểm dao động theo phương trình x = 6cosωt (cm). Dao động của chất điểm có biên độ là:

A. 2 cm B. 6cm

C. 3cm D. 12 cm

Đáp án: B

So sánh phương trình dao động với phương trình tổng quát của dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy biên độ dao động của vật là A = 6cm.

Câu 8:

Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động theo phương trinh x = 8cos10t ( x tính bằng cm; t tính bằng s). Động năng cực đại của vật là:

A. 32 mJ B. 16 mJ

C. 64 mJ D. 128 mJ

Đáp án: A

W = = 0,032J = 32mJ

Câu 9:

Một chất điểm dao động có phương trình (x tính bằng cm, t tính bằng s). Chất điểm này dao động với tần số góc là

A. 20rad/s B. 10rad/s.

C. 5rad/s. D. 15rad/s.

Đáp án: D

So sánh phương trình dao động với phương trình tổng quát của dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy tần số góc ω = 15rad/s.

Câu 10:

Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 10 cm với tốc độ góc 5 rad/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại là

A. 15 cm/s. B. 50 cm/s.

C. 250 cm/s. D. 25 cm/s.

Đáp án: B

Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hòa với biên độ A = R = 10 cm và tần số góc = tốc độ góc ω = 5 rad/s, tốc độ cực đại là = ωA = 50 cm/s.

Câu 11:

Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại là 2π(m/) . Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s và thế năng đang tăng. Chất điểm có gia tốc bằng π(m/) lần đầu tiên ở thời điểm

A. 0,35 s. B. 0,15 s

C. 0,10 s. D. 0,25 s.

Đáp án: B

= ωA = 0,60(m/s);

= ω = 2π(m/)

=> ω = (rad/s);

T = = 0,6 (s)

Câu 12:

A. 0,35 s. B. 0,15 s.

C. 0,10 s. D. 0,25 s.

Đáp án: B

= ωA = 0,60(m/s);

= ω = 2π(m/)

=> ω = (rad/s);

T = = 0,6 (s)

Khi t = 0, = 30cm/s =+

=> =

= = ±

Câu 13:

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình

x = Acos(ωt + φ); trong đó A, ω là các hằng số dương. Pha của dao động ở thời điểm t là

A. (ωt + φ). B. ω.

C. φ. D. ωt.

Đáp án: A

Pha của dao động ở thời điểm t là ωt + φ

Câu 14:

Một chất điểm dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Tốc độ trung bình của chất điểm từ thời điểm chất điểm qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến thời điểm gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại lần thứ 3 (kể từ ) là

A. 27,3 cm/s. B. 28,0 cm/s.

C. 27,0 cm/s. D. 26,7 cm/s.

Đáp án: C

L = 2A = 14 cm

=> A = 7cm; Vật đi từ vị trí x = 3.5 cm (+) = A/2 đến vị trí biên dương lần thứ 1 (tương ứng với vị trí gia tốc có độ lớn cực đại lần 1) từ biên dương đến biên âm (gia tốc có độ lớn cực đại lần 2), từ biên âm đến biên dương (gia tốc có độ lớn cực đại lần 3) thì quãng đường và thời gian đi được tương ứng là 4,5A và T + T/6

Vậy tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó: = = 27 cm/s

Câu 15:

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ), trong đó ω có giá trị dương. Đại lượng ω gọi là

A. biên độ dao động.

B. chu kì của dao động.

C. tần số góc của dao động.

D. pha ban đầu của dao động.

Đáp án: C

Trong phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) thì ω gọi là tần số góc của dao động.

Câu 16:

Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình vẽ. Tại thời điểm t = 0,2 s, chất điểm có li độ 2 cm. Ở thời điểm t = 0,9 s, gia tốc của chất điểm có giá trị bằng

A. 14,5 cm/s2. B. 57,0 cm/s2.

C. 5,70 m/s2. D. 1,45 m/s2.

Đáp án: B

Từ đồ thị ta có:

=> T = 1,6s

=> ;

thời điểm t = 0,7s thì

x = −A = Acos(1,25π . 0,7 + φ)

=> cos(1,25π . 0,7 + φ) = −1 = cosπ

φ = π − 0,785π = ; thời điểm t = 0,2 s thì x = 2 = Acos(1,25π . 0,2 + )

=> A = 5,226 (cm); thời điểm t = 0,9 s thì

a = − ω = − . 5,226 . cos(1,25π.0,9 + ) = 56,98679 (cm/).

Dùng chức năng SOLVE để tính A.

Câu 17:

Một vật dao động với phương trình (cm) (t tính bằng s). Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ 3 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ −3√3 cm là

Đáp án: A

Vẽ vòng tròn lượng giác ta xác định góc quay tương ứng là

+ + 60 =

Câu 18:

Vectơ vận tốc của một vật dao động điều hòa luôn

A. hướng ra xa vị trí cân bằng.

B. cùng hướng chuyển động,

C. hướng về vị trí cân bằng.

D. ngược hướng chuyển động.

Đáp án: B

Vecto vận tốc luôn hướng theo chiều chuyển động của vật

Câu 19:

Một chất điểm có khối lượng m đang dao động điều hòa. Khi chất điểm có vận tốc v thì động năng của nó là

Đáp án: B

Động năng của vật được tính theo công thức

Câu 20:

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Tần số góc của dao động là

A. 10 rad/s. B. 10π rad/s.

C. 5π rad/s. D. 5 rad/s.

Đáp án: C

Câu 21:

Một vật dao động theo phương trình (cm) (t tính bằng s). Kể từ t = 0, thời điểm vật qua vị trí có li độ x = − 2, 5 cm lần thứ 2017 là

A. 401,6 s B. 403,4 s.

C. 401,3 s. D. 403,5 s.

Đáp án: B

Một chu kỳ vật qua vị trí có ly độ x=−2,5cm 2 lần, dùng vòng tròn lượng giác ta có

Câu 22:

Một vật dao động điều hoà trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Vectơ gia tốc của vật

A. có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ của vật.

B. có độ lớn tỉ lệ nghịch với tốc độ của vật.

C. luôn hướng ngược chiều chuyển động của vật.

D. luôn hướng theo chiều chuyển động của vật.

Đáp án: A

a = - ω x nên vectơ gia tốc của vật có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ của vật.

Câu 23:

Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là

A. có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ của vật.

B. có độ lớn tỉ lệ nghịch với tốc độ của vật.

C. luôn hướng ngược chiều chuyển động của vật.

D. luôn hướng theo chiều chuyển động của vật.

Đáp án: D

Từ đồ thị ta có

Tại t = 0 thì v = /2 và vật chuyển động theo chiều âm nên pha ban đầu của v là

=> do v sớm pha hơn x một góc nên pha ban đầu của x là

Câu 24:

Một vật dao động điều hoà trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Vectơ gia tốc của

A.vật có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn vận tốc của vật.

B.có độ lớn tỉ lệ nghịch với độ lớn li độ của vật.

C.luôn hướng về vị trí cân bằng.

D.luôn hướng ra xa vị trí cân bằng.

Đáp án: C

Vecto gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng

Câu 25:

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Gọi và lần lượt là biên độ, tần số góc và pha ban đầu của dao động. Biểu thức li độ của vật theo thời gian t là

A. x = Acos(ω t + φ)

B. x = ω cos(t φ + A)

C. x = tcos(φ A + φ)

D. x = φcos(A ω + t)

Đáp án: A

Vật dao động điều hóa có li độ là x = Acos(ω t + φ)

Câu 26:

Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ) (ω > 0). Tần số góc của dao động là

A. A B. ω. C. φ. D. x.

Đáp án: B

Tần số góc là ω.

Câu 27:

Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 2 cm thì động năng của vật là 0,48 J. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 6 cm thì động năng của vật là 0,32 J. Biên độ dao động của vật bằng

A. 8 cm. B. 14 cm.

C. 10 cm. D. 12 cm.

Đáp án: C

Câu 28:

Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ) (A > 0). Biên độ dao động của vật là

A. A B. φ. C. ω. D. x.

Đáp án: A

Biên độ dao động là A

Câu 29:

Một vật nhỏ khối lượng 200 g dao động điều hòa với tần số 0,5 Hz. Khi lực kéo về tác dụng lên vật là 0,1 N thì động năng của vật có giá trị 1 mJ. Lấy π = 10. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng là

A. 18,7 cm/s. B. 37,4 cm/s.

C. 1,89 cm/s. D. 9,35 cm/s.

Đáp án: A

Câu 30:

sai

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Khi nói về gia tốc của vật, phát biểu nào sau đây ?

A. Gia tốc có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ của vật.

B. Vectơ gia tốc luôn cùng hướng với vectơ vận tốc.

C. Vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.

D. Gia tốc luôn ngược dấu với li độ của vật.

Đáp án: B

Vecto gia tốc cùng hướng với vecto vận tốc khi vật chuyển động từ biên về cân bằng

Câu 31:

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Vận tốc của vật

A. luôn có giá trị không đổi.

B. luôn có giá trị dương.

C. là hàm bậc hai của thời gian.

D. biến thiên điều hòa theo thời gian.

Đáp án: D

Vận tốc trong dao động điều hòa biến thiên điều hoà theo thời gian

Câu 32:

Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Tại thời điểm t1, vật đi qua vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t1 đến thời điểm , vật không đổi chiều chuyển động và tốc độ của vật giảm còn một nửa. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t2 đến thời điểm , vật đi được quãng đường 6 cm. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là